Билеты к итоговому устному зачету по алгебре за курс 7-го класса

Билеты к устному зачету по курсу 7 класса

Билет №1

1. Корень уравнения с одной переменной. Что значит решать уравнение?

2. Какие из чисел 1, 2, 3, -3, -2, -1 являются корнями уравнения

х² + 2х² - х - 2 = 0?

1. Разложите на множители: и 25х² - 20ху + 4у²

Билет №2

1. Линейное уравнение. Примеры линейных уравнений, имеющих один корень, бесконечного много корней и не имеющих корней.

2. Решите уравнение:

а) 3х +1 = 2х - 5 б) 2(х + 7) = 2х + 14 в) 3(х - 1) - 3(5 +х) = 7

1. Разложите на множители 4а³-ab²

Билет №3

1. График функции. Нахождение по графику ординату точки с данной абсциссой и абсцисс точек с данной ординатой.

2. Используя приведенный на рисунке график функции, найдите ординату точки графика с абсциссой: а) х = 2; б) х= -2

Найдите абсциссы точек графика с ординатой: а) у = -3; б)у = 2

График

1. Решите систему уравнений:

Билет №4

1. Линейная функция. Виды графиков линейной функции при

2. Построй график функции: у=3х-2; у=3-2х; у=2.

3. Упрости выражение: (2а-3)(5а+1)-(3а-1)²

Билет №5

1. Степень с натуральными показателями и ее свойства.

2. Упрости: а⁷*а⁸; b¹⁷/b⁷; (с⁵)¹³.

Сравните значения выражений 2³ + 3³ и (2 + 3)³ .

1. Постройте график функции у = 6 - х.

Билет №6

1. Степень одночлена. Подобные одночлены.

2. Определи степень каждого из приведенных одночленов:

7х³; -5ху; 8х³; 3х²у; ху³; 7²х²у .

1. Решите систему уравнений:

Билет №7

1. Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень.

2. Выполни действие:

а) (х²у)*(хуz); б) (-3а²b³)*(6ab²); в) (2m³n)⁵; г) (3а²b)²*(-ax)³.

1. Решите уравнение :

Билет №8

1. График функции у = х².

2. Найдите графически координаты точек пересечения графика функции

у = х² и прямой у = 7,3.

1. Разложите на множители a³ + 2a²b + ab² + a + b.

Билет №9

1. Сумма и разность многочленов.

2. Упростите: а) (3х² - ху + 2у²)+(7х² + ху - 1); б) (2а² + а - 3)-(3а² + а - 5)

3. Постройте графики функции у = 5х - 3 и у = 2 - х и определите координаты точки их пересечения.

Билет №10

1. Произведение одночлена и многочлена. Произведение двух многочленов.

2. Упростите: а) х(2х² - ху + 2у³ - 1); б) (2х - 3)(х² + х + 1)

3. Реши уравнение:

Билет №11

1. Разложение на множители. Метод вынесения общего множителя за скобки. Метод группировки.

2. Разложите на множители:

а) х² - 5х; б) 2х + 4у - 2; в) 3х²у + 12ху³; г) ах + ау -bx + by

1. Найдите стороны треугольника, если их длина пропорциональны числам 3, 4, 5, а периметр треугольника 24 см.

Билет №12

1. Формулы сокращенного умножения: (a + b)² и (a - b)².

2. Представьте в виде многочлена стандартного вида:

а) (2х-3)²; б) (х-2)2 + (2х+3)²

1. Постройте график функции у=5 - 2х.

Билет №13

1. Формулы сокращенного умножения:

(a - b)(a + b); (a - b)(a² + ab + b²); (a + b)(a² - ab + b²).

1. Преобразуйте в сумму: а) (3х - 2у)(3х+2у); б) (5х + у)(у - 5х); в) (х²+3у³)(х²+3у³)

2. Решите уравнение:

Билет №14

1. Метод разложения на множители с использованием формул сокращенного умножения.

2. Разложение на множители:

а) 4х² - у²; б) 9х² + 6ху + у²; в)х³ - 2х²у + ху²; г) а² + 2ab + a + b² + b

1. Постройте график функции: у=2 - 3х

Билет №15

1. График линейного уравнения с двумя неизвестными.

2. Постройте график уравнения: а) 2х + у = 7; б) 2х - 3у = 5

3. Разложите на многочлены: а³ - ab²

Билет №16

1. Решение систем линейных уравнений способ подстановки.

2. Решите систему уравнений:

3. Упростите выражение: (2а + 3b)² + (3a - 2b)² - 13(a - b)(b + a)

Билет №17

1. Решение систем линейных уравнений способом алгебраического сложения.

2. Рушите систему уравнений: а) б)

3. Найдите значение выражения: х² - 4ху + 4у² при х=2,7; у=1,3