To'g'ri va teskari proporsional miqdorlar

Mavzu:

To’g’ri va teskari proporsional miqdorlar

Maqsad:

1. O`tgan darslarda olgan bilimlarini mustaxkamlash.

2. To’g’ri va teskari proporsiyani o`rgatish.

3. O`zaro fikr almashtirib ishlashga o`rgatish.

Darsning ilmiy maqsadi:

1. O’quvchilarga DTS talablari asosida ta’lim-tarbiya berish.

2. O’quvchilarni og’zaki va yozma hisoblashlarini rivojlantirish.

3. To’g’ri va teskari proporsional miqdorlarga oid mashqlar bajara olish, bilim, malaka, ko`nikmalarini oshirish.

Tarbiyaviy maqsad:

1.O’quvchilarni erkin fikrlashga, xulosa chiqarishga o’rgatish, vatanparvarlik, insoniy fazilatlar ruhida tarbiyalash.

2.Mavzu orqali o’quvchilarga aqliy, iqtisodiy, ekologik va nafosat tarbiyasi berish.

Rivojlantiruvchi mashqlar:

Darslik, dars ishlanmasi, darsga oid ko’rgazmalar yordamida o’quvchilarga yangi mavzuni o`rgatish.

Darsning uslubi:

Savol-javob, tushuntirish, munozara.

Darsning jihozi:

Darslik, dars ishlanmasi, tarqatmali kartochkalar, rasmlar, texnika vositalari, test materiallari, o’quv qurollari

Darsning turi:

S avol-javob, muammoli savollar bilano’quvchilarni izlanish, fikrlashga undovchi usullar, guruhlar bilan ishlash, buyuk allomalarimiz siymosini o’quvchilar ongida tasavvur qildirish, o’rganilgan bilim, ko’nikma va malakalaridan kundalik hayotlarida uchraydigan muammolarni hal etishda foydalana olish sirlarini o’rgatish.

Darsning shiori

Mtnga aytin va men unutaman.

Menga ko’rsating va men eslab qolaman.

Menga imkon bering va men tushunaman.

Darsning rejasi:

Kirish:

1. Salomlashish

2. Guruhlar nomlanishi

Asosiy qism:

1. O’tilgan mavzularni takrorlash (Elektron darslik yordamida)

1. O’quvchilar bilan tezkor savol-javoblar

2. Testlar bilan ishlash (Elektron darslik yordamida)

3. Uyga berilgan topshiriqlarni tekshirish

1. Yangi mavzu bayoni

1. To’g’ri proporsional miqdorlar

2. Teskari proporsional miqdorlar

1. Yangi mavzuni mustahkamlash

1. “Zinama-zina o’yin

2. “Damino” o’yini

3. Uyga vazifa berish

Xulosa:

To’g’ri va teskari proporsional miqdorlarni kundalik hayotimizda uchraydigan muammolarni hal etishda foydalana olamiz.

Darsning borishi:

1.Tashkiliy qism.

2.O’tilgan mavzuni takrorlash.

3.Darsga jalb qilish.

Tashkiliy qism:

a) Salomlashish

b) Yo'qlama qilish.

g) sinf tozaligiga e’tibor.

Siyosiy daqiqa:

1 . Vatanimiz qayer?

2. Vatan qayerdan boshlanadi.

Vatan bu ostonadan boshlanadi.

Vatan bu kindik qonimi to’kilgan joy.

Vatan bu o’tirgan partamiz.

Vatan bu ona allasidan boshlanadi.

3.Bu yil Mustaqillik bayramini necha yilligini nishonladik?

4.Davlatimiz Mustaqil bo`lib o`zining nimalariga erishdi?

5.O`zbekiston Respublikasi Davlat gerbi qachon qabul qilingan?

6. O`zbekiston Respublikasi Davlat Bayrog`i qachon qabul qilingan?

7.Gerb haqida sherlar bilasizmi?

8.Madhiya qachon qabul qilingan?

9. Konstitutsiya qachon qabul qilingan?

10.O’lkamizda qaysi fasl?

11.Bu yil qanday yil?

12.Barkamol avlod deganda nimalarni bilib oldingiz?

Bugun bizlar Barkamol avlod

Shu vatanning suyanch ardog`i

Azim chinor bo`lsagar Vatan

Bizlar uning ko`rki yaprog`i

Biz hech kimdan kam bo`lmagaymiz

Kam bo`lmagaymiz illo hech qachon

Biz bir tanmiz, sobiq qadammiz

Ortimizda Vatan jonajon

Biz barkamol o`ktam avlodmiz

Kelajagi buyuk davlatmiz

O`tilgan mavzuni so`rab baholash:

Proporsiya lotincha «proportio» so'zidan olingan bo'lib, «o’lchovdosh» degan ma’noni bildiradi.

Buyuk yunon olimi Evklid “Negizlar” asarida proporsiyalar nazariyasiga keng o’rin bergan.

Evklid proporsiyadan quyidagi “hosila proporsiyalar”ni keltirib chiqaradi.

Berilgan uchta a, b, c son bo’yicha proporsiyadan noma’lum son x ni topish qoidasi “uch miqdor qoidasi” nomi bilan ma’lum bo’lgan.

Bu qoida Beruniy asarlaridan birida keltirilgan. U 5, 7 va hattoki 15, 17 ta miqdor uchun ham bu kabi qoidalarni qo’llashni ko’rsatgan.

