?лтты? біры??ай тест тапсырмаларын орындау т?сілдері

Ақтөбе облысы Мәртөк ауданы Хлебодаровка орта мектебі

Ұлттық бірыңғай тест тапсырмаларын орындау тәсілдері

(ашық сабақ- презентация)

11 класс

Мұғалімі:Примбетова С.Н.

Сабақтын мақсаты:

1. Кейбір тақырыптар бойынша тест тапсырмаларын тиімді тәсілдерімен шығаруға үйрету;

2. Ауызша тез есептеуге дағдыландыру.

3. Кейбір есептерді шығару барысында жасанды әдістермен пайдалануға үйрету.

Сабақтың көрнекілігі:

Компьютер, интерактивті тақта

Сабақтың барысы:

1. Ұйымдастыру кезеңі.

2. Тақырыптар бойынша анықтамалары мен формулаларын қайталап, есептерді тиімді тәсілдерімен шығаруға үйрету.

Квадрат теңдеудің

коэффициенттерінің қасиеті

ax 2 +bx+c=0 , а ≠ 0.

1) a+b+c=0 , онда x 1 =1, x 2 =

2) a+c=b , онда x 1 = - 1, x 2 = -

Теңдеуді шешіңдер:

1) 2 x 2 -1502 x+ 1500 =0

Жауабы: x 1 =1, x 2 = 750.

2) 11x 2 -100x-111=0

Жауабы: x 1 =-1, x 2 =

a, a є R 1) Арифметикалық түбірдің мәні: = a, a ≥ 0. 2) Функцияның анықталу облысы f(x) ≥ 0 . х- ?" width="640"

Иррационал теңсіздіктер.

a, a є R

1) Арифметикалық түбірдің мәні:

= a,

a ≥ 0.

2) Функцияның анықталу облысы

f(x) ≥ 0 . х- ?

Теңсіздіктерді шешіңдер:

1)

Жауабы: ø

2)

Жауабы: (- ∞ ; -3]U[3;+∞)

Прогрессия.

1) Арифметикалық прогрессияның қасиеті:

2) Геометриялық

прогрессияның

қасиеті:

немесе

1) Арифметикалық прогрессияның

алғашқы төрт мүшесінің қосындысы

40-қа, ал соңғы төрт мүшесінің

қосындысы 104-ке тең,ал алғашқы n

мүшесінің қосындысы 216-ға тең.

Прогрессияның мүшелерінің санын табыңдар.

Шешуі :

Табу керек: n

Жауабы: 12

• Арифметикалық прогрессияны құрайтын үш

мүшенің қосындысы 30-ға тең. Егер екінші

мүшесінен 2-ні азайтса, геометриялық

прогрессия шығады.

Осы сандарды табыңдар.

Шешуі :

Табу керек:

Жауабы: 4; 10;16 немесе 16; 10; 4

Векторлар

Берілгені:

Табу керек:

векторы мен

векторының арасындағы бұрышты.

Шешуі :

Бірінші өрнектен екінші өрнекті мүшелеп азайтсақ ,

шығады:

Жауабы: 60 °

Нүкте мен түзудің арасындағы қашықтық

А төбесінен АВС үшбұрыш жазықтығына АМ перпендикуляр түзуі жүргізілген. С бұрышы 30 0 - қа тең. Егер АС = 12 см, АМ = болса,

1) А нүктесінен ВС түзуіне дейінгі қашықтықты табыңдар;

2) М нүктесінен ВС түзуіне дейінгі қашықтықты табыңдар.

Проекция

Көлбеу

М

Үш перпендикуляр туралы теореманы қолданамыз.

перпендикуляр

А

В

Повторение. ТТП аббревиатура – Теорема о трех перпендикулярах

F

А F және М F –

Ізделінген қашықтық

30 0

С

СВ А F

СВ MF

Жауабы: 6см ,

проекция

Көлбеу

15

Химиялық концентрацияға байланысты мәселе есептер

15 литр 10%-тік тұз ерітіндісіне 5%-тік

тұз ерітіндісі араластырылып, 8%-тік

ерітінді алынған. Қанша литр 5%-тік

ерітінді қосылған?

