9-сынып о?ушыларына алгебра саба?ынан де?гейлік ба?ылау ж?мыстары.

9-сынып оқушыларына алгебра сабағынан деңгейлік бақылау жұмыстары.

Бақылау жұмыстарының нұсқаулары

3-деңгейлі тапсырмалардан құралған.

1 және 2 нұсқауларды орындау қанағаттанарлық бағаға сай,

бағаны көтермелеу мақсатында * берілген тапсырманы орындаса болғаны,

3 және 4 нұсқаулады орындаса «жақсы» деген бағаға,

ал 5 және 6 нұсқауларды орындаса «өте жақсы» деген бағаға лайық.

Бақылау жұмысы №1 тақырыбы: «Теңдеулер жүйесі»

Нұсқа 1.

1.Теңдеулер жүйесін шешіңдер:

2.Тік төртбұрыштың периметрі 28 м-ге тең, ал оның ауданы 40 м²тең. Тік төртбұрыштың қабырғаларын табыңдар.

3. у=х²+4 және х+у=6 теңдеулерінің графигін салмай, парабола мен түзудің қиылысу нүктелерінің координаталарын табыңдар.

4.* Теңдеулер жүйесін шешіңдер

Нұсқа 2.

1. Теңдеулер жүйесін шешіңдер:

2.Тік төртбұрыштың бір қабырғасы екінші қабырғасынан 2 см-ге артық. Тік төртбұрыштың қабырғаларын табыңдар , егер оның ауданы 120 см².

3. у=х²-8 және х+у=4 теңдеулерінің графигін салмай, парабола мен түзудің қиылысу нүктелерінің координаталарын табыңдар.

4.* Теңдеулер жүйесін шешіңдер

Нұсқа 3.

1. Теңдеулер жүйесін шешіңдер :

2.Екі құбырдан аққан сумен бассейн толтырылады.Бір құбыр бассейнді 12 сағатта толтыра алады, ал екіншісі 20 сағатта. Екеуі бір уақытта ағатын болса, бассейнді қанша сағатта толтырады ?

3.Теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешіңдер :

4*. Теңдеулер жүйесін шешіңдер:

Нұсқа 4.

1. Теңдеулер жүйесін шешіңдер:

2.Бірінші құбырдан аққан су бассейнді 6 сағатта толтырады, ал екінші құбырдан аққан су 15 сағатта толтырады. Егер екі құбырды да бір уақытта ашып қойса, қанша сағатта бассейн толады ?

3. Теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешіңдер:

4*. Теңдеулер жүйесін шешіңдер:

Нұсқа 5.

1. Теңдеулер жүйесін шешіңдер:

2. Екі санның көбейтіндісі 10-ға тең, ал олардың қосындысы көбейтіндінің 70 % құрайды. Сол сандарды табыңдар.

3. Теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешіңдер:

4. Теңдеулер жүйесін шешіңдер:

Нұсқа 6.

1. Теңдеулер жүйесін шешіңдер :

2. Егер үлкен ағасының жасын інісінің жасына бөлсе, онда шығады, ал жастарының қосындысы 30-ға тең. Ағасы мен інісінің жастары қаншада?

3. Теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешіңдер:

4. Теңдеулер жүйесін шешіңдер:

Бақылау жұмысы №2 тақырыбы «Теңсіздіктер жүйесі».

Нұсқа №1.

1.Теңсіздіктерді шешіңдер:

А) 2х²-13х+6²-90 в) 3х²-6х+320

2. Интервалдар әдісін пайдаланып, теңсіздіктерді шешіңдер:

А) (х+8)(х-4)0 Б)

3. Берілгені функция у =. Анықталу облысын табыңдар.

4*.t-ның қандай мәнінде 3х²+tх+3=0 теңдеудің екі түбірі болады?

Нұсқа 2

1. Теңсіздіктерді шешіңдер:

А) 2х²-х-15 0 ; б) х²-16²+12х+8

2. Интервалдар әдісін пайдаланып, теңсіздіктерді шешіңдер:

А) (х+8)(х-4)0

3. Берілгені функция у = Анықталу облысын табыңдар.

4*.t -ның қандай мәнінде 2х²+tх+8=0 түбірі болмайды?

Нұсқа 3

1. Теңсіздіктерді шешіңдер:

а) х²-5х-6 0 ; б) 4х² ≤ х

2. Берілгені f(х)=6х-х² функция, f(х)0, f(х)≤0 х-тың мәндерін табыңдар.

