Дамыта о?ыту технологиясы негізінде - «Математика – жаратылысты? негізі ж?не даму кепілі»

Гуманитарлық – педагогикалық колледжі

Ғылыми жоба:

Дамыта оқыту технологиясы негізінде-

«Математика – жаратылыстың негізі және даму кепілі».

Орындаған: М.Х.Ақжар

Аксукент 2014-2015 ж

Математика – жаратылыстың негізі және даму кепілі.

Карл Гаус: «математика – жаратылыс ғылымдарының падишаһы» деп атап айтқандай, барлық жаратылыс математиканың негізгі саласы арифметикадан яғни, саннан тұратынына күмән жоқ. Себебі кез келген жаратылыс ол табиғат, табиғат- ол материя, материя- ол денелерден тұрса, денелер көзге көрінбейтін молекулалардан тұрады.

Молекулалар – олар санды жиын. Ендеше, сол сан ұғымының қалай пайда болуын ашу, білу – ғылыми методологиялық үлкен проблема. Осы үлкен проблеманы шешуде математикалық ғылым төрт дәуірді басып өткен. Сол 2000 жылдай өту барысында математика ғылымы, дамып, жаңарып жетіліп отырды.

Математика тарихының методикалық негізі – диалектикалық материализм болып табылады. Себебі, адамзаттың тұрмыстық мұқтаждығын қанағаттандырудан бастау алып, зердемізді билеген ақылшы ғылым математика бүгінгі таңда өзін туындатқан ақыл-ой иесін жаңылыстырмас ақылшысына айналған адамның ойында туындатқан елесін сол сәтте көз алдыңызға көрнекті түрде бейнелеп көрсететін компьютер секілді таңғажайып «есепші» құрылғының жұмыс жасауына жол ашқан әмбебап «уневерсал» көмекшісі болып отыр. Осындай жалпы ғылымның үлкен жетістігі адамзаттың ұлы тұлғаларының орасан еңбектерінің жемісі деп бағаласақ артықтық болсмас еді. Сол тұлғалардың арысы Архимед, Еквлид десек, берісі К Гаусс, Колмогоров, Ал-Фараби, Асқар Жұмағұлов болып табылады.

Аристотель және басқа грек ойшылдарының еңбегінде материяның көптеген философиялық – методологиялық мәселелері шешімін тауып, бұл ғылымның болашақ дамуының жолдары белгіленген. Сол математика ғылымының болашақ дамуында ғылыми – философиялық тұрғыдан өзінің үлкен үлесін қосқан аса ұлы ғұламалардың бірі Әбунасыр Әл-Фараби.

Әл-Фараби – философия жаратылыстану ғылымдары бойынша жүзден аса бағалы еңбек жазған ғылым.

Әл – Фараби математик ретінде бір-біріне тығыз байланысты ірі үш салада зерттеулер жүргізгені анықталған.

Олар: 1) Математиканы философиялық – методогиялық негіздеу проблемаларын, яғни, математика ғылымдарының пәнін ретін, шығу тегін анықтау, жаратылыстану ғылымдарын математикаландыру жөніндегі ой-пікірлері мен қағидалары; 2) Сол кездегі теориялық математиканың кейбір тарауларын жасауға қатысу; 3) математиканы табиғатты зерттеп – білуге, практика мұқтаждығын өтеуге қолдану:

Әл-Фараби өзінің «Ғылымдардың тізбегі» деп аталатын әйгілі еңбегінде математиканы жеті тарауға бөледі. Соның жетінші тарауы: «Айла-әрекет туралы ғылым» - математикалық қағидаларды табиғи және сезуге болатын денелерде әдейілеп қолдануға қәжетті әдістер мен тетіктерді табу туралы ғылым болып табылады. Әл-Фарабидің бұл еңбегіндегі үлкен жыңалығы – ол математиканы табиғаттағы заттардың ара-қатыстарын ашуға түбегейлі қолдану қәбілетін мүмкіндігін негіздеуі.

Бұл үшін математиканың жаңа саласы «Айла-әрекеттер туралы ғылым» ның мәні мен мазмұнын былай анықтайды: бұл – математикалық ғылымдарда талқылаумен дәлелдеулер арқылы табылған нәрселердің (қағидалардың) барлығын табиғи денелерге қалай сәйкестендіріп жүзеге асыруға болатын жайлы ілім. Мұнда сызықтар, жазықтар, геометриялық денелер, сандар тағы басқа табиғи денелерден, нәрселерден, дерексіз бөліп алынып қарастырылады. Әрқашанда сезуге болатын және табиғи денелерде қорытылған математикалық қағидаларды әдейілеп қолдануға қарсы туратын кедергі болады. Математикалық қағидаларды қабылдауға дайындық және сонымен қатар әлігі кедергілерді жоятындай тетіктер табу қажет болады.

