Туынды тарауына есептер шы?ару

Туынды тарауына

есептер шығару

10”а” сынып

Сабақтың мақсаты:

Сабақтың мақсаты:

• Туынды табудың негізгі ережелерін: дәрежеден, күрделі функциядан, тригонометриялық функциядан туынды табу формулаларын қолдана білу.
• Логикалық ойлау қабілеттерін, өз бетімен жұмыстану, өздерін және бір-бірін бағалау, тыңдай білу дағдыларын дамыту.
• Жауапкершілікке, еңбексүйгіштікке, ұқыптылыққа, пайдалы жұмыспен шұғылдануға тәрбиелеу.

Сабақтың жоспары:

І. Ұйымдастыру.

Оқушыларды сабақ жоспарымен таныстыру,

топқа бөлу, топ басшыларын сайлау,

баға қою критерилермен таныстыру.

20-дан жоғары ұпай – «5»

10-нан 20-ға дейін – «4»

5-тен 10-ға дейін – «3»

ІІ. Тарауды қайталау

қарапайым функциялардың туындыларын табу формулаларын еске түсіру

ІІІ. Мағынаны тану

1-саты.Туынды туралы ұғым.

2-саты.Туынды табу ережелері.

3-саты.Туындының физикалық және геометриялық

мағынасы. Жанаманың теңдеуі.

4-саты.Күрделі функцияның туындысы.

5-саты.Тригонометриялық функциялардың

туындылары.

ІV. Толғаныс. Шығармашылық жұмыстар.

V. Үйге тапсырма

VI. Сабақты қорытындылау, бағалау.

Туынды табу ережелерін қайталау

Дифференциалдау формулалары

1. (с)'

2. (х)'

3. (1/х)'

4. (√x)'

5. (х n )'

6. (sinx)'

7. (cosx)'

8. (tgx)'

9. (ctgx)'

10. (u+v)'

11. (u·v)'

12. (u/v)'

13. f(g(x))'

1 саты

Туынды туралы ұғым

1. Туынды дегеніміз не? (3 ұпай)

2.Үш формуланың қайсысы функцияның өсімшесі болып табылады?

а)f(x)=f(x 0 +∆x)

ә) ∆f=f(x 0 +∆x)-f(x 0 )

б) ∆x=х - x 0 (3 ұпай)

3.Туындысы 16х³-0,4-ке тең болатын кем дегенде бір функцияны формуламен беріңдер.

(5 ұпай)

4.Туынды табу амалы қалай аталады?

f (x)-f'(x)=0 теңдеуін шешіңдер,мұндағы f(x)=x³

(5 ұпай)

5.Қандай нүктеде f(x)=3x²-2x+3 туындысы 10-ға тең.

а)-2 в)0 с)1 д)2

(5 ұпай)

2 саты

Туынды табу ережелері

1.Қосындының туындысы неге тең,формуласын жазыңдар. g(x)=x³+√x g'(1)-ді табыңдар.

2.Көбейтіндінің туындысы неге тең,формуласын жазыңдар. y=(3x-7)(x³+2) болса,онда

3.Бөлшектің туындысы неге тең,формуласын жазыңдар. f(x)=(x+2)/(2x+1) функциясының туындысын табыңдар.

4.Дәреженің туындысы неге тең,формуласын жазыңдар. f(x)=2x 4 -x 8 функциясының туындысын тауып, f ' (0)+f''(-1) өрнегінің мәнін есептеңдер.

y`(-1)-ді табыңдар.

(5 ұпай)

(5 ұпай)

(5 ұпай)

(5 ұпай)

5.f(x)=9x- 1/3x³ функциясы берілген,f`(x)≥0 теңсіздігін шешіңдер. Жауаптары: а) (-3;3) в) (-∞;-3)U(3;+∞) с) (-∞;-3)U[3;+ ∞) д) [-3;3]

6. f(x) функциясының туындысы 0-ге тең болса,х-тің мәнін табыңдар. f’(x)=x 4 -12x 2

(5 ұпай)

(8 ұпай)

3 саты

Туындының физикалық

және геометриялық мағынасы .