3. Интервалдар әдісін пайдаланып, теңсіздіктерді шешіңдер:

а) х(х-1)(х+2)

4. в-ның қандай мәнінде өрнектің мағынасы болады +

5. а -ның қандай мәнінде 3х²+ах+а-3=0 теңдеудің екі түрлі түбірі болады?

Нұсқа 4

1. Теңсіздіктерді шешіңдер:

а) х²+2х-12 ²≥ 25

2. Берілгені f(х)=х²-2х функция, f(х)≥0, f(х)тың мәндерін табыңдар..

3. Интервалдар әдісін пайдаланып, теңсіздіктерді шешіңдер:

а) х(х+1)(х-3)0 б) ≤0 в)1.

4. в-ның қандай мәнінде өрнектің мағынасы болады +

5. а -ның қандай мәнінде 4х²+ах+а-4=0 теңдеудің екі түрлі түбірі болады?

Нұсқа 5

1.аралығына тиісті 0,8x² теңсіздігінің шешімдерін табыңдар.

2. Теңсіздіктерді шешіңдер:

a) б)

3.Теңсіздіктер жүйесін шешіңдер:

a) б)

4.Функцияның анықталу облысын табыңдар:

a) y= б) y=

Нұсқа 6

1.аралығына тиісті 0,6x², теңсіздігінің шешімдерін табыңдар.

2. Теңсіздіктерді шешіңдер:

a) б)

3.Теңсіздіктер жүйесін шешіңдер:

a) б)

4.Функцияның анықталу облысын табыңдар:

a) y= б) y=

Бақылау жұмысы №3

тақырыбы: « Арифметикалық прогрессия. Геометриялық прогрессия ».

Нұсқа 1.

1. Арифметикалық прогрессияның а₄₅ табыңдар (а_n), егер а₁=65, d=-2.

2. Арифметикалық прогрессияның S₂₄ табыңдар: 42; 34; 26;…

3.Геометриялық прогрессияның в₉ табыңдар (в_{n) ,} егер в₁=-32 және g=1/2.

4.Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысын табыңдар:

24; -12; 6

Нұсқа 2.

1. Арифметикалық прогрессияның а₃₂ табыңдар (а_n), егер а₁=-9, d=4.

2. Арифметикалық прогрессияның S₁₄ табыңдар: -63; -58; -33…

3. Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысын табыңдар:

-40; 20; -10;…

4*. Геометриялық прогрессияның в₆ табыңдар (в_{n) ,} егер в₁=0,81 және g=-1/3.

Нұсқа 3.

1.Арифметикалық прогрессияда (а_n) а₁=8 ,а₁₁=104, d=3.Табыңдар n және S_n.

2. Арифметикалық прогрессияда (а_n) d=-7, n=-149. Табыңдар а₁ және S_n.

3. Геометриялық прогрессияда (в_n) : в₁=2, в_n=1024, S_n=2046.Табыңдар q және n.

4. Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысын табыңдар, егер в₂=0,3 ; в₃=-0,2.

5*. Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын және алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласын жазыңдар, егер в₃- в₂=12 , 2в₃+ в₄=96.

Нұсқа 4.

1. Арифметикалық прогрессияда (а_n) а₁=5 ,а_n=509, n =100. Табыңдар d және S_n.

2. Арифметикалық прогрессияда (а_n) d=3, n=15, а_n=50. Табыңдар а₁ және S_n.

3. Геометриялық прогрессияда (в_n): в₁=512, в_n=1,S_n=1023. Табыңдар q және n.

4. Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияда в₂=24; S=108. Табыңдар в₁ және q..

5*. Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын және алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласын жазыңдар, егер в₃*в₄=27 , в₁₉/ в₁₇=9.

Нұсқа 5.

1. Геометриялық прогрессияда (в_n): q=2, n=11,S_n=1023,5. Табыңдар в₁ және в_n.

2. Геометриялық прогрессияда Табыңдар S_24//S₁₂

3. Арифметикалық прогрессияның алғашқы сексен үшінші мүшесінің қосындысы 5623 тең. Осы прогрессияның алғашқы сексен үшінші мүшесінің қөосындысын табыңдар, әр мүшесі сәйкесінше берілген прогрессияның мүшелеріне қарағанда 2 артық. ( жауабын түсіндір ).

4. Арифметикалық прогрессияны есептеңдер: + 2а₇а₅+-(а₈+а₄)²

Нұсқа 6.

1. Геометриялық прогрессияда (в_n) :q=1/3, n=3, S_n=121. Табыңдар в₁ және в_n.