Әл-Фараби «ғылымдардың шығуы» деп аталатын трактатында математиканың шығу тегі мен себептерін ашып беруге аса көңіл бөледі.

Ол ғылымда діннен бөліп оның пікірінше табиғат дербес өмір сүреді және оңың заңдылықтарын ешнәрсеге тауелсіз табиғи заңдылықтарын субстанция мен акциденцияны танып білу – ғылымының қайнар бұлағы, субстанция – заттың, нәрсенің өзгермейтін мәні, мазмұны, ол қозғалыста бір тұтас, оны ақылмен тануға болыды. Бір сөзбен айтқанда субстанция біздіңше материя ұғымын береді, ол акциденция субстанцияның түрліше көрінісі.

Студенттерге кәсіби – педагогикалық білім беру барысында математикалық ұғымдар, заңдар, қасиетер фактылер, әрекет-тәсілдер, логикалық амаладар мен ақыл ой мен операцияларын қарастыратын математиканың бастауыш курсының теориялық негіздерімен оны үйрету әдістемесі ерекше роль атқарады.

Мен өз сабақтарымда математикалық теорияларды түсіндіру барысында, математиканың табиғилығы мен ғылымилығын ұштастыра отырып, түсіндіруді дамыта оқыту техналогиясының бірі ретінде қарастырып, ғылыми түрде жетілдіріп отырдым.

Енді сол ғылыми жобама тоқталсам:

І Кіріспе бөлім: Инновация-ғылым-математика

Инновациялық үрдіс – білім беру жүйесін жаңарту және дамыту, еліміздің өз дамуында жаңаша қоғамның, әлемнің оқытушысы

қасиеттілігінен туындаған үрдіс.

Инновациялық білім беру құралдары: аудио – видео

құралдар, компьютер, белсенді тақта, интернет, мультимедиялық құралдар, электронды оқулықтар.

1. Ұйымдастырукезеңі

Тренинг

І топ – Бір мақсат

ІІ топ – Бір мүдде

ІІІ топ – Бір болашақ

Талдау:

Мақсатымыз – білімді ұрпақ тәрбиелеу.

Мүддеміз – елдігіміз бен салт дәстүр, тілімізді

сақтау, өркендету.

Болашағымыз – ұрпақтар сабақтастығын сақтап,

мәңгілік елдігімізді дамыту.

Математика ғылымы:

Математика адамзат тарихында тұрмыстық мұқтаждықты қанағаттандыру мақсатында пайда болған ең алғашқы

Ғ Ы Л Ы М.

 

«Математика жаратылыстану ғылымдарының падишаhы»

Карл Гаус.

 «Математика» деген атау грек тіліндегі «математикос» - «ғылым» деген сөзінен қалыптасқан.

Математика – материалдық құндылықтарды өзі тікелей өндірмесе де, қоршаған ортаны тікелей зерттемесе де өндіргіш күшке айналып отыр.

Математика тәсілдері арқылы ғаламдағы алуан құбылыстарды «қаламның ұшымен - ақ» сатысына көтерілгеніміз баршамызға аян.

Адам қызметтерінің жаппай компьютерленуі математиканың жетістіктері болып есептеледі.

Математика – физикалық құбылыстарды техникалық қажеттіліктермен байланыстыратын «көпір» іспетті қызмет атқарады.

Біздерді қоршаған ортада, яғни нақты дүниеде біздің еркімізден тыс ешнәрсеге тәуелсіз түрде өтіп жататын сан алуан құбылыстар көп-ақ, солардың құпияларын болжап білуге талпыныс жасайтын, көрініс тапқан құбылыстардың көрінбес сырларына ақыл-ой зердесімен шолу жасайтын данышпан ғалымдар табиғат құпиясын бірте-бірте суыртпақтап жинақтап, солар негізінде қарапайым болжамдар топшылап, ғылым деген бұлжымас білімдер жиынтығын сомдайды.

Мұхит суы тамшылардан жинақталған дегендей, ғ ы л ы мда жекелеген дербес мағлұматтардан түзілген білімдер жиынтығы.

