Презентация для урока:"Графическое решение квадратных уравнений"

ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ

МБОУ Дорогобужская СОШ №2

Баринова Е.А.

Вопросы:

1. Что является графиком функции у=х+3 ?

Ответ : графиком функции у=х+3 является прямая.

2. Какая кривая является графиком функции у=0,5х 2 ?

Ответ : графиком функции у=0,5х 2 является парабола.

3 . Куда направлены ветви параболы? Почему?

Ответ : ветви параболы направлены вверх, т.к. а 0, а=0,5.

4. Что является графиком функции у=6/х ?

Ответ : графиком данной функции является гипербола.

5. В каких четвертях расположены ветви гиперболы у=- ?

Ответ : ветви гиперболы расположены во 2 и 4 четвертях.

6. Что является графиком функции у=

Ответ : ветвь параболы.

7. В каких четвертях расположен график функции у= ?

Ответ : в 3 и в 4 координатных четвертях.

8. Найти координаты вершины параболы (х 0 ;у 0 ), заданной формулой у=х 2 +2х-3 .

Ответ : х 0 =-2:2=-1.у 0 =(-1) 2 -2-3=-4,то есть (-1;-4;).

9. Какая прямая служит осью симметрии параболы: у=х 2 +2х-3 ?

Ответ : осью симметрии параболы служит прямая х=х 0 , то есть прямая х=-1 .

10 . Определите наименьшее значение функции: у=х 2 +2х-3 .

Ответ : наименьшее значение функции равно -4 .

11. Укажите промежутки возрастания и убывания функции: у=х 2 +2х-3 .

Ответ : функция у=х 2 +2х-3 убывает на промежутке (-;-1], функция возрастает на промежутке [-1;+

Решим графически уравнение:

=

у =

у =

х

у

х

у

- 3

0

5

0

3

0

5

0

Ответ: х = 1

Алгоритм решения:

1 . Из уравнения выделяем знакомые нам функции.

2. Строим графики функций в одной координатной плоскости.

3. Находим координаты точек пересечения графиков.

4. Из найденных координат-выбираем значение абсциссы ,то есть х.

5. Записываем ответ.

Решим графически уравнение :

у = х 2

1.

Парабола .

Ветви вверх .

у = 4

2.

-2

2

Ответ:

Решим графически уравнение:

у = х 2

1.

Парабола .

Ветви вверх .

у = 4 х - 4

2.

у

х

2

1

0

Ответ:

- 4

0

Задание.

Решите графически

уравнение:

у = х 2

у = 0,25 х - 1

Ответ:

Решим графически уравнение :

у = х 2

1.

Парабола.

Ветви вверх.

у = - 1,5 х + 1

2.

х

у

-2

0,5

0

1

Ответ :

- 2

2

Задание.

Решите графически

уравнение:

у = х 2

у = х + 2

-1

2

Ответ:

Я - понял…

Я - знаю…

Я - умею…

решать квадратные уравнения графически.