2. Геометриялық прогрессияда S₁₈/S₉=7. Табыңдар .

3. Арифметикалық прогрессияның алғашқы жүз жетінші мүшесінің қосындысы 4835 тең. Осы прогрессияның алғашқы жүз жетінші мүшесінің қосындысын табыңдар, әр мүшесі сәйкесінше берілген прогрессияның мүшелеріне қарағанда 2 кем. ( жауабын түсіндір ).

4. Арифметикалық прогрессияны есептеңдер: -4а₁а₉+-а₁₇²

Бақылау жұмысы №4 тақырыбы: «Тригонометриялық элементтері».

Нұсқа 1.

1. a) Табу керек tgα, егер sinα= - және 180° α °

б) Табу керек ctgα, егер sinα= және α

2. Ықшамдаңдар:

а) б)

3. ның берілген мәні бойынша, өрнекті ықшамдап мәнін табыңдар:

а) cos б)

4.Теңбе-теңдікті дәлелдеңдер:

a) 1+tg²α= б)

Нұсқа 2

1. a) Табу керек tgα, егер cosα= және α

б) Табу керек ctgα, егер cosα= және 270° α °

2. Ықшамдаңдар:

а) б)

3. ның берілген мәні бойынша, өрнекті ықшамдап мәнін табыңдар:

а) б)

4.Теңбе-теңдікті дәлелдеңдер:

a) б)

Нұсқа 3

1.Өрнекті ықшамдаңдар:

2. Өрнекті ықшамдаңдар:

a) tg²α +sin²α - б)

3. Өрнекті ықшамдаңдар:

4.Есептеңдер: 2sin30° -

Нұсқа 4

1.Өрнекті ықшамдаңдар:

2. Өрнекті ықшамдаңдар:

a) ctg²α +cos²α - б)

3. Өрнекті ықшамдаңдар:

4.Есептеңдер: 4cos45° ·ctg

Нұсқа 5

1.Есептеңдер:

а) 4sin930° - cos(-870°) + б)

2.Өрнекті ықшамдаңдар:

3.Теңбе-теңдікті дәлелдеңдер:

4.Теңбе-теңдікті дәлелдеңдер:

Нұсқа 6

1.Есептеңдер:

а) 2cos930° - 4 sin(-870°) + c б)

2.Өрнекті ықшамдаңдар:

3.Теңбе-теңдікті дәлелдеңдер:

4.Теңбе-теңдікті дәлелдеңдер:

(sin)² + (sin)² = 2

Бақылау жұмысы №5 тақырыбы: «Келтіру, қосу формулалары».

Нұсқа 1.

1. Келтіру формуласын қолданып пайдаланып, табыңдар:

a) ⁰ б) ⁰

2.ның берілген мәні бойынша, өрнекті ықшамдап мәнін табыңдар:

3.Өрнектің мәнін табыңдар:

4.Теңбе-теңдікті дәлелдеңдер:

a) 2sinα · cosα · cos2α = б)

Нұсқа 2.

1. Келтіру формуласын қолданып пайдаланып, табыңдар:

a) ⁰ б) ⁰

2.ның берілген мәні бойынша, өрнекті ықшамдап мәнін табыңдар:

3.Өрнектің мәнін табыңдар:

4.Теңбе-теңдікті дәлелдеңдер:

a) 4sin2α · sinα · cosα = б)

Нұсқа 3

1.Көбейтінді түрінде көрсетіңдер:

a) tg() + tg() б) cos

2.Есептеңдер:

a) cos2α, егер sinα= - б) sin2α, егер tgα=

3.Өрнектің мәнін табыңдар:

a) sin(x +) + sin(x -), егер sinx =

б) сos(x +) + cos(x - ), егер cosx =

4.Есептеңдер:

Нұсқа 4

1.Көбейтінді түрінде көрсетіңдер:

a) tg() - tg() б) cos

2.Есептеңдер:

a) cos2α, егер cosα= б) cos2α, егер tgα=

3.Өрнектің мәнін табыңдар:

a) sin(x +) – sin(x -), егер cosx =

б) сos(x -) – cos(x + ), егер sinx =

4.Есептеңдер:

Нұсқа 5

1.Теңбе-теңдікті дәлелдеңдер:

2.Өрнекті ықшамдаңдар:

(sin2α + 3cos2α)² +(cos2α – 3sin2α)²

3.Өрнекті ықшамдаңдар:

4.tgα=2 деп алып, өрнегінің мәнін табыңдар.

Нұсқа 6

1.Теңбе-теңдікті дәлелдеңдер:

2.Өрнекті ықшамдаңдар:

(2sin3α - 3cos3α)² +(2cos3α + 3sin3α)²

3.Өрнекті ықшамдаңдар:

4.tgα=0,5 деп алып, өрнегінің мәнін табыңдар.

Бақылау жұмысы №6 тақырыбы: «Ықтималдық теориясының элементтері мен математикалық статистика».

Нұсқа 1

1. Кездейсоқ жазылған екі таңбалы санның 7-ге бөлінуі ықтималдығы қандай?

2.Төбелері шеңбер бойындағы 12 нүктеде орналасатын неше үшбұрыш құрастыруға болады?

3. Қалтадағы 10 асықтың 4-уі қызыл түсті. Қалтадан кездейсоқ екі асық алынды. Алынған асықтардың: а) екеуі де; ә) тек біреуі ғана қызыл түсті болуы ықтималдығы қандай?

4. Екі ойыншының допты себетке дәл түсіру ықтималдығы сәйкесінше 0,8-ге және 0,6-ға тең. Олар себетке допты бір-бірден лақтырғанда себетке: а) тек бірінші ойыншының дәл түсіруі; ә) тек бір ғана ойыншының дәл түсіруі ықтималдығы қандай?

5. Дөңгелекке іштей квадрат сызылған. Дөңгелектің кездейсоқ алынған нүктесі осы квадратқа тиісті болуы ықтималдығы қандай?

Нұсқа 2

1. Кездейсоқ жазылған екі таңбалы санның 6-ға бөлінуі ықтималдығы қандай?

2. Төбелері шеңбер бойындағы 13 нүктеде орналасатын неше үшбұрыш құрастыруға болады?

3. Қалтадағы 12 асықтың 5-уі қызыл түсті. Қалтадан кездейсоқ екі асық алынды. Алынған асықтардың: а) екеуі де; ә) тек біреуі ғана қызыл түсті болуы ықтималдығы қандай?

4. Екі атқыштың нысанаға тигізу ықтималдықтары сәйкесінше 0,7-ге және 0,6-ға тең. Олар бір-бірден оқ атқанда нысанаға: а) тек бірінші атқыштың тигізуі; ә) тек бір ғана атқыштың тигізуі ықтималдығы қандай?

5. Дөңгелек ішінен кездейсоқ алынған нүктенің оған іштей сызылған дұрыс үшбұрышқа тиісті болуы ықтималдығы қандай?

Нұсқа 3

1. 10⁴-нен кіші және 2, 5 және 7 сандарының: а) тек біреуіне ғана бөлінетін;

ә) үшеуіне де бөлінетін неше натурал сан бар?

2. Кездейсоқ 100-ден кем сан алынған. Осы санды 7-ге бөлгенде 2-ге тең қалдық қалуы ықтималдығы қандай?

3. Екі ойын сүйегін қатар тастағанда түскен ұпайлар санының қосындысы n-ге тең болсын. n=6 және n=7 оқиғаларының қайсысы ықтималдырақ?

4. Өзара араласып жатқан 10 апельсин мен 10 мандарин кездейсоқ бірдей екі бөлікке бөлінді. Әрбір бөліктегі апельсиндер мен мандариндер саны бірдей болуы ықтималдығы қандай?

5. Кубтың ішінен кездейсоқ бір нүкте белгіленді. Бұл нүктенің кубқа іштей сызылған шарға тиісті болуы ықтималдығы қандай?

Нұсқа 4

1.10⁴-нен кіші және 3, 5 және 8 сандарының: а) тек біреуіне ғана бөлінетін;

ә) үшеуіне де бөлінетін неше натурал сан бар?

2. Кездейсоқ 100-ден кем сан алынған. Осы санды 8-ге бөлгенде 4-ке тең қалдық қалуы ықтималдығы қандай?

3. Екі ойын сүйегін қатар тастағанда түскен ұпайлар санының қосындысы n-ге тең болсын. n=5 және n=8 оқиғаларының қайсысы ықтималдырақ?

4. Өзара араласып жатқан 12 апельсин мен 12 мандарин кездейсоқ бірдей екі бөлікке бөлінді. Әрбір бөліктегі апельсиндер мен мандариндер саны бірдей болуы ықтималдығы қандай?

5. Шар ішінен кездейсоқ алынған нүктенің оған іштей сызылған кубқа тиісті болуы ықтималдығы қандай?

