Урок повторения "Нахождение площадей многоугольников в ОГЭ и ГИА"

Урок - повторения. Цель: подготовить учащихся к сдаче экзамена по математике в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми государственными образовательными стандартами.

Задачи:

Повторить и обобщить знания по математике за курс основной общеобразовательной школы по теме "Площади многоугольников";

Рассмотреть несколько способов решения заданий этого типа.
Расширить знания по отдельным темам курса математики ;
Выработать умение пользоваться контрольно измерительными материалами.

Ожидаемые результаты:

На основе поставленных задач предполагается, что учащиеся достигнут следующих результатов:

Овладеют общими универсальными приемами и подходами к решению заданий этого типа.
Усвоят основные приемы мыслительного поиска.
Выработают умения:
- самоконтроль времени выполнения заданий;
- оценка объективной и субъективной трудности заданий и, соответственно, разумный выбор этих заданий;
- прикидка границ результатов;
- выбор рационального способа решения задания.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Урок повторения "Нахождение площадей многоугольников в ОГЭ и ГИА" »

Нахождение площади многоугольника

Для подготовки к ОГЭ , ЕГЭ.

Учитель математики МБОУ СОШ №5 г. Саров Нижегородской области

Макарычева Татьяна Александровна.

Вычисление площадей с помощью формул

Формулы

Площадь прямоугольного треугольника

a,b - катеты

Площадь треугольника

a – основание, h - высота

Формулы

Площадь прямоугольника

a,b - стороны

Площадь параллелограмма

a – основание, h - высота

Формулы

Площадь трапеции

a,b – основания, h- высота

Площадь ромба

d ₁ – основание, d ₂ - высота

Найдите площадь треугольника, изображенного

на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см

Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой

бумаге с размером клетки 1 см x 1 см

Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Второй способ.

Найти площадь прямоугольника, в который заключена фигура, и «убрать» всё лишнее.

Второй способ

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой

бумаге с размером клетки 1 см x 1 см

Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Найдите площадь треугольника, изображенного

на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см.

Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Третий способ.

Найти площадь фигуры, используя формулу Пика

Формула Пика.

n - число узлов внутри, m – число узлов на границах и в вершинах

Формула Пика была открыта австрийским математиком Георгом Пиком в 1899 году .

Георг Алекса́ндр Пик ( 10 августа 1859 — 13 июля 1942 ) — австрийский математик

Круг математических интересов Пика был чрезвычайно широк. В частности, им написаны работы в области функционального анализа и дифференциальной геометрии , теории дифференциальных уравнений и комплексного анализа , всего более 50 тем. Широкую известность получила открытая им в 1899 году теорема Пика для расчёта площади многоугольника. В Германии эта теорема включена в школьные учебники.