Презентация "У=sinX"

Для решения тригонометрических уравнений необходимо знать свойства тригонометрических функций

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

Функция y=sinX

Функция y=sinx определена на всей числовой прямой, является нечётной и периодической с периодом 2π.
График этой функции можно построить таким же способом, как и график функции y=cosx, начиная с построения, например, на отрезке [0;π].
Однако проще применить формулу sinx=cos(x−π2), которая показывает, что график функции y=sinx можно получить сдвигом графика функции y=cosx вдоль оси абсцисс вправо на π2

Кривая, являющаяся графиком функции y=sinx, называется синусоидой.

Свойства функции y=sinx

5. Функция y=sinx принимает:
- значение, равное 0, при x=πn,n∈Z
- наибольшее значение, равное 1, при x=π2+2πn,n∈Z
- наименьшее значение, равное −1, при x=−π2+2πn,n∈Z
- положительные значения на интервале (0;π) и на интервалах, получаемых сдвигами этого интервала на 2πn,n∈Z
-отрицательные значения на интервале (π;2π) и на интервалах, получаемых сдвигами этого интервала на 2πn,n∈Z
- возрастает на отрезке[−π2;π2] и на отрезках, получаемых сдвигами этого отрезка на 2πn,n∈Z
-убывает на отрезке [π2;3π2] и на отрезках, получаемых сдвигами этого отрезка на 2πn,n∈Z