Abu Rayhon Beruniy (973-1048) buyuk olim, yurtdoshimiz. Matematika va boshqa fanlarga doir ko'plab asarlar yozgan. Nisbatlar nazariyasiga oid ishlari katta amaliy ahamiyatga ega. Shu o’rinda Beruniy masalalaridan birini keltiraylik.

Abu Rayhon Beruniy masalasi. Agar 10 dirham (pul birligi) 2 oyda 5 dirham foyda keltirsa, 8 dirham 3 oyda qancha foyda keltiradi”

Yechilishi: Masalada so’ralayotgan miqdorni – foydani x deb belgilaylik. “5 miqdor qoidasi” ni shunday yozish mumkin:

Chap ustunda masalaning “berilgani” (unda berilgan ma’lumotlar yig’ilgan). O’ng ustunda masalada so’ralayotgan x miqdor va u bilan bo’g’liq ma’lumotlar yi’g’ilgan. Jami 6 ta miqdor, shulardan 5 tasi berilgan (shuning uchun ham “5 miqdor qoidasi”). Birinchi va ikkinchi qator nisbat tuzamiz va ularning ko’patmasini olamiz: . Uchinchi qator bo’yicha nisbatni shunday tuzamiz: . Bu ikkala nisbatni tenglaymiz: . Shu tenglamadan x topiladi: x=6 (dirham).

Javob: 6 dirham foyda keltiradi.

Tezkor savollar:

1. Proporsiya nim?

2. Proporsiya xossasini ayting.

3. Paralelopiped nima?

4. Kub nima?

5. Paralelopiped hajmi qanday topiladi?

6. Kub hajmi qanday topiladi?

7. Sonlar qanday yaxlitlanadi?

8. Aylana nima?

9. Aylana radiusi nima?

10. Qanday sonlar tub sonlar deyiladi?

11. Burchak nima?

12. Burchak qanday asboblar bilan o’lchanadi?

13. 0 soni natural sonmi?

14. 3 ga bo’linish belgisini ayting.

15. 9 ga bo’linish belgisini ayting

Yangi mavzu: To’g’ri va teskari proporsional miqdorlar

Mavzu electron darsliklar yordamida tushuntiriladi.

Miqdorlar orasida bog’lanishning eng soddalari to’g’ri va teskari proporsionallikdir.

Ta’rif: Agar bir miqdor k marta ortganda ikkinchi miqdor ham k marta ortsa, bunday miqdorlar to’g’ri proporsional miqdorlar deyiladi.

1 masala: Mashina 1 soatda 70 km bo’ladi. Shunday tezlik bilan yursa, u 1,5, 2, 3, 4, 6, 7.5 soatda necha km yo’l bosadi?

Vaqt (soat)	1,5	2	3	4	6	7,5
Tezlik (km/soat)	70	70	70	70	70	70
O’tilgan yo’l (km)	105	140	210	280	420	525

1-xulosa: Vaqt necha marta ortsa brilgan tezlikda bosib o’tilgan yo’l ham shuncha marta ortadi.

2-xulosa: O’tilgan yo’lning vaqtga nisbati – tezlik o’zgarmay qoladi.

2-masala: 72 sonini 3, 7, 8 sonlariga to’g’ri proporsional qilib 3 ta qismga ajrating.

Yechilishi:

1) 3+7+8=18 2) 72:18=4 3) 4*3=12; 4*7=28; 4*8=32

Demak 72 =12+28+32; 12:28:32=3:7:8

Tarif: Agar biror miqdor k marta ortganda ikkinchi miqdor k marta kamaysa, bunday miqdorlar teskari proporsional miqdorlar deyiladi.

(k0)

k teskari proporsionallik koeffisenti

1-masala: Jami yukni tashish uchun 3 t yuk ko’taradigan avtomashinadan 10 tasi kerak. Shu yukni tashish uchun 5 t yuk ko’taradigan avtomashinadan nechtasi kerak bo’ladi?

Yechilishi: 3 t --- 10

5 t --- x

Proporsiya tuzamiz 3/5=x/10 yoki (3:5=x:10)

5x=3*10

x=6 javob 5 tonnali mashindan 6 ta kerak bo’ladi.

2-masala: 36 ni 2, 3, 7 sonlariga teskari proporsional bo’lgan 3 ta qismga ajrating.

Yechilishi: masalani yechimini “Zinama-zina” o’yini orqali bajaramiz

						21:9:6=7:3:2
					36=21+9+6
				3*2=6
			3*3=9
		3*7=21
	36:12=3
2+3+7=12

D arsning mustahkamlash:

Tenglamani yeching.

1. 3,6:2,4=9:x

2. 2,8:0,7=x:8

3. 77 sonini 1, 2, 3 va 5 sonlariga teskari proporsiponal miqdirda ajrating.

6^A-sinfdagi o’g’il bolalar va qizlar soni 5 va 7 kabi nisbatda shu sinfdagi o’quvchilar soni 35; 36 va 28 sonlaridan qaysi biriga teng bo’lishi mumkin?

O’quvchilar yangi o’tilgan mavzu yuzasidan savollar bormi?

Demak savollar bo’lmasa darsimizni yakunlaymiz. Endi darsimizni ushbu she’r bilan yakunlaymiz:

Olam ichra yagona, yomonlikka begona.

Nur sochar misli oftob, qadrdonimsan kitob.

Sen ilm bulog’isan, yo’limda chirog’imsan.

Maqtayman seni dildan, sevimli kitobimsan!

8