kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация к уроку математики "Алгебра логики в инормационных процессах"

Нажмите, чтобы узнать подробности

В данной презентации представлены результаты взаимосвязи алгебры логики с информационными процессами, представлены спосбы решения логических задач, что позволяет развивать логическое мышление студентов, развития у студентов эвристического стиля мышления. В работе рассмотрены  такие основные понятия как: алгебра логики, алгоритм, выражение, информатика, информационная технология, математическая модель, обработка информации и таблица истинности

Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку математики "Алгебра логики в инормационных процессах"»

Департамент образования ЯНАО  Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение  « Ямальский многопрофильный колледж »  Алгебра логики  в информационных процессах Салехард 2015 г .

Департамент образования ЯНАО Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение « Ямальский многопрофильный колледж » Алгебра логики в информационных процессах

Салехард 2015 г .

Краткая аннотация В процессе работы над проектом студенты изучают элементы математической логики и её применение в информационных технологиях. Выполняю самостоятельные работы, создают презентации к темам. Проект предназначен для специальностей СПО технического и гуманитарного профилей. Тип проекта : информационно-исследовательский.

Краткая аннотация

  • В процессе работы над проектом студенты изучают элементы математической логики и её применение в информационных технологиях.
  • Выполняю самостоятельные работы, создают презентации к темам.
  • Проект предназначен для специальностей СПО технического и гуманитарного профилей.
  • Тип проекта : информационно-исследовательский.

Цель:     Выяснить действительно ли алгебра логики играет роль алгоритма мышления   Развитие логического и творческого мышления студентов: от алгоритмического к структурному, а затем к эвристическому мышлению Задачи:

Цель:

Выяснить действительно ли алгебра логики играет роль алгоритма мышления

Развитие логического и творческого мышления студентов: от алгоритмического к структурному, а затем к эвристическому мышлению

Задачи:

  • выявить связь между алгеброй логики и информационными процессами; изучить способы решения логических задач; развить логическое мышление студентов; развить у студентов эвристический стиль мышления .
  • выявить связь между алгеброй логики и информационными процессами;
  • изучить способы решения логических задач;
  • развить логическое мышление студентов;
  • развить у студентов эвристический стиль мышления .
Метапредметные результаты владение информационно-логическими умениями: определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы; владение умениями самостоятельно планировать пути достижения целей; соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности, определять способы действий в рамках предложенных условий, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; оценивать правильность выполнения учебной задачи;

Метапредметные результаты

  • владение информационно-логическими умениями: определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии)

и делать выводы;

  • владение умениями самостоятельно планировать пути достижения целей; соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности, определять способы действий в рамках предложенных условий, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; оценивать правильность выполнения

учебной задачи;

  • владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности.
Ключевые слова

Ключевые слова

  • Алгебра логики.
  • Алгоритм.
  • Выражение.
  • Информатика.
  • Информационная технология.
  • Логическое высказывание.
  • Математическая модель.
  • Обработка информации.
  • Таблица истинности.
Логика Логика – это наука о формах и законах человеческой мысли, о законах доказательных рассуждений, изучающая методы доказательств и опровержений, т.е. методы установления истинности или ложности одних высказываний (утверждений) на основе истинности или ложности других высказываний.

Логика

Логика – это наука о формах и законах человеческой мысли, о законах доказательных рассуждений, изучающая методы доказательств и опровержений, т.е. методы установления истинности или ложности одних высказываний (утверждений) на основе истинности или ложности других высказываний.

Алгебра логики Алгебра логики — это математический аппарат, с помощью которого записывают, вычисляют, упрощают и преобразовывают логические высказывания. Создателем алгебры логики является живший в ХIХ веке английский математик Джордж Буль, в честь которого эта алгебра названа булевой алгеброй высказываний.

Алгебра логики

Алгебра логики — это математический аппарат, с помощью которого записывают, вычисляют, упрощают и преобразовывают логические высказывания.

