Умножение рациональных чисел (индивидуальный урок с ребенком с ОВЗ)

Умножение рациональных чисел

Устный счет

-1,1

3,7 - 4,8=

-5,2 - 4,7=

-5,6 - (- 3,6)=

-1,1 + 1,1=

0,3 * 0,6=

0,08 * 10=

-9,9

-2

0

0,18

0,8

Изучение нового материала

• Ты знаешь, что 7*3 = 7 + 7 + 7 = 21.
• Представляя аналогично произведение (-7) * 3 в виде суммы равных слагаемых, найдём значение этого выражения:

(-7)* 3 = (-7)+ (-7)+ (-7) =-21.

• Для положительных чисел выполняется переместительное свойство умножения ab=bа.
• Это свойство верно и для любых рациональных чисел. Поэтому (-7)* 3 = 3* (-7) = -21.

• Поскольку -21 и 21 – противоположные числа, то каждое из произведений -7*3 и 3*(-7) является числом, противоположным произведению 3*7, т.е.

-7*3= -(7*3);

3*(-7)= -(3*7).

• Рассуждая аналогичным образом, можно, например, записать:

-9*4= -(9*4)= -36 и

4*(-9)= -(4*9)= -36.

Правило

Чтобы умножить два числа с разными знаками, надо умножить их модули и перед полученным произведением поставить знак «-».

Пример :

14*(-5)=-70

(-5)* 10= -50

(-7)* 9=-63

a*(-b)=-ab

Снова рассмотрим произведения 7*3 и 7*(-3). Видим, что изменение знака одного из множителей в произведении 7*3 приводит к изменению знака самого произведения.

А если поменять знак у обоих множителей?

Тогда знак произведения поменяется дважды,

т.е. остается неизменным.

Поэтому

-7*(-3)= 21.

Такой же результат получим, если умножим модули множителей:

-7 * -3 = 21

Правило

Чтобы умножить два отрицательных числа, надо умножить их модули.

Пример :

(-5)* (-10)=50

-14*(-5)=70

(-7)*(- 9)=63

(-a)*(-b)=ab

Закрепление

№ 1024 (1–6)

Закрепление

№ 1026

Вспомним возведение в степень

А как возвести в степень отрицательные числа

Закрепление

№ 1028 (1, 4)

Домашнее задание

§ 37, вопросы 1–2,

№ 1025 (1строка),

№ 1027 (2, 3)