Сложные тела вращения (презентация к уроку по геометрии,11 класс).

Презентация по геометрии

Учитель математики

МКОУ СОШ № 6

Гаспарян Ирина Вазгеновна.

это  фигура вращения  в  трёхмерном пространстве , образованная при вращении  эллипса вокруг одной из его  главных осей .

Форма  Земли  — в хорошем приближении представляет собой сплюснутый эллипсоид вращения

Свойство вытянутого эллипсоида вращения отражать лучи, направленные в один из фокусов, в другой фокус, используется в телескопах системы Грегори  и в  антеннах Грегори .

(От греческого - гиперб – гипербола, лоис – вид, внешность) Фигура, образованная,

вращением прямой вокруг другой прямой,  скрещивающейся  с ней или

путем вращения гиперболы

В архитектуре

Применение

В науке и технике

Свойство двуполостного гиперболоида вращения отражать лучи, направленные в один из фокусов, в другой фокус, используется в  телескопах системы Кассегрена  и

в  антеннах Кассегрена .

представляет собой  поверхность вращения , образованную вращением параболы вокруг вертикальной оси, проходящей через вершину данной параболы.

Поверхность образована движением параболы, ветви которой направлены вниз, по параболе, ветви которой направлены вверх, при условии, что первая парабола соприкасается со второй

своей вершиной.

В литературе

В технике

Устройство, описанное в романе А. Н. Толстого  «Гиперболоид инженера Гарина» , на самом

деле  параболоид .

Часто используется свойство параболоида вращения собирать пучок лучей, параллельный главной оси, в одну точку —  фокус , или, наоборот, формировать параллельный пучок излучения от находящегося в фокусе источника. На этом принципе основаны параболические  антенны ,  телескопы-рефлекторы ,  прожекторы , автомобильные  фары  и т. д.

  П оверхность  постоянной отрицательной  кривизны , образуемая вращением трактрисы  около

её  асимптоты .

Форму катеноида может принимать мыльная плёнка, натянутая на две проволочных  окружности , плоскости которых перпендикулярны линии, соединяющей их

центры.

Поверхность, образуемая вращением  цепной линии

Тело вращения , получаемое вращением образующей  окружности  вокруг оси, лежащей в плоскости этой окружности.

При сечении тора «диагональной» касательной плоскостью, проходящей через центр тора (эта плоскость автоматически получается бикасательной) образуются окружности

Вилларсо .

Геометрическое тело, возникающее при вращении сектора вокруг одного из его радиусов или вокруг диаметра, не пересекающего его дуги, это так же одно из сечений шара.

Шаровым сегментом  называется часть шара, которую отрезает от нее плоскость, то есть это одно из сечений шара

часть шара, которая содержится между двумя параллельными плоскостями, которые пересекают шар, т.е. фигура получаемая при сечении шара.