Создателем алгебры логики является живший в ХIХ веке английский математик Джордж Буль, в честь которого эта алгебра названа булевой алгеброй высказываний.

Основные логические связки

Основные логические связки

Таблица истинности Таблица истинности логической формулы выражает соответствие между всевозможными наборами значений переменных и значениями формулы.

Таблица истинности

Таблица истинности логической формулы выражает соответствие между всевозможными наборами значений переменных и значениями формулы.

Таблица истинности Для формулы, которая содержит две переменные, таких наборов значений переменных всего четыре: (0,0), (0,1), (1,0), (1,1). Если формула содержит три переменные, то возможных наборов значений переменных восемь: (0,0,0), (0,0,1), (0,1,0), (0,1,1), (1,0,0), (1,0,1), (1,1,0), (1,1,1). Количество наборов для формулы с четырьмя переменными равно шестнадцати и т.д.

Таблица истинности

  • Для формулы, которая содержит две переменные, таких наборов значений переменных всего четыре:

(0,0), (0,1), (1,0), (1,1).

  • Если формула содержит три переменные, то возможных наборов значений переменных восемь:

(0,0,0), (0,0,1), (0,1,0), (0,1,1),

(1,0,0), (1,0,1), (1,1,0), (1,1,1).

  • Количество наборов для формулы с четырьмя переменными равно шестнадцати и т.д.

Основные логические операции КОНЪЮНКЦИЯ Соответствует союзу  И ; Обозначение  & ; В языках программирования and ; Название: Логическое умножение .

Основные логические операции

КОНЪЮНКЦИЯ

  • Соответствует союзу И ;
  • Обозначение & ;
  • В языках программирования and ;
  • Название: Логическое умножение .

Таблица истинности для И

Таблица истинности для И

Основные логические операции ДИЗЪЮНКЦИЯ Соответствует союзу  ИЛИ ; Обозначение  V ; В языках программирования or ; Название: Логическое сложение .

Основные логические операции

ДИЗЪЮНКЦИЯ

  • Соответствует союзу ИЛИ ;
  • Обозначение V ;
  • В языках программирования or ;
  • Название: Логическое сложение .

Таблица истинности для ИЛИ

Таблица истинности для ИЛИ

Таблица истинности для НЕ

Таблица истинности для НЕ

Таблица истинности для  эквивалентности А  В

Таблица истинности для эквивалентности

А  В

Порядок выполнения  логических операций  Порядок выполнения логических операций задается круглыми скобками. Но для уменьшения числа скобок договорились считать, что сначала выполняется операция отрицания («не»), затем конъюнкция («и»), после конъюнкции — дизъюнкция («или») и в последнюю очередь — импликация  .

Порядок выполнения логических операций

Порядок выполнения логических операций задается круглыми скобками.

Но для уменьшения числа скобок договорились считать, что сначала выполняется операция отрицания («не»), затем конъюнкция («и»), после конъюнкции — дизъюнкция («или») и в последнюю очередь — импликация .

Логическая формула  Определение логической формулы:  Всякая логическая переменная и символы «истина» («1») и «ложь» («0») - формулы. Если А и В - формулы, то , ( А • В ), ( А v В ), ( А  B ), ( А « В ) — формулы.

Логическая формула

Определение логической формулы:

  • Всякая логическая переменная и символы «истина» («1») и «ложь» («0») - формулы.
  • Если А и В - формулы, то , ( А В ),

( А v В ), ( А B ), ( А « В ) — формулы.

Тавтология  Некоторые формулы принимают значение «истина» при любых значениях истинности входящих в них переменных. Например, формула А  v Такие формулы называются тождественно истинными формулами или тавтологиями .  Высказывания, которые формализуются тавтологиями, называются логически истинными высказываниями .

Тавтология

  • Некоторые формулы принимают значение «истина» при любых значениях истинности входящих в них переменных. Например, формула А v
  • Такие формулы называются тождественно истинными формулами или тавтологиями .

Высказывания, которые формализуются тавтологиями, называются логически истинными высказываниями .

Тождественная истина   При всех наборах значений переменных x и y формула принимает значение 1, то есть является тождественно истинной .

Тождественная истина

При всех наборах значений переменных x и y формула принимает значение 1, то есть является тождественно истинной .

Тождественная ложь В качестве другого примера рассмотрим формулу А • , которой соответствует, например, высказывание «Катя самая высокая девочка в классе, и в классе есть девочки выше Кати». Очевидно, что эта формула ложна, так как либо А , либо обязательно ложно. Такие формулы называются тождественно ложными формулами или противоречиями.  Высказывания, которые формализуются противоречиями, называются логически ложными высказываниями.

Тождественная ложь

В качестве другого примера рассмотрим формулу А • , которой соответствует, например, высказывание «Катя самая высокая девочка в классе, и в классе есть девочки выше Кати». Очевидно, что эта формула ложна, так как либо А , либо обязательно ложно.

Такие формулы называются тождественно ложными формулами или противоречиями.

Высказывания, которые формализуются противоречиями, называются логически ложными высказываниями.

Тождественная ложь   При всех наборах значений переменных x и y формула принимает значение 0, то есть является тождественно ложной .

Тождественная ложь

При всех наборах значений переменных x и y формула принимает значение 0, то есть является тождественно ложной .

Выполнимая формула Формула в некоторых случаях принимает значение 1, а в некоторых - 0, то есть является выполнимой .

Выполнимая формула

Формула в некоторых случаях принимает значение 1, а в некоторых - 0, то есть является выполнимой .

Основные законы алгебры логики  Позволяют производить тождественные преобразования логических выражений:

Основные законы алгебры логики

Позволяют производить тождественные преобразования логических выражений:

Учебно-методическая литература Е. А. Колмыкова, И. А. Кумскова – Информатика: Учеб. пособие для студ. сред. проф. образования / Е. А. Колмыкова, И. А. Кумскова. – М.: Издательский цент «Академия», 2005. – 416 с. Г. С. Гохберг – Информационные технологии: учебник для студ. сред. проф. образования / Г. С. Гохберг, А. В. Зафиевский, А. А. Короткин. – 3-е изд., стер. – М.: Издательский цент «Академия», 2007. – 208 с. Е. В. Михеева – Практикум по информатике: учеб. пособие для студ. сред. проф. образования / Е. В. Михеева. - 3-е изд., стер. – М.: Издательский цент «Академия», 2006. – 192 с.   Интернет, ресурсы    http://www.schoolinfo3.ioso.ru http://www.sources.ru  http://book.kbsu.ru

Учебно-методическая литература

  • Е. А. Колмыкова, И. А. Кумскова – Информатика: Учеб. пособие для студ. сред. проф. образования / Е. А. Колмыкова, И. А. Кумскова. – М.: Издательский цент «Академия», 2005. – 416 с.
  • Г. С. Гохберг – Информационные технологии: учебник для студ. сред. проф. образования / Г. С. Гохберг, А. В. Зафиевский, А. А. Короткин. – 3-е изд., стер. – М.: Издательский цент «Академия», 2007. – 208 с.
  • Е. В. Михеева – Практикум по информатике: учеб. пособие для студ. сред. проф. образования / Е. В. Михеева. - 3-е изд., стер. – М.: Издательский цент «Академия», 2006. – 192 с.  
  • Интернет, ресурсы

http://www.schoolinfo3.ioso.ru

http://www.sources.ru

http://book.kbsu.ru


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 11 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Презентация к уроку математики "Алгебра логики в инормационных процессах"

Автор: Атавова Рупияханум Шарабутдиновна

Дата: 16.01.2016

Номер свидетельства: 277546

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства