Теорема о пересечении высот треугоьника

Теорема о пересечении высот треугольника

Геометрия 8 класс

Подготовила

учитель математики: Гулова Р.И.

Фронтальный опрос

1.Сформулируйте теорему о биссектрисе неразвернутого угла;

2.Дайте определение биссектрисе;

3.Свойство биссектрис треугольника;

4.Дайте определение серединному перпендикуляру;

5.Сформулируйте свойство серединных перпендикуляров треугольника;

6.Сформулируйте теорему о пересечении высот треугольника;

7.Какие четыре точки называют замечательными точками треугольника?

Свойство высот треугольника

• Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.
• Высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в одной точке.

Задача

ОМ и ON- высоты треугольников АОВ и COD, причем OM =ON. Найдите CD, если АО = 15см, АМ = 12см,

OD = 30см, CN = 2

Задача № 685. Высоты АА 1 и ВВ 1 равнобедренного треугольника АВС, проведенные к боковым сторонам, пересекаются в точке М. Докажите, что прямая МС – серединный перпендикуляр к отрезку АВ.

2.Работа по дидактическому материалу С-11, В – 1. №1. В треугольнике АВС, изображенном на рисунке, известно, что ∟АВС = 90°, BD , AD = 12см, CD = 16см. Найдите длины сторон BC, AB, BD.

Решение: Найдем BD по формуле среднего геометрического: BD =

BD = По теореме Пифагора найдем

ВС =

АВ = AB =

Ответ:

Домашнее задание:

повт.п.72,73 № 682,686

стр.180-181.