Задачи по теме:"Математика в искусстве"

Задачи по теме: «Математика в искусстве»

Учитель: Рубель Елена Валерьевна

ГБОУ «Школа №763»

города Москвы

Математика в искусстве

Искусство орнамента содержит в неявном виде наиболее древнюю часть известной нам высшей математики. Герман Вейль

Орнаменты - паркеты

Существуют плоские орнаменты, заполняющие плоскость без промежутков. Такие орнаменты называют ПАРКЕТАМИ.

Они настолько часто встречаются в жизни, что мы не замечаем их. Тетрадный лист в клеточку- пример паркета с квадратной ячейкой.

19.02.17

http://aida.ucoz.ru

На этой решетке можно составить и другие паркеты. За элементарную ячейку можно взять треугольник, прямоугольник, параллелограмм, ромб и другие фигуры.

Движение

Задание № 1

На рисунке

М. Эшера «Рептилии» выделите элементарную ячейку и выясните,

с помощью каких геометрических преобразований получен этот орнамент?

Ответ на задание № 1

Элементарной ячейкой является фигурка рептилии.

В этом случае плоскость заполняется без промежутков путем поворота рептилии на 120 градусов .

19.02.17

http://aida.ucoz.ru

Площадь

«Богатыри»  — картина Виктора Васнецова. Распространённое название картины —

«Три богатыря» является неправильным.

19.02.17

http://aida.ucoz.ru

Для своей работы Василий Васнецов использовал холст размером 295,3×446 см.

Васнецов работал над картиной почти 25 лет.

23 апреля 1898 г. она была закончена и вскоре куплена П. М. Третьяковым для своей галереи.

Задание № 2

Рассчитайте площадь картины Васнецова.

Ответ дайте в квадратных метрах, округлив результат до целых.

19.02.17

http://aida.ucoz.ru

Ответ на задание № 2

≈ 13 м²

19.02.17

http://aida.ucoz.ru

«Золотое» сечение

«Золотая» пропорция – понятие математическое.

Но она является критерием гармонии и красоты, а это уже категории искусства. Скульптурные сооружения, памятники, воздвигаются, чтобы увековечить знаменательные события, сохранить в памяти потомков имена прославленных людей, их подвиг и деяния.

Известно, что еще в древности основу скульптуры составляла теория пропорций. Отношения частей человеческого тела связывались с формулой «золотого» сечения. Пропорции «золотого сечения» создают впечатления гармонии, красоты, поэтому скульпторы использовали их в своих произведениях.

Знаменитая статуя Аполлона Бельведерского

Задание № 3

Рассчитайте высоту меньшей и большей частей скульптуры, если они делятся по золотым отношениям.

Высота 2,24 метра

Ответ на задание № 3

Меньшая часть приближенно равна 0,856 метров,

а большая – 1,384 метра.

19.02.17

http://aida.ucoz.ru

Симметрия

Человеческое творчество во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии.

В литературных произведениях существует симметрия образов, положений, мышления. Вспомним хотя бы закон возмездия в греческой трагедии, где виновный становится жертвой такого же преступления.

19.02.17

http://aida.ucoz.ru

• В «Евгении Онегине» А. С. Пушкина мы наблюдаем симметрию положений: «Онегин, отвергнувший когда то любовь Татьяны, сам через несколько лет вынужден испытать горечь отвергнутой любви».
• В трагедии А. С. Пушкина «Борис Годунов» прекрасно выписана симметрия образов. Убийцу царственного наследника, занявшего престол, сменяет на троне такой же умный, такой же наглый и беспощадный убийца юноши-царевича.

19.02.17

http://aida.ucoz.ru

Русский алфавит

Буквы русского языка тоже можно рассмотреть с точки зрения симметрии.

Вертикальная ось симметрии: А;Д;Л;М;П;Т;Ф;Ш.

Горизонтальная ось симметрии: В;Е;З;К;С;Э;Ю .

19.02.17

http://aida.ucoz.ru

Задание № 4

Перечислите все буквы русского алфавита, которые будут иметь и вертикальные и горизонтальные оси симметрии.

19.02.17

http://aida.ucoz.ru

Ответ на задание № 4

Ж; Н; О; Х.

19.02.17

http://aida.ucoz.ru

Подобие

Во время зарождения фотографии в эстетике господствовало мнение о том, что искусством может быть лишь рукотворное произведение. Фотография только осознавала себя искусством и еще не имела собственных традиций, а творчество первых фотографов-художников находило опору в законах живописи.

19.02.17

http://aida.ucoz.ru

Тогда и родилось направление "искусство фотографии", которое позже теоретики назвали "картинной фотографией" . Фотоискусство — искусство создания художественной фотографии, отражающей творческое видение фотографа, как художника.

19.02.17

http://aida.ucoz.ru

Задание № 5

Используя данные фотографии и зная, что рост человека 180 см, рассчитайте высоту дерева.

19.02.17

http://aida.ucoz.ru

Ответ на задание № 5

4 метра

19.02.17

http://aida.ucoz.ru

Комбинаторика

Эта картина была написана сразу по возвращении из Парижа, на даче в Красном Селе под Петербургом, где Репин жил вместе с семьей. Здесь изображены жена художника Вера Алексеевна Репина с дочерьми Верой и Надей, ее родители и брат с супругой.  В картине соединены все те художественные уроки, которые Репин мог получить во Франции.

19.02.17

http://aida.ucoz.ru

Задание № 6

На заднем плане картины пятеро взрослых сидят на скамье. Вычислите, сколько существует способов взаимного расположения взрослых на данное место.

19.02.17

http://aida.ucoz.ru

Ответ на задание № 6

120 способов

19.02.17

http://aida.ucoz.ru

Искусство кино

Кино - как  искусство - это волшебство, которое доступно любому. Оно ждет, когда ты выберешь время и усядешься перед экраном, и тогда оно ухватит тебя за руку и уже не отпустит до конца фильма. Только это должно быть настоящее, а не фальшивое, не дешевый суррогат. Это кино, которое  достойно называться искусство кино! 

Приключения Буратино

Действие сказки происходит в Италии. Столяру Джузеппе, по прозванию Сизый Нос, попалось в руки полено. Джузеппе начал его тесать топориком, но полено оказалось живым и запищало человеческим голосом. Джузеппе решил не связываться с этим странным предметом и подарил полено своему другу шарманщику Карло, порекомендовав вырезать из полена куклу. 

19.02.17

http://aida.ucoz.ru

Задание № 7

Вспомните, сколько золотых получил Буратино от Карабаса-Барабаса? Переведите данную сумму в сольдо, если один золотой равен двадцати сольдо.

19.02.17

http://aida.ucoz.ru

Ответ на задание № 6

5 золотых; 100 сольдо.

19.02.17

http://aida.ucoz.ru

Спасибо за внимание!

19.02.17

http://aida.ucoz.ru