Решение задач " Смеси, сплавы, высушивание"

СМЕСИ

СПЛАВЫ

«ВЫСУШИВАНИЕ»

Гурьевск 2016

Задачи на смеси и сплавы вызывают трудности, связанные с не пониманием химических процессов. Необходимо иметь ввиду, что в задачах такого рода, предлагаемых на ОГЭ и ЕГЭ по математике, никаких химических процессов, влияющих на количественные соотношения задачи, не происходит.

Трудности при решении этих задач могут возникать на различных этапах:

• составления математической модели (уравнения, системы уравнений, неравенства и т.п.)

• решения полученной модели

• анализа математической модели (по причине кажущейся ее неполноты)

СМЕСИ И СПЛАВЫ

Все сложности преодолимы при тщательном анализе задачи.

Способов решения таких задач много. Эти способы разнообразны: чертежи, схемы, таблицы и т.п.

Главное, что нужно знать и помнить:

1. масса раствора (смеси, сплава) равна сумме масс всех составляющих

2. 1%=0,01 (уметь переводить % в дробь и дробь в %)

3. находить дробь от числа (т.е. дробь умножить на число)

Задачи на сплавы

36. Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй − 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

Ответ: 100

37. Первый сплав содержит 10% меди, второй − 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Ответ: 9

Задачи на смеси

39. Имеется два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй − 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Ответ: 18

38. Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

Ответ: 60

Задачи на «высушивание»

35. Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 20 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

90%

5%

Х

20

0,1х = 20*0,95

0,1х = 19

х = 19/0,1

х = 190

Ответ:190

95% = 0,95

10% = 0,1