Учебно-тематический план факультативных занятий по математике « От простого к сложному»

Учебно-тематический план факультативных занятий по математике « От простого к сложному» 5 классы

Основная цель:

• создание условия для побуждения и развития устойчивого интереса учащихся к математике и её приложениям, развитие творческого и логического мышления, подготовке к олимпиадам и конкурсам различного уровня.

Задачи:

• Способствовать углублению знаний по математике при решении нестандартных задач.
• Обеспечить развитие математического кругозора, мышления, способностей, исследовательских умений.
• Изучить познавательные интересы учащихся.

Задачи:

• Научить выдвигать гипотезы, строить логические умозаключения, пользоваться методами аналогии, анализа и синтеза.
• Помочь воспитанию настойчивости, инициативы, формированию у учащихся таких необходимых для дальнейшей успешной учебы качеств, как упорство в достижении цели, трудолюбие, любознательность, аккуратность, внимательность, чувство ответственности, культура личности; формированию у них умений самостоятельно приобретать и применять знания

Формы проведения занятий:

• - лекции и практикумы;
• - доклады учащихся;
• - практикумы по решению задач;
• - решение задач, повышенной трудности;
• - игровые занятия;
• -практические занятия, в том числе по изготовлению материальных моделей;
• - подготовка и проведение недели «Математики» в школе;

Структура курса:

• Цифры и числа .(6 ч.)
• Простые и составные числа. Числа- великаны. Различные способы деления. Математические головоломки.

Определите неизвестное число.

Как ты его получил?

1

3

21

?

6

20

19

10

15

II

Заполни схему:

8

110

:5

40

*7

:2

+ 30

-15

56

55

80

Среди данных чисел укажите четырехзначные.

77

104

4

5 928

444

72 333

2 247

Укажите число восемнадцать миллионов три тысячи сто семьдесят пять.

Подумай!

Молодец!

1.

183 001 75

2.

18 003 175

3.

750 0 1 831

Ребус 1

Малыш и Карлсон

ребус 3

линейка

• Игра на внимательность аквариум
• Игра на внимательность для детей "Аквариум".
• В наших аквариумах много разнообразных красивых рыбок. Но в каждом есть 2 абсолютно одинаковые. Найди рыбку у которой есть пара! Переходи от простого к более сложному

Структура курса:

• Логические и олимпиадные задачи. (9 ч.) Задачи на внимание, на взвешивание, на движение, задачи на основе народных сказок. Принцип Дирихле. Использование таблиц при решении задач.

Забавные задачи на внимательность

• 2. Один оборот вокруг Земли спутник делает за 1 ч 40 минут, а другой - за 100 минут. Как это может быть? 3. С какой скоростью должна бежать собака, чтобы не слышать звона сковородки, привязанной к ее хвосту? 4. Как известно, все исконно русские женские имена оканчиваются либо на "а", либо на "я": Анна, Мария, Ольга и т.д. Однако есть одно-единственное женское имя, которое не оканчивается ни на "а", ни на "я". Назовите его. 5. Что не имеет длины, глубины, ширины, высоты, а можно измерить? 6. Если: ты, да я, да мы с тобой. Много ли нас? 7. У фермера было 17 овец, и все, кроме девяти умерли. Сколько у него осталось? 8. На край стола поставили жестяную банку, плотно закрытую крышкой, так, что 2/3 банки свисало со стола. Через некоторое время банка упала. Что было в банке? 9. Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода? 10. Если вы ляжете спать в 8 часов вечера, поставив механический будильник на 9 часов утра, то сколько часов вы проспите? 11. У семерых братьев по сестре. Сколько всего сестер? 12. Из гнезда вылетели три ласточки. Какова вероятность того, что через 15 секунд они будут находиться в одной плоскости?

Задача

• бабушек поехали в цирк на мотоциклах.

Впереди на мотоцикле без глушителя ехала

в одиночестве самая шустрая бабушка, за ней

мчались три мотоцикла с колясками, на каждом

из которых поместилось по три бабушки, а

сзади их догоняли остальные мотоциклы. На

оставшихся мотоциклах сидело по две бабушки.

Сколько всего мотоциклов было у бабушек?

Ответ: 19

Задача

Иллюзионисту для фокусов необходим

прямоугольный лист бумаги. Найдите

периметр и площадь данного листа,

если его стороны 4 дм и 9 дм.

+

4 дм

26 дм

2

)

Периметр:

(

9 дм

.

36 кв.дм

4 дм

9 дм

Площадь:

9 дм

4 дм

Задача

ч

«Я встал пораньше, в 4 кг утра.

