kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация для урока математики 7 кл по теме " Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентация к уроку математики в 7 классе "Разложение на множители спомощью комбинации различных приемов"

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Презентация для урока математики 7 кл по теме " Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов"»

ТЕМА:   Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

ТЕМА: Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

 Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний. Цель: формирование умений разложения многочлена на множители различными способами. Оборудование: ПК, проектор, экран, доска, таблицы с формулами сокращенного умножения. Методы работы: словесный, наглядный, практический. Форма организации учебной деятельности:  групповая, фронтальная, индивидуальная.

  • Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
  • Цель: формирование умений разложения многочлена на множители различными способами.
  • Оборудование: ПК, проектор, экран, доска, таблицы с формулами сокращенного умножения.
  • Методы работы: словесный, наглядный, практический.
  • Форма организации учебной деятельности:  групповая, фронтальная, индивидуальная.
Вынесение общего множителя  Из каждого слагаемого ,входящего в многочлен, выносится некоторый одночлен, входящий в качестве множителя во все слагаемые.  Таким общим множителем может быть не только одночлен, но и многочлен. 15а 3 b+3a 2 b 3 =3a 2 b(5a+b 2 ) 2y(x-5)+x(x-5)=(x-5)(2y+x)

Вынесение общего множителя

    Из каждого слагаемого ,входящего в многочлен, выносится некоторый одночлен, входящий в качестве множителя во все слагаемые.

    Таким общим множителем может быть не только одночлен, но и многочлен.

    15а 3 b+3a 2 b 3 =3a 2 b(5a+b 2 )

    2y(x-5)+x(x-5)=(x-5)(2y+x)

    Группировка  Если члены многочлена не имеют общего множителя, то после заключения нескольких членов в скобки (на основе переместительного и сочетательного законов сложения) удается выделить общий множитель, являющийся многочленом. 3а 2 +3а b-7a-7b=(3a 2 +3ab)-(7a+7b)= =3a(a+b)-7(a+b)=(a+b)(3a-7)

    Группировка

    Если члены многочлена не имеют общего множителя, то после заключения нескольких членов в скобки (на основе переместительного и сочетательного законов сложения) удается выделить общий множитель, являющийся многочленом.

    3а 2 +3а b-7a-7b=(3a 2 +3ab)-(7a+7b)=

    =3a(a+b)-7(a+b)=(a+b)(3a-7)

    Применение формул сокращенного умножения  Выражение из двух, трёх слагаемых, входящее в одну из формул сокращенного умножения заменяется произведением многочленов x 2 +6х+9=(х+3) 2 49 m 4 -25n 2 =(7m 2 -5n)(7m 2 +5n)

    Применение формул сокращенного умножения

    Выражение из двух, трёх слагаемых, входящее в одну из формул сокращенного умножения заменяется произведением многочленов

    x 2 +6х+9=(х+3) 2

    49 m 4 -25n 2 =(7m 2 -5n)(7m 2 +5n)

    Математическая эстафета 1-й ряд 2-й ряд Разложить на множители: 3-й ряд 1 .  3a+12 b 1.  16a 2 +8ab+b 2 2.  2 a+2 b+a 2 +a b 1.  10a+15c 2.  3m-3n+mn-n 2 3.  9a 2 – 16 b 2 2.  4a 2 -9b 2 3.  5a-25 b 4.  7a 2 b – 14a b 2 +7a b 5.  m 2 +mn-m-mq-nq+q 3 .  4a 2 +28a b+49b 2 4.  a 2 -3a b+a-aq+3bq-q 4 .  b(a+c)+2a+2c 5.  9a 2 -30ab+25 b 2 6.  4a 2 -4a b+b 2 5 .  5a 3 c-20acb-10ac 6.  9a 3 b-18ab 2 -9a b 7.  25a 2 +70ab+49b 2 6 .  x 2 -3x-5x+15 7.  144a 2 -25b 2 7 .  9a 2 -6ac+c 2

    Математическая эстафета

    1-й ряд

    2-й ряд

    Разложить на множители:

    3-й ряд

    1 . 3a+12 b

    1. 16a 2 +8ab+b 2

    2. 2 a+2 b+a 2 +a b

    1. 10a+15c

    2. 3m-3n+mn-n 2

    3. 9a 2 – 16 b 2

    2. 4a 2 -9b 2

    3. 5a-25 b

    4. 7a 2 b – 14a b 2 +7a b

    5. m 2 +mn-m-mq-nq+q

    3 . 4a 2 +28a b+49b 2

    4. a 2 -3a b+a-aq+3bq-q

    4 . b(a+c)+2a+2c

    5. 9a 2 -30ab+25 b 2

    6. 4a 2 -4a b+b 2

    5 . 5a 3 c-20acb-10ac

    6. 9a 3 b-18ab 2 -9a b

    7. 25a 2 +70ab+49b 2

    6 . x 2 -3x-5x+15

    7. 144a 2 -25b 2

    7 . 9a 2 -6ac+c 2

    Математическая эстафета ( ответы)   1-й ряд 2- й ряд 1. 3( a+4b) 3-й ряд 1. (4a+b) 2 2 . (2+a)(a+b) 1 . 5(2a+3c) 2 . (3+n)(m-n) 3 . (3a-4b)(3a+4b) 2 . (2a-3b)(2a+3b) 3 . 5(a-5b) 4 . 7ab(a-2b+1) 5 . (m-q)(m+n-1) 3 . (2a+ 7 b) 2 4 . (a-q)(a-3b+1) 4. (a+c)(b+2) 5 . (3a-5b) 2 6 . (2a-b) 2 5. 5ac(a 2 -4b-2) 6. 9ab(a 2 -2b-1) 7. (5a+7b) 2 6.( x-3)(x-5) 7 . (12a-5b)(12a+5b) 7. (3a-c) 2

    Математическая эстафета ( ответы)

    1-й ряд

    2- й ряд

    1. 3( a+4b)

    3-й ряд

    1. (4a+b) 2

    2 . (2+a)(a+b)

    1 . 5(2a+3c)

    2 . (3+n)(m-n)

    3 . (3a-4b)(3a+4b)

    2 . (2a-3b)(2a+3b)

    3 . 5(a-5b)

    4 . 7ab(a-2b+1)

    5 . (m-q)(m+n-1)

    3 . (2a+ 7 b) 2

    4 . (a-q)(a-3b+1)

    4. (a+c)(b+2)

    5 . (3a-5b) 2

    6 . (2a-b) 2

    5. 5ac(a 2 -4b-2)

    6. 9ab(a 2 -2b-1)

    7. (5a+7b) 2

    6.( x-3)(x-5)

    7 . (12a-5b)(12a+5b)

    7. (3a-c) 2

    Применение различных приемов разложения на множители Вычислить 38,8 2 + 83 * 15,4 – 44,2 2 Решение 38,8 2 + 83 * 15,4 – 4 4 ,2 2 = = 83 * 15,4 – (44,2 2 - 38,8 2 ) = = 83*15,4 – (44,2 - 33,8)(44,2+33,8)= = 83*15 ,4 - 5,4*83 = =83(15,4 - 5,4) = 83*10 = 830

    Применение различных приемов разложения на множители

    Вычислить

    38,8 2 + 83 * 15,4 – 44,2 2

    Решение

    38,8 2 + 83 * 15,4 – 4 4 ,2 2 =

    = 83 * 15,4 – (44,2 2 - 38,8 2 ) =

    = 83*15,4 – (44,2 - 33,8)(44,2+33,8)=

    = 83*15 ,4 - 5,4*83 =

    =83(15,4 - 5,4) = 83*10 = 830

    Применение различных приемов разложения на множители Решить уравнения a) x 2 -15x+56=0  Решение X 2 -7x-8x+56=0 (x 2 -7x)-(8x-56)=0 x(x-7)-8(x-7)=0 (x-7)(x-8)=0 x-7=0 или x-8=0 X=7 или x=8 Ответ: 7; 8.  б) x 2 +10x+21=0  Решение  x 2 +10x+25- 4=0 (x+5) 2 - 4=0 (x+5-2)(x+5+2)=0 (x+3)(x+7)=0 x+3=0 или x+7=0 x=-3 или x=-7 Ответ: -3; -7     - метод выделения полного квадрата.

    Применение различных приемов разложения на множители

    Решить уравнения

    a) x 2 -15x+56=0

    Решение

    X 2 -7x-8x+56=0

    (x 2 -7x)-(8x-56)=0

    x(x-7)-8(x-7)=0

    (x-7)(x-8)=0

    x-7=0 или x-8=0

    X=7 или x=8

    Ответ: 7; 8.

    б) x 2 +10x+21=0

    Решение

    x 2 +10x+25- 4=0

    (x+5) 2 - 4=0

    (x+5-2)(x+5+2)=0

    (x+3)(x+7)=0

    x+3=0 или x+7=0

    x=-3 или x=-7

    Ответ: -3; -7

    - метод выделения полного квадрата.

    Применение различных приемов разложения на множители Доказать, что при любом натуральном значение выражения (3 n- 4) 2 – n 2 кратно 8. Решение ( 3n – 4) 2 – n 2 =(3n – 4 – n)(3n - 4 + n) =(2n – 4)(4n – 4)= =2(n – 2)4(n – 1)=8(n – 2)(n – 1) В полученном произведении один множитель делится на 8, то все произведение делится на 8.

