Буклет "Площади фигур"

Теорема Пифагора

Теорема: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Формула Герона

Площадь треугольника выражается формулой Герона:

где a, b, c – стороны треугольника,

P – его полупериметр.

Площадь (S) — положительная величина, которая имеет свойства:

1. Если многоугольник составлена из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

2. Равные многоугольники имеют равную площадь.

3. Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

Единицы измерения площадей:

• квадратный метр - м²

• квадратный сантиметр - см²

• квадратный миллиметр - мм²

МБОУ Большемурашкинская СОШ

Выполнила: ученица 8 «В» класса

Иванова Мария

2013 год

Площадь квадрата

Теорема: площадь квадрата равна квадрату его стороны.

a

a

S=a²

Площадь прямоугольника

Теорема: площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон

a

b

S

a

a

b

b

b

b

a

a

S

S

b²

a²

Площадь параллелограмма

Теорема: площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.

S=AD∙BH

Площадь трапеции

Теорема: площадь трапеции равна произведению полусуммы её основания на высоту.

a+b

S=──── ∙ h

2

Площадь треугольника

Теорема: площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.

2

1

S= ── AB∙h

Следствие 1: площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Следствие 2: если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания.

Теорема: если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы.

С

С₁

А₁

В₁

В

А

A_1∙B₁

AB∙AC

S₁

S

── = ────────