Проект по теме "Математико-гуманитарные мостики"

Авторы проекта: Ученица 10 “а” класса МБОУ гимназии №4 Рыжакова Анна , ученица 10 “в” класса МБОУ гимназии №4 Павлова Маргарита

Руководитель проекта :

Учитель математики МБОУ гимназии №4

Хлыстова Татьяна Васильевна

Московская область, город Озёры,

МБОУ гимназии №4

Математика и искусство

“ Математико-гуманитарные “мостики” “.

“ В математике есть своя красота, как в живописи и в поэзии”

Николай Егорович

Жуковский

(1847-1921),

русский ученый,

основоположник

аэродинамики.

Тема: “Математико-гуманитарные “мостики” ”

Цели:

• взглянуть на математику с гуманитарной точки зрения;
• установить математико-гуманитарные параллели, своеобразные “мосты”между этими двумя колоссальными системами в культуре;
• участие в творческой, практической деятельности.

План

1.Введение

2. Аналогии в математике

2.1 Фольклор и математика

2.2 Математика в песне

2.3 Математика и поэзия

3.Заключение

4.Используемая литература

Введение

В нашем проекте мы старались установить аналогии между изучаемым математическим материалом и различными объектами из гуманитарной области и из повседневной жизни. Ведь это интересно, живо, нестандартно, требует не только математических знаний, но и гуманитарных.

Неудивительно, что такие аналогии существуют. Ведь источник всего математического знания - сама жизнь. Только выражено это знание другими словами.

Аналогии в математике

… Я больше всего дорожу аналогиями, моими верными учителями, они знают все секреты природы и ими меньше всего следует пренебрегать в геометрии.

Ян Кеплер

Аналогия является одним из общелогических методов. Как говорится в учебнике по философии, “слово “аналогия” греческого происхождения и означает буквально “соответствие”, “сходство” ”.

“ При выводе по аналогии знание полученное из рассмотрения какого-либо объекта, переносится на другой, менее изученный объект. Заключение по аналогии являются правдоподобными. Этот метод не дает достоверного знания”.

Фольклорный объект

Математический объект

Ясно ,как дважды два.

Примечание

Аксиома

Не было бы счастья, да несчастье помогло.

Метод от противного

Загадка: Два братца в воду глядятся, век не сойдутся.

Было бы начало, будет и конец.

Параллельные прямые

На двух якорях корабль крепче держится.

Отгадка: берега реки

Отрезок

Чем дальше в лес, тем больше дров.

Через две точки можно провести только одну прямую

Много снега - много хлеба.

Возрастающая функция (прямая пропорциональность)

Две точки задают прямую однозначно, закрепляют её местоположение так же, как якоря - положение корабля.

Много гостей - много и новостей.

Растет как на дрожжах.

Фольклор и математика

Фольклорный объект

Математический объект

Тише едешь - дальше будешь.

Примечание

Дальше положишь - ближе возьмешь.

Убывающая функция (обратная пропорциональность)

Ни в гору, ни под гору.

Собрались тучки в кучки.

График постоянной функции

Меньше лести – больше чести.

Меньше знаешь – крепче спишь.

Барин за барина, мужик - за мужика.

Подобные слагаемые

Из крошек – кучка, из капель-море.

Имеется в виду сам принцип объединения в группы по общему признаку- буквенному множителю.

Большой грех - в большой мех, маленькие грехи - в маленькие мехи.

Песенный объект

Математический объект

Ещё раз уйти, чтобы вернуться,

Ещё раз окончить, чтоб начать,

Периодическая функция

Не повторяется такое никогда…

Ещё раз пусть двери распахнутся,

Не периодическая функция

Всё выше, и выше, и выше…

Ещё раз понять, простить, принять…

Возрастающая функция

Дан приказ ему - на запад,

Противоположно направленные векторы

Ей - в другую сторону.

Гляжусь в тебя, как в зеркало,

До головокруженья…

Симметрия

Уходили комсомольцы

На гражданскую войну.

Математика в песне

Находить восток и юг,

Рисовать квадрат и круг ,

Учат в школе, учат в школе, учат в школе…

Встаньте дети, встаньте в круг ,

Встаньте в круг, встаньте в круг.

Ты мой друг и я твой друг,

Старый верный друг.

Вот новый поворот,

Что он нам несёт,

Пропасть или взлёт?