Шешуі :

10 % 3 % 15л

8 %

5 % 2 % х л

10 – 8 = 2;

8 – 5 = 3.

Жауабы: 10 л

Теңіз суының құрамында 5% тұз бар

(массасы бойынша).

80 кг теңіз суына, ондағы тұздың

мөлшері 4% болу үшін

қанша тұщы су құю керек?

Шешуі :

5 % 4 % 80кг

4 %

0 % 1 % х кг

Жауабы: 20 кг.

• Жауабы: 20 кг.
• Жауабы: 20 кг.
• Жауабы: 20 кг.
• Жауабы: 20 кг.

Тригонометрия

Өрнектің мәнін тап:

sin 20 ° · sin4 0 ° · sin 60 ° · sin 80 °

Шешуі:

sin 20 ° · sin4 0 ° · sin 60 ° · sin 80 °=

= 1/2( cos20º- cos60º)·1/2(cos20º- cos140º)=

=1/4(cos20º-1/2)(cos20º+ cos40º)=

1/4(cos 2 20º-1/2 cos20º + cos20º· cos40º-

- 1/2 cos40º)=1/4[( 1+ cos40º )/2-1/2 cos 2 0º +

+1/2( cos 20 º + cos 6 0º ) - 1/2 cos40º ] =

1/4(1/2-1/2 cos20º +1/2 cos20º +1/2 · 1/2) =

=1/4(1/2+1/4)=1/4 · 3/4=3/16.

Жауабы: 3/16

Прогрессия, логарифм, тригонометрия

• Тізбек b n рекурренттік түрде берілген.

b 1 =25 1/2 +log 2 16 , b 2 =sin( π /6 )-tg( π /4 ), b n+1 = b n + b n-1,

онда b 4 b 5 -ң мәні ?

Шешуі :

b 1 =25 1/2 +log 2 16 , b 2 =sin( π /6)-tg( π /4), b n+1 = b n + b n-1, b 4 ·b 5 ?

b 1 = 5+4=9, b 2 = 1/2-1= -1/2,

b 3 = b 2 + b 1 =9 - 0,5= 8,5;

b 4 = b 2 + b 3 = 8,5 - 0,5 =8;

b 5 = b 4 + b 3 = 8+ 8,5 =16,5

b 4 · b 5 = 16,5 · 8= 132.

Жауабы: 132

Кейбір жағдайда

1 мысал: Өрнекті ықшамда :

A) 2 B) 1 C) 0 D) 6 E) 4

Кейбір оқушылар осы есепті шығару үшін керек формулаларды ұмытып қалу мүмкін. Онда мынадай әдісті қолдануға болады .

Мысалы, α = β = γ десек. Онда өрнектің мәні 0-ге тең екенін көреміз ( С жауабы)

1 мысал: Өрнекті ықшамда :

Шешуі :

a=1, b=0 деп алсақ, берілген өрнектің

мәні және В) жауабының мәні

1-ге тең болады, сондықтан оны ізделінген

сан деп есептейміз .

3. Өзіндік жұмыс

1)50%-тік қышқыл ерітіндісін алу үшін 30 г 15%-тік қышқыл ерітіндісіне 75%-тік сол қышқыл ерітіндісін қосу керек. Қосатын 75%-тік қышқыл ерітіндісінің мөлшерін табыңыз.

Жауабы: 42 г

2) Теңдеуді шешіңдер: 11х 2 +27х+16 =0 .

Жауабы: {-1; -16/11}

3)

Жауабы: ø

4) cos 2 ( α + β )+ cos 2 ( α - β )-cos2 α cos2 β

Жауабы: 1

5) Арифметикалық прогрессияның алтыншы және сегізінші мүшелерінің қосындысы 20-ға тең. Бесінші мен тоғызыншы мүшелерінің қосындысын табыңдар.

Жауабы: 20

4. Үйге тапсырма:

Тест жинақтарынан осындай есептерді тауып, көрсетілген тәсілдермен шығарыңдар.