Урок алгебры в 8 классе"Обратная пропорциональность"

УРОК АЛГЕБРЫ В 8 КЛАССЕ

• Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их
• (Д. Пойа  

Задание для учащихся

Закончите предложения :

а ) С увеличением цены за единицу товара

количество товара , которое можно закупить на

данную сумму денег …

уменьшится

б) С уменьшением скорости движения на данном

отрезке пути время движения …

увеличится

в) С увеличением производительности труда при

выполнении данного объёма работы

количество рабочих …

уменьшится

1

Пешеход проходит путь S со скоростью v за t часов.

Выразите время пешехода через путь и скорость.

1)

Если , то

3

.

2

Площадь прямоугольника со сторонами

x и y равна S . Выразите у через S и х.

1)

Если , то y= 24 /x

4

ТЕМА УРОКА

Функция y=k/x ,

её график

и свойства

4

Определение

Обратной пропорциональностью называется функция , заданная формулой

y = k/x, где k ≠ 0 ,

где х – независимая переменная.

Число k называется коэффициентом обратной пропорциональности

4

Построение графика функции у=к/х

1 вариант 2 вариант

у = - 8/х

у = 8/х

1 ) Составим таблицу значений для х и у

2 ) Начертим координатную плоскость

3) Проставим точки в координатной плоскости

4) Соединим точки плавной линией

4

0 , у при х-? 4 . Наибольшее и наименьшее значение функции" width="640"

График функции у = к/х и её свойства

1 вариант 2 вариант

гипербола

у = - 8/х

у = 8/х

1. Область определения функции

2. Область значений функции

3. у 0 , у при х-?

4 . Наибольшее и наименьшее значение функции

Тестовые задания по теме “ Обратная пропорциональность ”

1) Какая из формул задаёт обратную пропорциональность

3)

1)

2)

5)

4)

9

Тестовые задания по теме “ Обратная пропорциональность ”

2 ) Какая из указанных точек принадлежит

графику функции y = -8/x ?

1 ) A(1;8)

2) B(-1;-8)

3) С(1 ; -8)

9

Тестовые задания по теме “ Обратная пропорциональность ”

3 ) На чертеже показан график функции у=к/х.

Укажите формулу , которой

задана функция

1) y=-3/x

2) y=6/x

3) y=-6/x

4) y=3/x

• 1) y=-3/x 2) y=6/x 3) y=-6/x 4) y=3/x
• 1) y=-3/x 2) y=6/x 3) y=-6/x 4) y=3/x
• 1) y=-3/x 2) y=6/x 3) y=-6/x 4) y=3/x

9

Тестовые задания по теме “ Обратная пропорциональность ”

4) Укажите среди графиков гиперболу

1

2

3

9

Тест

1. На одном из рисунков изображена гипербола. Укажите этот рисунок.

2

1

3

4

2 . На одном из рисунков изображена парабола. Укажите этот рисунок.

2

1

3

4

3 . На одном из рисунков изображен график функции

у = 2/х.

Укажите этот рисунок.

1

2

3

4

4 . Как называется функция у = к/х ?

5 . Как называется график функции у = к/х ?

Проверь себя

• 1) 2
• 2) 4
• 3) 3
• 4) обратная пропорциональность
• 5) гипербола

Домашнее задание

Итог Урока

• Приведите пример обратной пропорциональной зависимости
• Дайте определение обратной пропорциональности
• Что представляет собой график обратной пропорциональности
• Укажите свойства обратной пропорциональности