    Применение различных приемов разложения на множители

    Доказать, что при любом натуральном значение выражения (3 n- 4) 2 – n 2 кратно 8.

    Решение

    ( 3n – 4) 2 – n 2 =(3n – 4 – n)(3n - 4 + n) =(2n – 4)(4n – 4)=

    =2(n – 2)4(n – 1)=8(n – 2)(n – 1)

    В полученном произведении один множитель

    делится на 8, то все произведение делится на 8.

    Вариант I Вариант II Разложить на множители используя различные способы 1. 5a 3 -125ab 2 1. 63ab 3 -7a 2 b 2. a 2 -2ab+b 2 -ac+bc 2. m 2 +6mn+9n 2 -m-3n 3. (c-a)(c+a)-b( 2с -2a) 3.(b-c)(b+c)-a( 2в +2c) 4. x 2 - 6 x+ 9 4. x 2 +4x+ 4 5. x 4 + 4 x 2 + 4 5. x 4 -10 x 2 + 25

    Вариант I

    Вариант II

    Разложить на множители используя различные способы

    1. 5a 3 -125ab 2

    1. 63ab 3 -7a 2 b

    2. a 2 -2ab+b 2 -ac+bc

    2. m 2 +6mn+9n 2 -m-3n

    3. (c-a)(c+a)-b( 2с -2a)

    3.(b-c)(b+c)-a( 2в +2c)

    4. x 2 - 6 x+ 9

    4. x 2 +4x+ 4

    5. x 4 + 4 x 2 + 4

    5. x 4 -10 x 2 + 25

    Вариант I Вариант II 1 . 5a(a-5b)(a+5b) 1. 7ab(9b 2 -a) 2. (a-b)(a-b-c) 2. (m+3n)(m+3n-1) 3. (c-a)(c+a- 2 b) 3. (b+c)(b-c -2а ) 4. (x- 3 ) 2 4. (x+ 2 ) 2 5. (x 2 + 2) 2 5. (x 2 -5) 2

    Вариант I

    Вариант II

    1 . 5a(a-5b)(a+5b)

    1. 7ab(9b 2 -a)

    2. (a-b)(a-b-c)

    2. (m+3n)(m+3n-1)

    3. (c-a)(c+a- 2 b)

    3. (b+c)(b-c -2а )

    4. (x- 3 ) 2

    4. (x+ 2 ) 2

    5. (x 2 + 2) 2

    5. (x 2 -5) 2

    1. Доказать тождество ( a 2 +3a) 2 +2(a 2 +3a)=a(a+1)(a+2)(a+3) 2. Доказать, что число 370*371*372*373+1  можно представить как произведение двух натуральных чисел

    1. Доказать тождество

    ( a 2 +3a) 2 +2(a 2 +3a)=a(a+1)(a+2)(a+3)

    2. Доказать, что число

    370*371*372*373+1

    можно представить как произведение двух натуральных

    чисел

      № 34.23 № 34.16 № 35.1   № 34.23 № 34.16 № 35.1   № 34.23 № 34.16 № 35.1   № 34.23 № 34.16 № 35.1   № 34.23 № 34.16 № 35.1

    34.23

    34.16

    35.1

    • 34.23 34.16 35.1
    • 34.23 34.16 35.1
    • 34.23 34.16 35.1
    • 34.23 34.16 35.1
    СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ! СПАСИБО ЗА  ВНИМАНИЕ! СПАСИБО ЗА  ВНИМАНИЕ! СПАСИБО ЗА  ВНИМАНИЕ! СПАСИБО ЗА  ВНИМАНИЕ!

    СПАСИБО ЗА

    ВНИМАНИЕ!

    • СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
    • СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
    • СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
    • СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!


      Получите в подарок сайт учителя

      Предмет: Математика

      Категория: Презентации

      Целевая аудитория: 7 класс

      Автор: Цеунова Олеся Ивановна

      Дата: 21.06.2016

      Номер свидетельства: 335609

      Похожие файлы

      object(ArrayObject)#853 (1) {
        ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
          ["title"] => string(139) "Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов "
          ["seo_title"] => string(89) "razlozhieniie-mnoghochliena-na-mnozhitieli-s-pomoshch-iu-kombinatsii-razlichnykh-priiemov"
          ["file_id"] => string(6) "111714"
          ["category_seo"] => string(10) "matematika"
          ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
          ["date"] => string(10) "1407831193"
        }
      }
      

      Получите в подарок сайт учителя

      Видеоуроки для учителей

      Курсы для учителей

      ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

      Добавить свою работу

      * Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

      Удобный поиск материалов для учителей

      Ваш личный кабинет
      Проверка свидетельства