Банк задач, приводящих к решению с помощью дробных рациональных уравнений

Банк задач разработан для тренировки решения задач учащимися с помощью дробных рациональных уравнний. Их 30

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Банк задач, приводящих к решению с помощью дробных рациональных уравнений»

Банк задач, приводящих к решению дробных рациональных уравнений

Задача №1. От посёлка до речки 100 км. Утром турист на скутере отправился на речку. Вечером он возвратился в посёлок, но при этом ехал со скоростью на 5 км/ч меньшей и потратил на дорогу на 1 час больше. Сколько времени ехал турист от речки к посёлку?

Задача №2. От посёлка до речки 80 км. Утром турист на скутере отправился на речку. Вечером он возвратился в посёлок, но при этом ехал со скоростью на 20 км/ч меньшей и потратил на дорогу на 2 часа больше. Сколько времени ехал турист от речки к посёлку?

Задача №3. От посёлка до речки 90 км. Утром турист на скутере отправился на речку. Вечером он возвратился в посёлок, но при этом ехал со скоростью на 1 км/ч меньшей и потратил на дорогу на 1 час больше. Сколько времени ехал турист от речки к посёлку?

Задача №4. Катер прошёл по течению 150 км. На этот же путь против течения от тратит времени на 4 часа больше. Найдите скорость течения, если скорость катера в стоячей воде 20 км/ч.

Задача №5. Катер прошёл по течению 180 км. На этот же путь против течения от тратит времени на 6 часов больше. Найдите скорость течения, если скорость катера в стоячей воде 16 км/ч.

Задача №6. Катер прошёл по течению 135 км. На этот же путь против течения от тратит времени на 6 часов больше. Найдите скорость течения, если скорость катера в стоячей воде 12 км/ч.

Задача №7. На изготовление 50 деталей 1-й рабочий тратит на 4 часа больше, чем второй на изготовление 48 деталей. Сколько деталей в час делает 1-й рабочий, если известно, что 2-й за час делает на 3 детали больше?

Задача №8. На изготовление 60 деталей 1-й рабочий тратит на 1 час больше, чем второй на изготовление 55 деталей. Сколько деталей в час делает 1-й рабочий, если известно, что 2-й за час делает на 1 деталь больше?

Задача №9. На изготовление 130 деталей 1-й рабочий тратит на 3 часа больше, чем второй на изготовление 120 деталей. Сколько деталей в час делает 1-й рабочий, если известно, что 2-й за час делает на 2 детали больше?

Задача №10. Чтобы ликвидировать опоздание на 1 час, поезд на перегоне в 600 км увеличил скорость, с которой шёл по расписанию, на 30 км/ч. Какова скорость по расписанию?

Задача №11. Чтобы ликвидировать опоздание на 4 часа, поезд на перегоне в 450 км увеличил скорость, с которой шёл по расписанию, на 40 км/ч. Какова скорость по расписанию?

Задача №12. Чтобы ликвидировать опоздание на 3 часа, поезд на перегоне в 540 км увеличил скорость, с которой шёл по расписанию, на 2 км/ч. Какова скорость по расписанию?

Задача №13. Катер прошёл 15 км против течения и 6 км по течению, затратив на весь путь столько же времени, сколько ему потребовалось бы, если он шёл 22 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки 2 км/ч.

Задача №14. Теплоход прошёл 60 км по течению реки и 36 км против течения, затратив на весь путь 3ч 30 мин. Какова собственная скорость теплохода, если скорость течения реки 3 км/ч.

Задача №15. Первый лыжник проходит расстояние 20 км на 20 мин быстрее второго, так как его скорость на 20 км/ч больше. Найдите скорость первого и скорость второго лыжника.

Задача №16. Первый лыжник проходит расстояние 30 км на 1 час быстрее второго, так как его скорость на 5 км/ч больше. Найдите скорость первого и скорость второго лыжника.

Задача №17. Первый лыжник проходит расстояние 48 км на 2 часа быстрее второго, так как его скорость на 2 км/ч больше. Найдите скорость первого и скорость второго лыжника.

Задача №18. Первые 5 часов автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 3 часа — со скоростью 100 км/ч, а последние 4 часа — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Задача №19. Первые 6 часов автомобиль ехал со скоростью 85 км/ч, следующие 2 часа — со скоростью 95 км/ч, а последние 2 часа — со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Задача №20. Первые 5 часов автомобиль ехал со скоростью 75 км/ч, следующие 3 часа — со скоростью 90 км/ч, а последние 2 часа — со скоростью 55 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Задача №21. Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристали против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани (в км) он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки равна 6 км/ч.

Задача №22. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 216 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч, стоянка длилась 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 23 часа после отплытия из него.

Задача №23. Первая труба пропускает на 9 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 112 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба?

Задача №24. Первая труба наполняет резервуар на 27 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 18 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

Задача №25. Первая труба пропускает на 15 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 100 литров она заполняет на 6 минут дольше, чем вторая труба?

Задача №26. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 150 км/ч, проезжает мимо столба за 18 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Задача №27. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 36км/ч, проезжает мимо фонарного столба за 54 секунды. Найдите длину поезда в метрах.

Задача №28. Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 3 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 9 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 6 км/ч меньше скорости второго.

Задача №29. Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 90 км/ч, а вторую — со скоростью 110 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Задача №30. Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 69 км/ч, а вторую — со скоростью 111 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.