Симметрия и асимметрия в живой природе

Выполнила :

Ученица 11 класса

МБОУ «Стрелецкая СОШ»

Акользина Виктория

Руководитель : учитель математики

Пронина Татьяна Николаевна

• С симметрией мы встречаемся всюду. Понятие симметрии проходит через многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания; его широко используют все без исключения направления современной науки.

• Принципы симметрии играют важную роль в биологии. Законы построения биологического тела и отдельных органов подчиняются законам симметрии .

• Исследовать проявление симметрии в растительном и животном мире.

• Определить, что называют симметрией и асимметрией.
• Рассмотреть некоторые виды симметрии в геометрии.
• Исследовать некоторые виды симметрии, в животном и растительном мире.

• Актуальность.
• Теоретическая часть. Геометрический смысл симметрии.
• Исследовательская часть. Проявление видов симметрии в растительном и животном мире.
• Исследования некоторых видов растений и животных.
• Заключение.

• Симметрия – это свойство геометрической фигуры, характеризующее некоторую правильность формы данной фигуры, неизменность ее при действии движений и отражений. Совокупность всех ортогональных преобразований, совмещающих данную фигуру с самой собой, является группой, называемой группой симметрии этой фигуры.

• Фигуры, содержащие ось симметрии

• Фигуры, имеющие две оси симметрии

• Фигуры, имеющие более двух осей симметрии

• Фигуры, не имеющие осей симметрии

Проявление видов симметрии в растительном и животном мире. Исследования некоторых видов растений и животных на предмет выявления симметрии.

• Равенство.
• Поворот.
• Отражения.
• Перенос.
• Расстроенная симметрия.
• Асимметрия.

• СОВМЕСТИМОЕ РАВЕНСТВО – тела совершенно одинаковые, при взаимном наложении совмещают друг с другом во всех деталях.(а)
• ЗЕРКАЛЬНОЕ РАВЕНСТВО - одно тело можно совместить с другим, лишь предварительно, отразив его в зеркале. (б)
• СОВМЕСТИМО-ЗЕРКАЛЬНОЕ РАВЕНСТВО – два тела можно совместить друг с другом как до, так и после отражения в зеркале.(в)

• ПОВОРОТ - поворот вокруг оси на 360 градусов, в результате которого равные части симметричной фигуры обмениваются местами, а фигура в целом П раз совмещается с собой. Ось, вокруг которой происходит поворот, называется простой осью симметрии. Данный вид симметрии в биологии называется осевой или аксиальной симметрией.

• ОТРАЖЕНИЕ . Отражения – любые зеркальные отражения – в точке, линии, плоскости. Воображаемая плоскость, которая делит фигуры на две зеркальные половины, называется плоскостью симметрии. Данный вид симметрии в биологии называется двусторонней или билатеральной.

• ПЕРЕНОСЫ – ЭТО ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ВДОЛЬ ПРЯМОЙ АВ НА РАССТОЯНИЕ а . ТАКАЯ ОПЕРАЦИЯ ПРИМЕНИМА ДЛЯ ОБЪЕКТОВ, ВЫТЯНУТЫХ В ОДНОМ НАПРАВЛЕНИИ АВ . НАИМЕНЬШИЙ ПУТЬ а , КОТОРЫЙ ДОЛЖЕН БЫТЬ ПРОЙДЕН РЯДОМ ФИГУР, ПРЕЖДЕ ЧЕМ ПРОИЗОЙДЕТ САМОСОВМЕЩЕНИЕ, НАЗЫВАЕТСЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫМ ПЕРЕНОСОМ. ОСЬ ПЕРЕНОСОВ ПРИСУЩА ТОЛЬКО ФИГУРАМ, КОТОРЫЕ БЕСКОНЕЧНО ВЫТЯНУТЫ ЛИШЬ В ОДНОМ ОСОБЕННОМ НАПРАВЛЕНИИ. ПРИМЕРЫ ПЕРЕНОСОВ.

• НУЛЬМЕРНАЯ СИММЕТРИЯ- Присуща телам, бесконечно не вытянутым ни в одном особенном направлении. Одномерная симметрия присуща телам, во- первых вытянутым в одном каком-либо особенном направлении, во вторых, вытянутым в этом направлении благодаря монотонному повторению – «размножению» одной и той же части.

• Д в умерная симметрия . Ею обладают тела, во-первых, вытянутые в двух взаимно перпендикулярных направлениях, во-вторых, вытянутые в этих направлениях благодаря «размножению» одной и той же части. Трехмерная симметрия присуща телам, во-первых, вытянутым в трех взаимоперпендикулярных направлениях, во-вторых, вытянутым в этих трех направлениях благодаря монотонному повторению одной и той же части.

• Расстроенная симметрия . Объекты, симметрия которых исчерпывается лишь простыми, переносными, или винтовыми осями симметрии, называются дисимметрическими, т.е. дисимметрическими расстроенной симметрии.

• Асимметрия. Асимметрия в биологии – не упорядоченное расположение сходных. Асимметрия – это частный случай осевой симметрии.

• Используя полученные мной знания, я решила исследовать некоторые растения, а так же некоторые виды животных, которые обитают в природе на предмет выявления симметрии

• Фотосъемка
• Наблюдение
• Анализ полученных фотографии на предмет выявления симметрии
• Изучение научно-популярной литературы, с целью выявления симметрии в некоторых исследуемых растениях и животных.

Гуппи Меченосец

Вид симметрии – нульмерная. Чешуйки рыб – вид симметрии двумерная .

• Котенок.
• Вид симметрии – двусторонняя, нульмерная.
• Внутреннее строение – асимметрия.

Герань

(радиальная, кодиеум пестрый

нульмерная) (билотеральная,

драцена окаймленная нульмерная)

(нульмерная)

• С симметрией мы встречаемся везде – в природе, технике, искусстве, науке.
• Законы природы подчиняются принципам симметрии.
• Существует множество видов симметрии, как в растительном мире, так и в животном мире, принцип симметрии действует всегда.
• Помимо симметрии существует также понятие – гармоничность нашего мира, асимметрия. Симметрия лежит в основе вещей и явлений, выражая нечто общее, свойственное разным объектам, тогда как асимметрия связана с индивидуальным воплощением этого общего в конкретном объекте.

• В.Гильде «Зеркальный мир» 1982 г.
• Справочник школьника (раздел «математика») М.Б.Волович 1999г.
• Ю.А.Урманцев «симметрия природы и природа симметрии» 1974г. М.Аванта 1997г.
• Ресурсы сети Интернет.