Нұсқа 5

1. 8 оқушы дөңгелек үстел басына кездейсоқ отырғызылды.Белгілі екі құрбының қатар отыруы ықтималдығы қандай?

2. А және В пункттерін екі жол, ал В және С пункттерін үш жол қосады. Бұл жолдардың әрқайсысын үш-үштен өзара параллель көшелер қиып өтеді. А пунктінен С пунктіне дейін, бір жүріп өткен жолды қайта жүрмейтіндей етіп неше түрлі тәсілдермен баруға болады?

3.Кездейсоқ алынған үш цифрдың: а) барлығы бірдей; ә) екеуі бірдей; б) барлығы да әр түрлі болуы ықтималдығы қандай?

4.Шахмат тақтасына кездейсоқ тиын түсіп кетті. Тиынның толығымен шахмат тақтасының бір шаршысында жатуы ықтималдығы қандай? Мұнда шахмат тақтасындағы бір шаршы қабырғасының ұзындығы 2a-ға, ал тиын диаметрі 2r-ге тең (аr)

5.Кезектесіп екі ойын сүйегі тасталды. Бірінші сүйекте түскен ұпай саны екініш сүйекте түскен ұпайдан артық болуы ықтималдығы қандай?

Бақылау жұмысы №7 тақырыбы: «Қорытынды бақылау жұмысы».

Нұсқа 1

1.Есептеңдер:

а) 4sin210° - 3cos(-135) б) 2ctg +

2.Өрнекті ықшамдаңдар:

а) cos²() +cos²(3) +2ctg()ctg(5)

б)

3. a₃=4; a₇=0. Арифметикалық прогрессияның: а) бірінші мүшесі мен айырмасын; ә) алғашқы 5 мүшесінің қосындысын табыңдар.

4. b_n=. Геометриялық прогрессияның: а) бірінші мүшесі мен еселігін;

ә) алғашқы 5 мүшесінің қосындысын табыңдар.

5.Теңдеулер жүйесін шешіңдер:

Нұсқа 2

1.Есептеңдер:

а) cos330° - sin225 б) 2ctg +

2.Өрнекті ықшамдаңдар:

а) sin²() +sin²(3) +2tg()tg(3)

б)

3. a₃=9; a₇=1. Арифметикалық прогрессияның: а) бірінші мүшесі мен айырмасын; ә) алғашқы 5 мүшесінің қосындысын табыңдар.

4. 6; 2; … Геометриялық прогрессияның: а) еселігі мен жалпы мүшесін;

ә) алғашқы 5 мүшесінің қосындысын табыңдар

5.Теңдеулер жүйесін шешіңдер:

Нұсқа 3

а) деп алып, 2

2.Өрнекті ықшамдаңдар:

а) б)

3.Егер а₃+а₄=7, а₂+а₈=13 болса, онда арифметикалық прогрессияның: а) бірінші мүшесі мен айырмасын; ә) алғашқы 10 мүшесінің қосындысын табыңдар.

4.Егер b₁=5, b_n+1=3b_n болса, онда тізбегінің: а) геометриялық прогрессия болатынын; ә) алғашқы 4 мүшесінің қосындысын табыңдар.

5. Теңдеулер жүйесін шешіңдер:

Нұсқа 4

а) деп алып, 6

2.Өрнекті ықшамдаңдар:

а) б)

3.Егер а₃+а₆=5, а₄+а₈=14 болса, онда арифметикалық прогрессияның: а) бірінші мүшесі мен айырмасын; ә) алғашқы 10 мүшесінің қосындысын табыңдар.

4.Егер b₁=6, b_n+1=2b_n болса, онда тізбегінің: а) геометриялық прогрессия болатынын; ә) алғашқы 4 мүшесінің қосындысын табыңдар.

5. Теңдеулер жүйесін шешіңдер:

Нұсқа 5

1.sinα – cosα = деп алып, sin⁴α +cos⁴α өрнегінің мәнін табыңдар.

2.Өрнекті ықшамдаңдар:

3.Арифметикалық прогрессияның a_2m және a_2n мүшелері = -1 теңдеуін қанағаттандырады. 0 cаны осы прогрессияның мүшесі болатынын көрсетіп, оның нөмірін анықтаңдар.

4.Алғашқы үшеуі геометриялық прогрессия, ал соңғы үшеуі арифметикалық құрайтын төрт сан берілген. Егер олардың шеткі мүшелерінің қосындысы 21-ге, ал ортаңғы мүшелерінің қорсындысы 18-ге тең болса, онда осы төрт санды табыңдар.

5. Теңдеулер жүйесін шешіңдер: