Қолданбалы курс: «Теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу»
Түсінік хат
«Теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу» қолданбалы курсы Қазақстан Республикасының Мемлекеттік жалпыға бірдей міндетті білім беру стандарты негізінде базистік оқу жоспарына сай және орта мектептерде математиканы тереңдетіп оқытуға арналған бағдарламаға негізделіп құрылған. Курс мазмұны математикалық анализ және алгебра курсының бағдарламасына тереңдей ене отырып мектеп математикасы курсындағы «теңдеу» туралы білімін тереңдетуге арналған. Сондықтан бұл курсты оқу кезінде жоғары сынып оқушыларының математикалық білімге қызығушылығын және сұранысын неғұрлым толық қанағаттандыруға мүмкіндік береді. «Квадрат теңдеулер» мектептегі алгебра курсының маңызды тақырыптарының бірі. Себебі көптеген құбылыстар квадрат теңдеулер арқылы сипатталады. Мәтінді есептердің көбісінің шешуі квадрат теңдеуді шешу арқылы шығарылады. Функцияны зерттеу, логарифмдік, көрсеткіштік теңдеулер шешкенде көбіне квадрат теңдеу шешуді талап етеді. Дәстүрлі емес жағдайларда алған білімдерін қолдана білуге, өмірлік жоспарларын іске асыруда жоғары сынып оқушыларының білім алуында «Теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу» маңызды орын алады Кәсіптік курсты енгізу мақсаты, курс мазмұны, оқуды ұйымдастыру, практикалық сабақтар арқылы оқушыға өз қабілетін, білім алу жолындағы көзқарасын бағалай білуге және оған жоғары деңгейде жұмыс жасауға жол ашады. Бағдарламада ұсынылып отырған тапсырмалар, зерттеуге бағытталған және ұтымды ойлау дағдыларын дамытуға әсер етіп, нәтижесін болжай білу қабілетін қалыптастырады. «Теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу» курсы тарауларға бөлінген, олардың әрқайсысы арнайы теңдеулер және теңсіздіктер түрлерін қамтиды. Берілген курста «теңдеулер » бойынша теориялық және практикалық білім, білік негіздері жүйеленіп, кіріспе ретінде әр түрлі өрнектерге түрлендірулер, формулалар қарастырылады. Курстың жақсы меңгерілгені оқушының өзіндік шығармашылық жұмысымен анықталады. Ойдағыдай ұйымдастырылған сабақтар курс мақсатын іске асыруға көмектеседі.
Курстың мақсаттары:
“Теңдеулер және теңсіздіктерді шешу» тақырыптары бойынша оқушылардың білімдерін тереңдету және кеңейту.
Курстың міндеттері:
• «Теңдеу және теңсіздіктерді шешу» тақырыбы бойынша білімдерін жүйелеу және тереңдету.
• Әртүрлі әдіс –тәсілдерді пайдалана отырып, оқушылардың есеп шығаруда практикалық дағдыларын дамыту және қалыптастыруға жағдай жасау.
• Шығармашылық және логикалық ойлауларын дамыту.
• Өздігінен білім алу және алған білімдері мен дағдыларын орынды пайдалана білу.
• Оқушының математикалық мәдениетін көтеру.
Курсты оқу нәтижесінде оқушылар мыналарды үйренеді:
Дүниетанудағы математиканың ролі, математикалық зерттеу әдістері туралы көзқарастарын қалыптастырады.
Есеп шығарудың әртүрлі әдіс –тәсілдері, негізгі алгоритмдері туралы білім алады.
Білуі керек:
- әртүрлі ақпарат көздерімен жұмыс жасауға;
- қорытынды ой жасау және нәтижені сараптауды;
- пікірталасқа қатысу, өз қызметінің нәтижесін көре білуге ;
- параметрлері берілген теңдеулерді әртүрлі әдістермен шешуге;
- есеп шығарудың ұтымды жолын таңдауды;
- нәтижесін график арқылы көрсетуді.
Курс мазмұнын меңгеру деңгейіне қойылатын талаптар:
Курсты оқу нәтижесінде оқушылар келесі білім, білік және әдістерді меңгереді:
- Математика нақтыны тану және бейнелеу әдісі екендігі туралы көзқарастары қалыптасады;
- Саралау, салыстыру, теңестіру, жүйелеу,қорытындылауды үйренеді;
- Математикалық әдебиеттермен өздігінен жұмыс жасай алады;
- Стандарттық емес теңдеулер шешудің негізгі әдістерін біледі, теңдеу шешу әдістерінің теориялық негізін түсінеді;
- Әртүрлі әдістермен стандартты емес теңдеулерді шеше алады;
- Пікірталасқа қатысып, өз қызметінің нәтижесін болжай алады;
- Өз қызметіне анализ жасап, жұмыс нәтижесін бағалай алады.
Оқытылатын курс бағдарламасы
І тарау. Сызықтық теңдеулер мен теңсіздіктер,олардың жүйелері (5 сағ)
Сызықтық теңдеулер. Сызықтық теңсіздіктер мен олардың жүйелері.
Сызықтыққа ұласатын теңдеулер мен теңсіздіктер
ІІ тарау. Квадрат теңдеулер мен теңсіздіктер (7 сағ)
Квадрат теңдеулер және олардың түрлері. Квадрат теңдеуді шешу формуласы.
Квадрат теңдеуді екімүшенің квадратын айыру тәсілімен шешу. Виет теоремасы.
Квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулер. Квадраттық теңсіздіктер.
ІІІ тарау. Тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктер, олардың жүйелері (6 сағ)
Тригонометриялық түрлендірулер. Тригонометриялық теңдеулерді шешу. Тригонометриялық теңсіздіктерді шешу. Тригонометриялық теңдеулер жүйесі
IV тарау. Рационал теңдеулер мен теңсіздіктер (6 сағ)
Алгебралық өрнектерді түрлендіру. Алгебралық рационал теңдеулерді шешу.
Рационал теңсіздіктерді шешу. Модуль таңбасы бар теңдеулерді шешу.
Модуль таңбасы бар теңсіздіктерді шешу
V тарау. Әр түрлі типтегі теңдеулер мен теңсіздіктер (10 сағ)
Логарифмдік өрнектерді түрлендіру. Логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер.
Көрсеткіштік теңдеулер мен теңсіздіктер. Логарифмдік және көрсеткіштік теңдеулер жүйесін шешу. Параметрлері бар теңдеу.
Курстың оқу -тақырыптық жоспары ( барлығы 34 сағат, аптасына 1 сағат)
№ Тақырыптардың атауы Ұйымдастыру түрі Сағ Мерзімі
1. тарау. Сызықтық теңдеулер мен теңсіздіктер, олардың жүйелері ( 5 сағ)
1 Кіріспе: Теңдеулер тарихынан Баяндама 1
2 Сызықтық теңдеулер Жеке жұмыс 1
3 Сызықтық теңсіздіктер мен олардың жүйелері Топтық жұмыс 1
4 Сызықтыққа ұласатын теңдеулер мен теңсіздіктер Практикум 1
5 Тест тапсырмалары Практикум 1
2. тарау. Квадрат теңдеулер мен теңсіздіктер (7 сағ)
6 Квадрат теңдеулерді шешу формуласы Лекция 1
7 Квадрат теңдеулер және олардың жүйелері Практикум 1
8 Квадрат теңдеуді екімүшенің квадратын айыру тәсілімен шешу Топтық жұмыс 1
9 Виет теоремасы Ақпарат жинау 1
10 Квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулер Топтық жұмыс 1
11 Квадраттық теңсіздіктер Жеке жұмыс 1
12 Тест тапсырмалары Жеке жұмыс 1
3. тарау. Тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктер, олардың жүйелері (6 сағ)
13 Тригонометриялық түрлендірулер Лекция 1
14 Тригонометриялық теңдеулерді шешу Практикум 1
15 Тригонометриялық теңсіздіктерді шешу Практикум 1
16 Тригонометриялық теңсіздіктерді шешу Практикум 1
17 Тригонометриялық теңдеулер жүйесі Практикум 1
18 Тест тапсырмалары Жеке жұмыс 1
4. тарау. Рационал теңдеулер мен теңсіздіктер (6 сағ)
19 Алгебралық өрнектерді түрлендіру Лекция 1
20 Алгебралық рационал теңдеулерді шешу Практикум 1
21 Рационал теңсіздіктерді шешу Топтық жұмыс 1
22 Модуль таңбасы бар теңдеулерді шешу Практикум 1
23 Модуль таңбасы бар теңсіздіктерді шешу Топтық жұмыс 1
24 Тест тапсырмалары Жеке жұмыс 1
5. тару. Әр түрлі типтегі теңдеулер мен теңсіздіктер (10 сағ)
25 Иррационал теңдеулер мен теңсіздіктер Топтық жұмыс 1
26 Логарифмдік өрнектерді түрлендіру Лекция 1
27 Логорифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер Топтық жұмыс 1
28 Логорифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер Топтық жұмыс 1
29 Көрсеткіштік теңдеулер мен теңсіздіктер Лекция 1
30 Көрсеткіштік теңдеулер мен теңсіздіктер Практикум 1
31 Логорифмдік және көрсеткіштік теңдеулер жүйесін шешу Практикум 1
32 Логорифмдік және көрсеткіштік теңдеулер жүйесін шешу Топтық жұмыс 1
33 Параметрлері бар теңдеу Лекция 1
34 Қорытынды тест тапсырмалары Жеке жұмыс 1
Қолданылған әдебиеттер:
1. Данилюк С.Н «Сборник решений задач повышенной сложности по математике ».
2. Рустюмова И.П., Рустюмова С.Т. «Тренажер по математике… ЕНТ»
3. «Математика» журналдар жинағы
4. Жанпейісова М. «Модульдік оқыту технологиясы»
5. Интернет мәліметтері
