Сызы?ты? функция графиктеріні? ?зара орналасуы

Круглоозерный ОЖББ мектебі

Сызықтық функциялар графиктерінің өзара орналасуы .

Зерттеу сабағы

Математика , 6 сынып

Пысықтау сұрақтары:

• Қандай функция сызықтық деп аталады?

• y=kx+l түріндегі түріндегі функцияны сызықтық функция деп атайды

• Сызықтық функцияның графигі түзу сызық болады

• Сызықтық функцияның графигі қандай болады?
• Тура пропорционалдық қандай формуламен беріледі?

• y=kx түріндегі функция тура пропорционалдық

• Қандай жағдайда сызықтық функция графиктері өспелі(кемімелі) болады?
• у=L функциясы қалай аталады?

• Егер k0, онда өспелі; егер k

• у=L – тұрақты функция деп аталады, графигі Ох осіне параллель түзу.

ҚАТЕНІ ТАП!

• Оқушы функциялардың бірінің графигін салғанда қате жіберді. Қай суретте қате бар?
• Оқушы функциялардың бірінің графигін салғанда қате жіберді. Қай суретте қате бар?

У

у=0,5х

У

У

у=2х+3

3

2

у= - х - 2

-2

-3

-2

Х

Х

Х

-2

1

2

3

Сызықтық функциялардың графиктерін зерттеу.

Функцияның графигін тұрғызу үшін кестелерді толтырыңдар

2 вариант

1 вариант

2) у= - 2х

1) у= - 2х+4

2) у=2х

1) у=2х+4

х

0

2

х

2

0

х

0

- 2

2

0

х

у

у

у

у

4) у=2х-4

4) у= - 2х - 4

3) у= - 2х - 2

3) у=2х-2

0

0

0

2

- 2

2

х

х

х

- 2

х

0

у

у

у

у

Сызықтық функциялардың графиктерін зерттеу.

Функцияның графигін тұрғызу үшін кестелерді толтырыңдар

1 вариант

2 вариант

2) у= - 2х

1) у= - 2х+4

2) у=2х

1) у=2х+4

х

0

2

х

2

0

2

0

0

- 2

х

х

у

у

у

0

- 4

4

4

0

у

0

4

0

4) у=2х-4

3) у=2х-2

4) у= - 2х - 4

3) у= - 2х - 2

0

2

0

0

- 2

2

х

х

х

- 2

0

х

у

у

у

- 2

2

у

- 2

2

- 4

0

- 4

0

Графиктерді бір координаталық жүйеде салып, сұрақтарға жауап бере отырып, қорытынды шығарып көр:

• Барлық түзулер қалай орналасқан?
• Барлық формулаларда ортақ не бар?
• Әр функцияның бұрыштық коэффициентінің мәні қандай?

Тексеріп көрелік!

У

У

у=2х+4

у=2х

у=2х-2

у=2х-4

Х

Х

у=-2х+4

у=-2х

қорытынды: егер бұрыштық коэффициенттер тең болса, түзулер параллель болады.

у=-2х-2

у=-2х-4

Дұрыс жауапты табыңдар:

У

1

4

3

2

2

1

5

Х

1

-2

-1

-2

у=-2х

у=0,5х+3

-2

3

у=1

у=2х

у=-2

Зерттеуге тағы да сауал!

• Алдыңғы суреттен өзара перпендикуляр екі түзуді табыңдар!

Дұрыс!

Бұл у= 0,5х+3 және у= - 2х түзулері

Ал міне тағы бірнеше мысалда р

У

3

у=0,2х+1

У

У=3x-1

1

5

Х

4

1

5

3

у=-1/3 х+3

у= - 5х+3

Х

-3

-1

АЛ ЕНДІ ПЕРПЕНДИКУЛЯР ТҮЗУЛЕРДІҢ ТЕҢДЕУЛЕРІНЕ МҰҚИЯТ ҚАРАП, СҰРАҚТАРҒА ЖАУАП БЕРІП КӨРІҢДЕР:

Қандай жағдайдар екі түзу өзара

перпендикуляр болады?

у= 0,5х+3

және

у= - 2х

у=3х – 1

және

у=- 1/3 х+3

у= - 5х+3

және

у= 0,2х+1

Шынымен біле алмадыңдар ма?!

Көңілімізді түсірмейміз!

Міне бірінші көмек:

Бұрыштық коэффициентке көңіл бөліңіз:

0,5 және - 2 - 5 және 0,2 3 және – 1/3

Екінші көмек:

Бұрыштық коэффициенттерді көбейтіңіз:

0,5 *(-2)= -1 - 5*0,2= -1 3* (-1/3)= -1

Сонымен, екі түзу қай кезде перпендикуляр?

Қорытынды : екі түзу перпендикуляр болады, егер олардың бұрыштық коэффициенттерінің көбейтіндісі

-1-ге тең болса

Ендеше барлық зерттеулеріміздің нәтижелерін қорытындылап, нақтылайық …

• k бұрыштық коэффициенті неге «жауап береді»?

• Түзудің орналасуына l саны қалай «әсер етеді»?

k саны:

сызықтық функция :

шарты :

у= k 1 x +l 1

y= k 2 x + l 2

қорытынды :

k 1 =k 2

k 1 = k 2

Түзулер параллель.

Түзулер

қиылысады.

k 1 k 2 = - 1

Түзулер

перпендикуляр

l саны:

у

1

x + l 1

y=

у= кх +l 2

k

у= к х

l 2

0

х

l 1

Өздік жұмыс тапсырмалары !

• y=k 1 x+l 1 және y=k 2 x+l 2 екі сызықтық функциялары берілген. Мына шарттар орындалатындай k 1 , k 2 , l 1 , l 2 сандарын таңдап алыңдар:

- параллель болатын;

- қиылысатын;

- тік бұрыш жасап қиылысатын;

- беттесетін.

Сәйкес формулаларын жазыңдар.

Сабақтағы жұмыстарыңызға рахмет!