Урок по теме:"Среднее арифметическое",5 класс,посвященный 70-летию Победы

Среднее арифметическое

МБОУ СОШ №2

Журкина М. В.

г. Вязники, Владимирская обл.

Цель:

Дать понятие среднего арифметического; тренировать алгоритм нахождения среднего арифметического нескольких чисел.

Задачи:

Образовательные ( формирование познавательных универсальных учебных действий  –  УУД):

- научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «среднее арифметическое», «правило нахождения среднего арифметического»

Воспитательные  (формирование коммуникативных и личностных УУД):

- умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

Развивающие  (формирование регулятивных УУД):

- развивать умение обрабатывать информацию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Устный счёт

3

1,6

• 1,45+0,15=
• 1,6*4=
• 6,4+0,8=
• 7,2:0,8=
• 9,8-5,9=

6) 3,9:1,3=

7) 3+1,8=

8) 4,8*2=

9) 8*0,2=

10) 1,6:0,8=

11) 2-0,6=

7

0

Л

Е

Т

П

О

Б

Е

Д

Ы

6,4

4,8

7,2

9,6

9

1,6

3,9

2

1,4

6,4

0

9

е

3

1,6

п

1,6

е

7

9,6

б

2

д

7,2

4,8

л

о

1,4

ы

3,9

т

Математическая перестрелка

1) Как складывают, как вычитают десятичные дроби?

2) Как умножить десятичную дробь на десятичную?

3) Как умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001?

4) Как разделить десятичную дробь на натуральное число?

5) Какое число называется средним арифметическим?

6) Как найти среднее арифметическое нескольких чисел?

7)Как найти среднюю скорость движения?

Математический кейс «Война»

Едва солнце показалось из-за горизонта, пробуждая своими лучами затронутый войной город, Клавдия Михайловна уже стояла на перроне провожая своих сыновей на фронт. Сердце женщины сжалось от боли. «Как же так? Куда? Таких молодых, еще не знающих жизни….» Их было 3 брата: старшему Николаю было 26 лет, среднему, Андрею – 21 год, а младшему Егору только недавно исполнилось 19. Еще в детстве они поклялись друг другу, что всегда будут вместе, что никакая беда их не разлучит. Но пришла война… У нее были свои планы… Поезд издал протяжный гудок. Пора. Как же быстро пролетело время прощания. Мать кинулась к сыновьям на грудь. «Нет! Не пущу!» - воскликнула она. Братьям было тяжело смотреть на рыдающую мать. Тогда Андрей сказал: «Не плачь, мам, мы еще живы, не нужно слез. Только моли о нас Бога, а мы же обещаем тебе непременно писать». Один из братьев обещал матери писать по 2 письма в полгода, другой по одному письму в 2 месяца, а младший – 14 писем в год. Поезд отправился. Он шел 4 часа со скоростью 70 км/ч, но начался обстрел, поэтому скорость увеличилась и оставшиеся 3 часа поезд шел со скоростью 84 км/ч . Братья попали в пулеметный батальон под командованием майора Соколова. Встретили их там, как родных: обучали всему, что знали, показывали все военные хитрости. Однажды они даже осуществляли переправу через болото.

Для сооружения переправы было использовано 8 досок длиной 4,2 м и 12 досок длиной 4,5 метров каждая. А тем временем в тылу, на заводах, также шла неустанная работа, там производили боевые снаряды, без которых победа в войне была бы невозможна. Одна бригада рабочих за день производила 30 снарядов, а вторая бригада – 26, а третья и четвертая вместе – 44 снаряда. Но, как говорится, затишье было перед бурей. Весенней ночью началась бомбардировка. В первый день наступления советских войск враг оказывал сильное сопротивление, в результате чего утром наша армия произвела 210 пулеметных выстрелов. Наступление не прерывалось. Днем сражение развернулось с еще большей силой. Советские пулеметчики сделали еще 456 выстрелов. И только вечером немецкие войска были полностью разбиты. Первое же сражение показало какими самоотверженными и смелыми были братья. Каждый из них смело шел в бой, не прятался за спинами товарищей. Шло время. Настал великий день Победы! Люди ликовали и плакали. Да, наш народ смог выдержать это тяжкое время войны. А Клавдия Михайловна дождалась своих сыновей, которые вернулись домой героями.

1) Какова роль математики в решении данной ситуации?

2) Какие вопросы вы бы поставили к данному тексту с математической точки зрения?

• Какой средний возраст братьев?
• Сколько в среднем за год напишет каждый из братьев?
• С какой средней скоростью двигался поезд?
• Какова средняя длина одной доски?
• Каково среднее число выстрелов?

Задача 1:

Всего: 3

1б – 26 лет

2б - 21

3б – 19

Ср. возраст - ?

1)(26+21+19):3=22 (года)

Ответ: 22 года

Задача 2:

1б – 2 письма в полгода

2б – 1 письмо в 2 месяца

3б – 14 писем в год

Ср. число писем - ?

1) (4+6+14):3=8 (писем)

Ответ: 8 писем

Задача 3:

Средняя скорость поезда - ?

Сначала: 4 часа – 70 км/ч

Затем: 3 часа – 84 км/ч

1) (4*70+3*84):7=76(км/ч)

Ответ: 76 км/ч

Задача 4:

Досок – по 4,2 м

12 досок – по 4,5 м

Средняя длина доски - ?

1) (8*4,2+12*4,5):20=4,38(м)

Ответ: 4,38 м

Задача 5:

1 бриг. – 30 снар.

2 бриг. – 26 снар.

3 и 4 вместе – 44 снар.

Среднее число снарядов - ?

1) (30+26+44):4=25(снарядов)

Ответ: 25 снарядов

Задача 6:

Утром-210 выстр.

Днем- 46 выстр.

Среднее кол-во выстрелов - ?

1) (210+456):2=333(выстрела)

Ответ: 333 выстрела

Д/З

П. 39,40

№ 1527, 1611.

стр. 231 *