Решение уравнений,содержащих модуль

Тема урока: Решение уравнений, содержащих модуль.

Учитель Боровик О.П

Цели урока:

личностные:

Формировать умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, воспитывать трудолюбие,

интерес к умственной деятельности

метапредметные:

• коммуникативные:Формирование умения сотрудничества, совместного определения цели, умения создать план для решения

учебных задач;

• познавательные: устанавливать причинно-следственные связи;

• Регулятивные:выполнять учебное задание в соответствии с целью; оценивать результат учебной деятельности;

предметные:

выполнять вычисление модуля любого целого числа, находить значение числового выражения, содержащего модуль числа, решать простейшие уравнения с модулем

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

– Добрый день, ребята и гости!   Я рада вас видеть, и очень хочу начать работу с вами! Я дарю вам свою улыбку, тем самым желаю вам хорошего настроения. А теперь  и вы улыбнитесь друг другу, повернитесь и улыбнитесь нашим гостям, таким образом, вы поприветствуете их и пожелаете им хорошего настроения. .

. Я хочу обратиться к вам за помощью.

Чтобы узнать тему урока. Ребята, как можем назвать числа, на доске. Каждому числу соответствует буква. Прошу Вас расположить их в порядке возрастания. НАУКА. 8 февраля отмечается День Российской науки. Наш предмет тоже научный- математика, параграфы математики- разделы науки. Какую тему мы изучали на прошлом уроке-МОДУЛЬ числа. Какие действия с числами мы изучали +,-,…., Решение уравнений, содержащих модуль.

Ответы учеников:

– научиться использовать понятие «модуль» при решении различных задач.
(Учитель ещё раз повторяет цели урока, адаптированные для учащихся)

Наш урок будет проходить в виде игры.

Что называют модулем числа?

Расстояния преодолеваются на различных видах транспорта. Победит этот, кто пройдя по всей трассе движения получит наибольшее количество баллов.

Итак: «На старт!»

1-й э т а п. Проверка готовности экипажей

1. Что такое координатная прямая?

2. Что называют координатой точки на прямой?

3. Какие числа называются отрицательными? Какие числа называются положительными?

4. Какие числа называются противоположными?

5. Какое число противоположно нулю?

6. Какие числа называются целыми?

7. Что называют модулем числа?

8. Может ли модуль какого-нибудь числа быть отрицательным?

2–й э т а п. Разминка

Продолжите фразу:

Модулем числа называют расстояние…

Модуль числа принимает только…

Модули противоположных чисел…

Модуль числа 7,5; :-1,28, -3,1; -6,58;

Назовите число противоположное данному:

3-й этап. Исторический

Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II в. до н.э. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные – долг, недостача.

Ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки отрицательных чисел не знали.

Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика и философа только в 17 в. Он предложил геометрическое толкование положительных и отрицательных чисел - ввел координатную прямую. Назовите имя этого математика. Рене Декарт?

4-й э т а п. Внезапная остановка

)  х  = 3 ,   х  = 0,   х  = -5

Х=3,-3 х=0 нет

 х  = 7;   х  = -31;  х  = -2;   х  = 0,4

5-й э т а п. Гонка по местности

6-й э т а п. Привал (физминутка)

7-й э т а п. Помощь водителю на дороге
Самостоятельная работа

8-й э т а п. Финиш

Д/Р 901,903,909

Задание: Расположите числа в порядке возрастания

• -0,9 (А)

• -3(Н)
• 1(К)

• 0(У)
• 2(А)

• НАУКА

1-й э т а п. Проверка готовности водителей

• Что такое координатная прямая?
• Что называют координатой точки на прямой?
• Какие числа называются отрицательными? Какие числа называются положительными?
• Какие числа называются противоположными?
• Какое число противоположно нулю?
• Какие числа называются целыми?
• Что называют модулем числа?
• Может ли модуль какого-нибудь числа быть отрицательным?

2–й э т а п. Разминка

Продолжите фразу:

Модулем числа называют расстояние…

Модуль числа принимает только…

Модули противоположных чисел…

Назовите число противоположное данному:

+(–6)

– 7

7

6

– 4

4

– (–2)

– 2

– (+9)

– 5

9

– (–5)

3

– (+3)

8

– (–( – 8))

Проверьте себя:

Тренируемся вместе:

= 15

| –5| + | 10|

1 .

= 18

| 21| – | – 3|

2 .

= 7

| –46| – | 39|

3 .

| 6| · | – 34|

= 204

4 .

= 50

| 25| · | – 2|

5 .

= 5

| –65| : | – 13|

6 .

Математический диктант

Проверь соседа:

1 вариант

2 вариант

| 7| + | – 4|

| –3| + | 9|

= 11

1 .

1 .

= 12

= 8

= 7

| –10| – | – 2|

| –12| – | – 5|

2 .

2 .

| –76| – | 47|

| –57| – | 29|

3 .

3 .

= 29

= 28

= 150

| –6| · | 25|

| 8| · | – 15|

4 .

4 .

= 120

| –27| · | 11|

| 34| · | – 11|

5 .

5 .

= 297

= 374

| –65| : | – 5|

| –85| : | – 5|

6 .

6 .

= 17

= 13

3-й этап. Исторический

• Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II в. до н.э. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные – долг, недостача.
• Ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки отрицательных чисел не знали.
• Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика и философа только в 17 в. Он предложил геометрическое толкование положительных и отрицательных чисел - ввел координатную прямую. Назовите имя этого математика

4-й э т а п. Внезапная остановка

Необходимо устранить неисправность вашего автомобиля.

| ... | = 0

| ... | = -5

| ... | = 3

0

Нет

3

-3

| ... | = -2

| ... | = 7

| ... | = 0,4

| ... | = -31

0 х = a х= -a | x - 6 | = 3 Пример: x - 6 = -3 x - 6 = 3 или x = 3 x = 9 Ответ: 3; 9." width="640"

Уравнения с переменной под знаком модуля решаются так:

I

| х | = a;

a 0

х = a

х= -a

| x - 6 | = 3

Пример:

x - 6 = -3

x - 6 = 3

или

x = 3

x = 9

Ответ:

3; 9.

Уравнения с переменной под знаком модуля решаются так:

II

| t | = a;

a

Нет корней

Пример:

| 6 - x | = -5

Нет корней

5-й э т а п. Гонка по местности

6-й э т а п. Привал

• Музыкальная физминутка

7-й э т а п. Помощь водителю на дороге Самостоятельная работа

8-й э т а п. Финиш

Нет корней

| 2x - 5 | = -7

Нет корней

| 0,5 + х| = -5

Нет корней

| 10х - 3 | = -8

Нет корней

| x - 75 | = -3

Домашнее задание.

• № 901,903,909
• Сочинить сказку про «Модуль числа»

Рефлексия