Позавтракал плотно, выпил 1 км

молока. Потом отправился на озеро,

Расстояние до него немалое, 5 градусов.

Утром было прохладно, температура

всего 10 часов тепла. Поэтому

я шел быстро, со скоростью

6 метров. Пришел, закинул удочку,

не прошло и 20 сантиметров,

как я поймал первую рыбку.

Большущую – длиной 50 минут

и весом 3 км/ч.

Отличная получилась уха!»

литр

километров.

градусов

км/ч

минут

сантиметров

кг

Математическая версия сказки А.Толстого «Золотой ключик, или Приключения Буратино»

В мире много сказок

Грустных и смешных.

И прожить на свете

Нам нельзя без них!

Пусть герои сказок

Дарят нам тепло,

Пусть добро навеки

Побеждает зло!

Задание № 1

I команде

Сравните числа, в которых цифры заменены звездочками:

а)  и  ;

б) 32  и 31  .

II команде

Угадайте корни уравнения:

а) 5 · x = x · 4;

б) y · y  1 = 15.

III команде

Найдите значение выражения:

а) 69 · 27 + 31 · 27;

б) 202 · 87  102 · 87.

Задание № 2 I команде

Буратино лег спать пораньше,

в семь часов вечера, предварительно заведя будильник на восемь часов с тем, чтобы встать утром.

Сколько часов он проспал, пока его не разбудил будильник?

Задание № 2 II команде

У Буратино в комоде лежали вперемежку три пары чулок с красными полосками и 5 пар чулок с синими полосками.

Какое наименьшее число чулок он должен взять из комода в темноте, чтобы иметь не менее пары чулок одного цвета?

Задание № 2 III команде

Одна утка на вертеле жарится до готовности один час.

За сколько часов зажарятся на одном вертеле сразу две утки?

Структура курса:

• Обыкновенные дроби. (3 ч.) Числа- лилипуты. Задачи по теме.

Задание №3

• Прочитай правильные дроби, неправильные дроби, смешанные числа. Дай определение правильной и неправильной дроби.

7

Задание №5

• Расположи дроби в порядке возрастания с соответствием букв, и ты прочтешь имя древнегреческого ученого – основателя библиотеки в городе Александрии, жившего в Древнем Египте во II веке до н.э. Он впервые высказал предположение о том, что Земля имеет круглую форму.

13 / 24

О

21 / 24

6 / 24

Ф

3 / 24

А

8 / 24

Э

Т

23 / 24

22 / 24

Н

19 / 24

Е

4 / 24

С

Р

Задание №6

• Расположи отношения в порядке убывания, и ты прочтешь название самой маленькой страны в мире.

16:21

А

6:21

8:21

А

19:21

К

5:21

В

Н

11:21

13:21

И

Т

Структура курса:

• Знакомство с геометрией .(10 ч.) Задачи со спичками. Оригами. Изготовление моделей многогранников. Квадраты «край в край».

• Круги Эйлера. (6 ч.) Перестановки. Занимательные размещения. Дерево возможных вариантов.

Третий пример: «На завтрак Вова может выбрать плюшку, бутерброд, пряник или кекс, а запить их он может кофе, соком или кефиром. Из скольких вариантов завтрака Вова может выбрать?»

Решение

Плюшка

Кофе

Бутерброд

Сок

Пряник

Кефир

Кекс

12 вариантов!

№ 166

Сколькими способами можно выбрать два цветка, если есть васильки, маки, ромашки и тюльпаны? Сколько получится таких пар, если их составить из двух разных цветков?

Правило умножения для трех, четырех и более испытаний можно объяснить, не выходя за рамки плоскости, с помощью геометрической модели, которую называют деревом возможных вариантов . Она, во-первых, наглядна, как всякая картинка, и, во-вторых, позволяет все учесть, ничего не пропустив.

Дерево возможных вариантов

В алфавите племени уауа имеются только две буквы – «а» и «у».

Сколько различных слов (по три буквы в каждом слове) можно составить, используя алфавит этого племени?

*

у

а

Первая буква

у

а

Вторая буква

у

а

у

а

Третья буква

у

у

у

а

а

а

Полученное слово

уаа

уау

ууа

ааа

аау

ауа

ауу

ууу

Дерево возможных вариантов

• Сколько двузначных чисел можно составить из цифр: 1, 4, 7.

*

7

4

1

Первая цифра

1 4 7

1 4 7

1 4 7

Вторая цифра

Полученное число

11 14 17 41 44 47 71 74 77