Презентация для обобщающего урока алгебры в 7 классе по теме "Линейная функция и ее график"

Подготовка к контрольной работе

по теме «Линейная функция и ее график»

Х

0

У

2

-3

1

Заполняем таблицу значений

Отмечаем в системе координат точки с заданными координатами и проводим прямую через две точки

у = 2х - 3

Выделяем на оси Ох промежуток

Выделяем полоску на координатной плоскости, соответствующую данному промежутку

Выделяем часть графика, расположенную внутри выделенной полоски

у = 2х - 3

Определяем верхнюю границу и нижнюю границу выделенной части

Для верхней границы определяем значение переменной у, это будет наибольшее значение функции на промежутке.

Для нижней границы – наименьшее значение функции на промежутке

2 способ

1 способ

Нужно построить графики данных функций в одной системе координат и определить координаты точки пересечения

Нужно найти пару чисел, удовлетворяющую каждому уравнению, т.е. решить систему

у = -х

-х = х – 8

-х – х = -8

-2х = -8

х = 4

у = 4 – 8 = -4

А

у = х – 8

Ответ: (4; -4)

Ответ: (4; -4)

Точки пересечения с осью Ох: у = 0, значит, 2х – 5 ∙ 0 – 10 = 0

2х = 10

х = 5 (5; 0)

Точки пересечения с осью Оу: х = 0, значит, 2 ∙ 0 – 5у – 10 = 0

-5у = 10

у = -2 (0; -2)

Для определения принадлежит ли точка с указанными координатами графику уравнения, надо подставить ее координаты вместо х и у в уравнение и проверить является верным полученное равенство

0, то линейная функция у = kx возрастает, а если k" width="640"

Выразим в уравнении прямой переменную у через переменную х: у = -4х – 7

Две прямые параллельны, тогда и только тогда, когда их угловые коэффициенты равны.

Угловой коэффициент нашей прямой равен -4.

Значит, искомая линейная функция вида у = kx имеет вид у = -4х

На вопрос о возрастании или убывании функции можно ответить согласно определению:

Если k 0, то линейная функция у = kx возрастает, а если k