Функция графигіне жүргізілген жанама

3. f(x)=x 2 +2x функциясының графигіне x ۪ =1нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңдар.

• Туындының физикалық және геометриялық мағынасы қандай?

2.Функция графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуін жазудың алгоритмін көрсетіңдер.

Нүкте түзу бойымен х(t)=1/3t 3 +2t 2 +5t заңы бойынша қозғалады.

t=2 уақыт мезетіндегі нүктенің жылдамдығын анықтаңдар.

(3 ұпай)

(4 ұпай)

(3 ұпай)

4 саты

Күрделі функцияның туындысы

1.Күрделі функцияны формула арқылы өрнектеңдер.

Күрделі функцияның туындысын табыңдар.

Егер g(x)=cosx, φ(x)=x+1 болса,онда g(φ(x)) күрделі функцияны табыңдар.

(5 ұпай)

2.y=(1/3x-6) 24 функциясының туындысын табыңдар.

(5 ұпай)

(4 ұпай)

3.Туындысын табыңдар: f(x)= √3x 2 -6x

(5 ұпай )

4.Туындысын табыңдар: y(x)=(x 2 -1/x+5) 3

(8 ұпай)

5. f`(х)=0 теңдеуін шешіңдер. f(x)=2sin 2 x- √2 x

6. Функциясының туындысын табыңдар.

f(x)=sin 2 4x+cos 2 4x+5

(5 ұпай)

5 саты Тригонометриялық функциялардың туындысы

3.Тангенс функциясының туындысын формула арқылы беріңдер. Функциясының туындысын табыңдар. y=cosx-tgx

2.Косинус функциясының туындысы неге тең? Функциясының туындысын табыңдар. y=√x · cosx

1.Синус функциясының туындысы неге тең? Егер f(x)=sinx /√2 болса, онда f`(п) мәнін табыңдар.

(3 ұпай)

(6ұпай)

(3 ұпай)

4.Котангенс функциясының

туындысын формула

арқылы беріңдер. Функциясының

туындысын табыңдар.

y=tgx-ctgx

5.f(x)=sin5xcos6x-cos5xsin6x функциясының туындысы неге тең? Жауаптары:

6.f(x)=sin 4 x-cos 4 x болса, f`(п/12)мәнін табыңдар? Жауаптары: а)2; в)1; с)0; д)-1

а) –cosx; в)-sinx; с)1; д)cosx

(6ұпай)

(3ұпай)

(8ұпай)

ІV. Шығармашылық жұмыстар

Кестені толтыр:(қатесін тап)

теңсіздігі орындалса, онда функция

... туындысы 0-ге тең

жауаптары

Плюс

Туынды

Квадрат

Минус

Жақша

Түбір

... туындысы 0-ге тең

Тұрақты сан

180

Сәйкес жауабын тап:

Функция

1. +2

2. x+cosx

Туынды

3. sin 2 x

А. 1-sinx

4. cos2x

B.

5.

C. -2sin2x

D. sin2x

E.

V. Үйге тапсырма:

№ 232(б,в) №233 (б,в)

VІ. Сабақты қорытындылау,

оқушыларды бағалау

Қош сау

болыңыздар!

Дифференциалдау формулалары

1. (с)`=0

2. (х)`=1

3. (1/х)`=-1/х

4. (√x)`=1/2√х

5. (х n )`=nx n-1

6. (sinx)`=cosx

7. (cosx)`=-sinx

8. (tgx)`=1/cos²x

9. (ctgx)`=-1/sin²x

10. (u+v)`=u’+v'

11. (u·v)`=u'v+uv'

12. (u/v)`= u'v-uv‘/v²

13. f(g(x))`=f’(g(x))·g’(x)