Приведем примеры строчек из песен, в которых упоминается геометрические фигуры…

Зима раскрыла снежные объятья,

И до весны всё дремлет тут,

Только елки в треугольных платьях,

Только елки в треугольных платьях

Мне навстречу всё бегут, бегут, бегут.

Жил да был чёрный кот за углом

И кота ненавидел весь дом…

Дважды два-четыре ,

Жили у бабуси

Два весёлых гуся...

Дважды два-четыре,

Это всем известно в целом мире.

ЗЗ коровы, 33 коровы, 33 коровы -свежая строка…

… и числа

Три танкиста, три весёлых друга -

Экипаж машины боевой.

Миллион , миллион, миллион алых роз

Из окна, из окна, из окна

Видишь ты…

Поэтический объект

Математический объект

По одной земле мы раздельно шли.

Если я – на юг, ты – на север…

Противоположно направленные векторы

Три мудреца в одном тазу

Пустились по морю в грозу.

Обратная пропорциональность

И.Донич

У Лукоморья дуб зелёный,

Златая цепь на дубе том,

Будь попрочнее старый таз,

Эвольвента круга (линия, которую описывает при таком движении кот)

Паду ли я, стрелой пронзенной,

Несовместимые события

… А вы, друзья,

Иль мимо пролетит она?

И днём и ночью кот учёный

Длиннее был бы мой рассказ.

Всё ходит по цепи кругом.

От перестановки мест слагаемых сумма не изменяется

А.С.Пушкин. «Евгений Онегин»

С.Маршак

(стрела пронзит или пролетит мимо)

Как ни садитесь,

А.С. Пушкин

Все в музыканты не годитесь.

И.А. Крылов

Математика и поэзия

Гляжу с участием умиленным,

Когда, пробившись из-за туч,

Вдруг по деревьям испещренным,

Не на подушках рядом с ней, а сзади- на запятках.

Гонял оттуда нас лакей

С их ветхим листьем изнуренным,

Молниевидный брызнет луч.

В цилиндре и в перчатках.

С.Маршак

А.Ахматова

Ф.Тютчев

Есть стихотворения, в которых упоминаются объекты, связанные с математикой, например, геометрические фигуры.

С.Маршак

Погляди, письмо за мной

Облетело шар земной.

Молюсь оконному лучу-

Он бледен, тонок, прям.

Поэтический объект

Математический объект

Почему же утро начинается с рассвета?

И приходит ночь, когда уйдёт заря?

Геометрическое тело

Без солнца жить нам невозможно,

Почему порой бывает мало света,

Оно даёт планете жизнь!

Область определения

Но бывают дни ненастья,

Геометрическое тело

И как шар кругла родная нам Земля?

Дождик льёт как из ведра.

Где-то за горами, за лесами

Солнце золотит купола,

Возрастающая и убывающая функция

Есть волшебная прекрасная страна.

Только яркий лучик солнца

Рассмешит нас без труда.

Солнце, как шар

Отражается в окнах домов,

Зеркальная симметрия

Люблю я тебя, Москва,

Люблю твою сеть дорог .

Взаимное расположение прямых

Поэтический объект

Математический объект

В лучах заходящего солнца

Геометрическое тело

Она неподвижно сидит,

Средь бела дня вдруг небо почернело,

И на кувшинчик разбитый

Противоположные значения

Раздался грохот, вверх взлетел огонь.

Возрастающая функция

Девушка с грустью глядит.

Аналогии в стихотворениях собственного сочинения

Заключение

Целенаправленная работа по отысканию аналогий, во-первых, способствует прежде всего интеграции знаний, установлению межпредметных связей.

Во-вторых, сама работа такого типа развивает умение устанавливать аналогию, которое оказывается очень важным, к примеру, при поиске новых технических решений, так как позволяет отойти от стереотипов, привлечь интуицию, актуализировать творческое мышление; другими словами, развитие ассоциативного мышления ведет человека к моменту собственного открытия.

Используемая литература

1.Кохановский, В.П. Основы философии науки: учебное пособие для аспирантов. - Ростов н/Д.: Феникс, 2004.

2.Гачев, Г.Д. Математика глазами гуманитария: дневник удивлений математике /Г.Д. Гачев. – М.: СГУ, 2006.

3.Русские пословицы и поговорки / под ред. В.П. Аникина. –М.: Худ. лит-ра, 1988.

4.Панишева, О.В. Математика для гуманитариев. 5-11 классы. – Волгоград: Учитель, 2010.