Урок-презентация "Условие параллельности прямых"

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ

УСЛОВИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПРЯМЫХ

Подготовила:

Мартынова А. А.

СОДЕРЖАНИЕ

• Повторение материала: Основные понятия и теоремы по теме «Параллельные прямые».
• Для чего нам необходимы параллельные прямые?
• Условие параллельности прямых.
• Решение задач
• Это интересно!

ДАВАЙТЕ ВСПОМНИМ!

• Какие прямые называют параллельными?

Две прямые, которые не пересекаются, называются параллельными

• Как называют прямую, которая пересекает параллельные прямые?

Секущая

ДАВАЙТЕ ВСПОМНИМ!

Как звучит признак параллельности прямых?

Две прямые параллельны, если с секущей они образуют равные соответствующие углы

ДЛЯ ЧЕГО НАМ НЕОБХОДИМЫ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ?

Параллельные прямые широко применяются в строительстве.

ДЛЯ ЧЕГО НАМ НЕОБХОДИМЫ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ?

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ ТАКЖЕ ПРИМЕНЯЮТСЯ В МАШИНОСТРОЕНИИ

ДЛЯ ЧЕГО НАМ НЕОБХОДИМЫ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ?

БЕЗ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ НЕ ЕЗДИЛИ БЫ ПОЕЗДА

УСЛОВИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПРЯМЫХ

Условием параллельности двух прямых, заданных уравнениями

y=a 1 x+b 1

Y=a 2 x+b 2

служит равенство угловых коэффи-циентов a 1 =a 2 , т.е. прямые параллельны если угловые коэффициенты равны и не параллельны, если нет.

УСЛОВИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПРЯМЫХ

Условием параллельности двух прямых, заданных уравнениями

А 1 х+В 1 у+С 1 =0

А 2 х+В 2 у+С 2 =0

есть выполнение равенства

А 1 В 2 - А 2 В 1 =0

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

Пример 1

Параллельны ли прямые у=3х-5 и у=3х+4?

Да, так как угловые коэффициенты равны: 3=3.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

Пример 2

Параллельны ли прямые у=2х-5 и у=7х-5?

Нет, так как угловые коэффициенты не равны: 2 не равно 7.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

Пример 3

Параллельны ли прямые 2х-7у+12=0 и х-3,5у+10=0?

Решение

Здесь А 1 =2, В 1 =-7, А 2 =1, В 2 =-3,5. Воспользуемся условием параллельности: А 1 В 2 - А 2 В 1 =0.

Подставим данные значения, получим:

2*(-3,5)-(-7)*1=-7+7=0

Следовательно прямые параллельны

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

Пример 4

Параллельны ли прямые 2х-7у+12=0 и 3х+2у-6=0?

Решение

Здесь А 1 =2, В 1 =-7, А 2 =3, В 2 =2. Воспользуемся условием параллельности: А 1 В 2 - А 2 В 1 =0.

Подставим данные значения, получим:

2*2-(-7)*3=4+21=25

25 не равно 0. Следовательно прямые не параллельны.

ЭТО ИНТЕРЕСНО!

Иллюзия Перельмана

На самом деле линии прямые и параллельные

ЭТО ИНТЕРЕСНО!

Линии параллельны!

ЭТО ИНТЕРЕСНО!

А этажи этого здания параллельны?

Мы – две прямые. Мы не одиночки. Но пролетят минуты и года, Не повстречаться никогда нам в точке, Нигде не повстречаться, никогда!