Жаратылыстану салаларының құпиялармен айналысатын биология, химия және физика болса, матиматика адамзатың күнкөріс, тағамдық, азық-түліктік және басқа тұрмыстық мұқтаждықтарын қанағатандыру мақсатында нәрселер мен заттарды сан аудан, ол затардың пішін ерекшеліктерін салыстыру, өлшеу,егін егілетін жер телімдерінің ауданын, қоректену қоры ретінде жинақталған азық-түліктік заттарды сақтайтын арнайы орындардың,ыдыстардың көлемдерін анықтау, беретін келе салынатын құрылыстардың аумағын мөлшерлеу, теңізде жүзу істеріне қажет бағыт-бағдар сілтеу, аспан шырықтарының маусымдық өзгерістеріне сәйкес егіншілікті бастау,мал төлдейтін маусымды анықтау т.б.жұмыстарда негізінен санау өлшеу есептеу математика деп аталған ғылымның іс жүзінде қолданбалық мақсаттардағы маңызы ерекше болды.

ІІ бөлім:

Әлемдік педагогика технологиясы – Дамыту оқыту технологиясы.

Елбасымыздың «Жаңа әлемдігі Жаңа Қазақстан « атты жалдауында: « Біз бүкіл еліміз бойынша әлемдік стандарттар деңгейінде сапалы білім беру қызметін көрсетуге қол жеткізу керек десе осы жолдаудың 3 тарауы, он сегізінші бағытының жетінші тармақшасында: «Ақпараттық технологиялар мен ақпаратты таратудың жаңа нысандарына бағытталған мамандандырылған білім беру бағыттары құру міндеті де алдымызда тұр» делінген. Бәсекеге қабілетті білім кеңістігін құруға бағытталған қазақстандық білім беру реформасының басты мақсаттарының бірі – инновациялық технологияларға сүйене отырып, адами тұлғаның бойында шығармашылық ойлауды, бастамашылықты дамытуға мүмкіндік жасау, тұлғаның үйлесімді дамуына қолайлы жағдай туғызу нәтижесінде оның өзіндік мүмкіндіктерін жоспарлы пайдалана білуіне қол жеткізу арқылы тұлға құзырлығын қалыптастыру.

21ғасыр – ақпараттық қоғам жасауы, бұл өркениеттің жаңа түрі десе де болады, сондықтан жаңа әлемге үлкен дайындықпен, біліммен және компьютерлендірілген өмір шындығын дұрыс бағалап, түсіне отырып аяқ басу керек. Осы бағытта оқытудың жаңа технологияларын оқу үрдісіне енгізу – білім сапасын арттырудың кепілі.

Қазақстан Республикасының 2015 жылға дейінгі білім беруді дамыту тұжырымдамасында : « Кәсіби білімді дамытудың негізі үрдісі мамандар даярлау сапасын арттыру, қарқынды ғылыми зерттеу қызметімен ықпалдастырылған инновациялық білімді дамыту, білім беру мен ақпаратты технологияларды жетілдіру болып табылады» деп атап көрсетілген .

Бұл бүгінгі таңда білім беру саласында білім мазмұнын тереңдету негізінде кәсіби мамандарды даярлаудағы негізі мәселелердің бірі болып отыр.

Ал білім сапасы оқытушылар қызметінің сапасы тікелей байланысты. Білім сапасын көтерудің негізгі тетігі - ұстаз, сондай - ақ, оның теориялық білімі мен кәсіби шеберлігі, шығармашылық қызметі.

Қазіргі кезде егемен елімізде білім берудің жаңа жүйесі жасалып, әлемдік білім берудің жаңа жүйесі жасалып, әлемдік білім беру кеңістігіне енуге бағыт алуда. Бұл оқу – тәрбие үрдісіндегі елеулі өзгерістерге байланысты болып отыр, себебі білім берудің парадигмасы өзгереді, білім берудің мазмұны жаңарып, жаңа көз қарас, жаңаша қарым – қатынас пайда болады .

Жаңаша инновацияның оқыту технологиясы кәсіптік қызметтің ерекше түрі болып табылады. Осыған байланысты жаңа инновациялық оқыту технологиясына тоқталсақ.

Ал технология сөзінің мағынасына тоқталсақ ; ол - бұл қандай да болсын істегі, шеберліктегі, өнердегі амалдардың жиынтығы деген ұғымды білдіреді . Нақты мақсатқа қандай – әдіс тәсілдерін көмегімен жетуге болады. Инновациялық технологияларды қолдана отырып оқыту – таным әрекетін ұйымдастырудың ұтымды формасы . Мақсаты – оқу үрдісінің өнімділігін арттыру.

Қазіргі кезде білім беру жүйесінде өзекті мәселелердің бірі –білім мазмұнын жаңарту, жетілдіру. Л.В.Занков, Д.Б.Эльконин, А.А.Люблинская т.б. тек дамыта оқыту барысында ғана білім көлемі күрденеліп, кеңеюі нәтижесінде бұл мақсатқа жетуге болады деп есептеген.

Дамыта оқытуда білім дайын күйінде ұсынылмайды, бала – тыңдаушы, мұғалім–ақпарат беруші емес, керісінше, бала- ерттеуші,ізденуші,жаңалық ашушы,мұғалім диалогты ұйымдастырушы, бағыт беруші, балалардың іс-әрекетін, ынтымақтастығын бір бағыт, бір мақсатқа бағыттаушы қызметін атқарады. Дамыту сабағының негізі кезеңдері:

- жаңа материалды түсіндіру;

- көптеген оқушыларға тән қателерді айқындау ;

- шәкірттерге дүниетаным көзқарасын бекітуге көмектесу;

- пәнаралық байланысты нығайту;

- білім дәрежесін көтеруге күш салу.

Дамыта оқыту технологиясын қолдану – бұл сұрақ –жауап арқылы оқыту жүйесі мен қарапайым тапсырмаларды оқушының психикалық үдерістеріне әсер ететіндей ана құрылым күрделі тапсырмалары ауыстыру. Мұндай проблемалық сұрақтар, ізденушілікке жетелейтін тапсырмалар, баулуға арналған тапсырмалар, практикалық тапсырмалар т.б таңдау сыныптағы бүкіл дидактикалық әрекетті құрудың алғашқы кезіңе саналады.

Сонымен, дамыта оқыту сабағы құрылымда төмендегілер қамтылуы қажет:

• Оқу тапсырмалар;

• Проблемалық жағдаяттар;

• Оқу –танымдық жағдаяттар;

• Оқу зерттеу тапсырмалар.

Оқу тапсырмаларың игеруден жоғары дәрежедегі өз бетінше ақыл –ой әрекетінің болуын талап етіледі .Бұл кешенді мазмұнымен, дәстүрлі емес құрылым элементтерімен, белгісіз компоненттердің болумен ерекшеленетін күрделі тапсырма. Оқу тапсырмаларын орындауда талдау – жинақтау, жалпылау, жіктеу, нақтылау, жүйелі, салыстыру, үлгілеу , алгоритмдеу, кіріктіру т.б. әдістері қолданылады.

Оқу тапсырмалары төмендегідей болуы мүмкін:

• Шешім табу жолдарын іздеу;

• Белгілі бір шаттарға сай мәселені құру

• Құбылыстың жүру, оқиғаның құрылу заңдылықтарын анықтау

• Бұрын, игерілген құбылыстар ұқсастығы мен айырмашалығын анықтау

• Ұғымдардың мәнің ашу

• Дәлелдер іздеу

• Болжам жасау және оны тексеру

• Қандайда бір белгі не байланысты табу жолдарың іздеу

• Ереже заңдылықтар шығару.

Проблемалық жағдаяттар – қарама – қайшылық, конфликт фактілердің сәйкес келмеуің, оны шешуге қажетті білім мен біліктің болмауы, шешу тәсілдерінің белгісіздігі т.б. құралған – оқу тапсырмасының күрделі түрі.Проблема – анағұрылым күрделі, көпке белгісіз , сирек кездесетін, дәстүрлі емес тапсырма.

Оқу – танымдық жағдаяттар – теориялық білімді ұғыну, игеру, кенейту, тереңдету мен бекітуге бағыталған қандай да бір тақырыпты, құрысты, пәндік танудың әуел басында құрылуы тиіс.

Оқу – зерттеу тапсырмалар – өз бетінше іздеу, ақпарат жинау, оқу материалының жаңа құрылымын қалыптастырумен байланысты болатың оқу тапсырмасының бір түрі. Оның ғылыми - зерттеу жұмыстарынан айырмашылығы:ол зерттеу әрекетің үйретсе ғылыми – зерттеу жұмысында зерттеу әрекетінің өзі жүргізіледі .

Ғалым-дидактик В.В.Давыдов, М.Н.Скаткиннің бастауыш сыныпта жаңа әдістерін енгізуді мақұлдап, бала психикасын дамыта оқытудың тиімді шешімін табуды алға қояды. Білім мазмұны және студенттердің танымдық күштерін дамыту – оқыту процесіндегі бір-бірімен өзара байланысты бөліктер; оқу материалдарын түсініп, есте сақтау оның мазмұнына, оқушының материалмен жұмыс істеуіне бейімдеу оқытуға, мұғалімге байланысты; білімнің беріктігіне оқытуды ұйымдастыру, оқыту түрлері мен әдістерінің алуан түрін қолдану, оқытатын уақыт әсер етеді.

Л.В.Занковтың дамыта оқыту жүйесі 50-ші жылдарда дүниеге келді. Ғалымның пікірі бойынша мектеп баланы психологиялық тұрғыдан дамыта алмай келеді. Ол бірнеше жылға созылған «іргелі» зерттеулерінде білім берудің жайы мен оны одан әрі дамытудың жолдарына талдау жасауда. Оның лабораториясында алғаш рет даму -- мектеп жұмысының басты өлшемі деген идея туып, дамыта оқытудың өзіндік жүйесін жасады.

Белгілі ғалым И.Я.Лернер: «Дамыта оқыту дидактика тұрғысынан жеке тұлға қалыптасуының бірте-бірте кеңейген аспектілерін қамтиды», - деді. «Дамыта оқыту мысалы, жоғары кәсіптік білім деңгейінде шығармашылық жұмыс әдістерін меңгеруді талап етеді, өздігінен жаңа шешімдерді тиімді амалдармен табуды көздейді. Шығармашылық бәсекелестікті ұйымдастыруды болашақ маманның тиімді де жетілген құралы болады» деген тұжырым жасаған. Бұл көрсеткіштер оқушылардың ой-өрісі дамуының деңгейін сипаттайды. Баланың шығармашылық қабілетін дамытудың негізгі жағдайларының бірі – бұл проблеманы шешуге кеңінен қарау шығармашылық өмір талабы.

Дамыта оқыту шарттары төмендегідей :

1. Сабақтың мақсаты тек жаңа материалдан хабардар ету мен білім, білік, дағдыны тексеруде ғана емес, жеке тұлғаның басқа да қасиеттеріне бағындырылады;

2. Аудиторияда оқушының өз бетімен ойлауына негізделген әрекеттер жүзеге асады;

3. Оқытушы мен оқушы арасындағы ынтымақтастық;

4. оқушының субъектілік тәжірибесін ашатын оқу қызметін ұйымдастырудың сан алуан формасы мен әдістерін қолданады;

5. Сабақ жоспарын оқушымен бірге отырып жасап, талқылайды;

6. Оқушыны ынталандырып отырады, тапсырманы орындауда қателесуден, дұрыс емес жауаптан қорықпау үшін түрлі әдістерді пайдалануға үйретеді;

7. Дәріс барысында оқушының оқу мазмұнының неғұрлым маңызды түрі мен формасын таңдауға көмектесетін дидактикалық материалдар пайдаланылып отырады;

8. Тек соңғы нәтижені ғана емес, оқушының қызмет әрекетін де бағалап отырады.

Дамыта оқыту жүйесіндегі сабақтардың типологиясы:

• оқу міндетін қою сабағы;

• модельдеу сабағы;

• түсінікті нақтылау сабағы;

• нақтылау сабағы;

• бағалау сабағы;

• оқу мақсаттарының нақты қойылуы;

• оны шешудің жолын бірге қарастыру;

• шешімнің дұрыстығын дәлелдеу.

Дамыта оқыту белгілері:

• Педагогикадағы түсіндірмелі әдісті иллюстративті әдіс алмастырылады. Бұл әдіспен тұлға дамуы – тығыз байланысты.

• Дамытудың барлық заңдылықтарын ескереді, жеке бастың өзіндік деңгейі мен ерекшелігіне сәйкестендіріледі.

• Бала іс-әрекеттің толыққанды субъектісі болып табылады.

• Балаға қоршаған ортамен өзара қатынасқа түсетін дербес субъект рөлі беріледі.

• Тұлғаның барлық қасиетін тұтас дамытуға негізделген.

Дамыта оқытуда мұғалімнің басты міндеті:

• Оқу әрекетін қалыптастыру, айналадағы дүниемен белсенді әрекеттестік, этикалық, эстетикалық қарым-қатынасқа дайындау, дара тұлғалық адамгершілік нормаларын меңгерту.

• Оқубарысында баланың бойындағы дамытуды қалыптастыруды дағдыға айналдыру.

• Оқу мен тілдің арасындағы байланыстылыққа баса көңіл бөлу.

• Сөздік қоры мен тілдің арасындағы байланыстылыққа аса көңіл бөлу.

• Оқушының сезіміне әсеретіп, логикалық ойын дамыту.

• Жалпы оқушының жан дүниесін дамыту.

• Қорыта келгенде, дамыта оқыту –оқушы құзыреттілігін дамытуда аса маңызы бар технология. Технология ерекшелігі оқу әрекетінің негізгі себебі саналатын танымдық қызығушылық болып табылады. Үйлесімділік идеясы әдістемесінің ұтымды және сенімдік, ұжымдық және жеке, ақпараттық және проблемалық, түсіндірме және ізденгіштік сияқты әдістерін үйлестіруді талап етеді.

• Дамыта оқыту оқушыны әртүрлі қызмет түріне тартуды құптайды, дәріс беруде пікірталастарды, ойлау, қиялдау, есте сақтауы, тіл байлығын дамытуға арналған оқыту әдістерін қолдануды ұсынады.

Математика сабақтарынан үзінді:

Ұйымдастыру кезең:

• «Сөз ұғымы» тренингі.

• Тренинг тапсырмалары:

•  1 тапсырма: «Ғылым» сөзін талдау

• 2 тапсырма: «Тәрбие» сөзін талдау

• 3 тапсырма: «Білім» сөзін талдау

• 4 тапсырма: «Сан» сөзін талдау

• 5 тапсырма: «Мұқтаждық» сөзін талдау

• 6 тапсырма: «Ұғым» сөзін талдау

• Сабақ тақырыбы: Натурал сан және нөл ұғымдарының шығуы туралы қысқаша мәліметтер.

• Сан - о баста заттардың мұқтаждығынан пайда болған негізгі математикалық ұғымдардың бірі . Ол кейінгі математикалық ұғымдың дамуына қарай жетіледі . Сан пайда болады , сонымен

• математика пайда болады .

Кезкелген жаратылыстың екі тұсы бар:

1. Ғылымилығы

2. Табиғилығы

Математика пәнін ғылыми тұрғыдан алғанда:

Математиканы сан тұрғысынан қарағанда:

математика

сан

натурал сан N

нақты санR

бүтін санZ

рационал санQ

иррационал санL

Натурал сандаржәне 0 ұғымының

табиғилығыжәнеғылымилығы

Натурал сандар (латынша – табиғи) – 1,2,3,4,5... жиыны яғни табиғи ретімен орналасқан бүтін оң сандар жиыны

Нөл – (латынша « нуллус » – ештеңе емес) бүтін сан, ондық санау жүйесі цифрларының бірі.

0 (нөл) таңбасымен белгіленеді. 0 (нөл) натурал сандар қатарына жатпайды. 0 (нөл) оң сандар мен теріс сандар арасында орналасқан бейтарап сан

Нөл оң сан да, теріс сан да емес.

Нөлге кезкелген сан қосылғанмен қосылған сан өзгермейді:

а + 0 = a; 0 + а =а

Ешқандай санды 0 ге бөлуге болмайды

Қорта келе айтар болсақ ,адам баласы шыр етіп дүненге келгенен өзінің қоршаған табиғатағы болып жатқан сан қыйлы құбылыстарды естіп, көріп сезіп жан дүнесін байытып, дамытып , жетілдіріп отырады.Сол сияқты, шығыстың ұлы ғұламасы Әл-Фарбидің ғылыми жұмыстарын табиғи тұрғыдан жалғастырушы чех педагогы Я.А.Коменский (1592-1670) табиғаттағы заттарды тікелей қабылдау арқылы ұйренуді ұсынады және математиканы оқыту практикасы көрнекіліктік принцпінің табиғилығымен зертеп, зерделеп бақылау, байқау арқылы кез келген обьектіні (нысанды) қабылдап ғылыми дәрежеге жеткізілуін қарастырып өтті.

Егемен елімізде білім берудің жаңа реформалар жасалынып, әлемдік білім кеңестігіне бағыт алу барысында, жас ұрпаққа сапалы білім, саналы тарбие беруде әр бір оқытушы, әр бір педагог жоғарғыдағы кағидаларға сүйене отырып, білім негізін қаласа, болашақ ұрпақ өз заманның алдынғы қатарлы кәсіби маманы болып жетілуі сөзсіз.