Подготовка
к ОГЭ
модуль «Геометрия»
Средняя линия треугольника.
Средняя линия трапеции.
Учитель математики
МБОУ СОШ № 43 г. Новосибирска
Картопольцева Т.Н .
Определение.
Средняя линия треугольника – это отрезок, соединяющий середины сторон треугольника.
MN - средняя линия треугольника
Теорема .
Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух
данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее
половине.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC .
Найдите длину его средней линии,
параллельной стороне AC .
Средняя линия треугольника :
10 : 2 = 5
10 клеток
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC .
Средняя линия треугольника :
6 : 2 = 3
6 клеток
Тест
«Средняя
линия треугольника»
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC .
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC .
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC .
В
С
А
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC .
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC .
Точки M и N являются серединами
сторон AB и BC треугольника ABC ,
сторона AB равна 48, сторона BC равна 57,
сторона AC равна 72. Найдите MN .
72
Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC ,
сторона AB равна 83, сторона BC равна 62, сторона AC равна 104. Найдите MN .
104
Определение.
Средняя линия трапеции – это отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции.
EF - средняя линия
трапеции
Теорема .
Средняя линия трапеции параллельна ее основаниям
и равна их полусумме.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция.
Найдите длину её средней линии.
2 клетки
10 клеток
Средняя линия трапеции :
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция.
Найдите длину её средней линии.
3 клетки
Средняя линия
трапеции :
7 клеток
Тест
«Средняя
линия трапеции»
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция.
Найдите длину её средней линии.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция.
Найдите длину её средней линии.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция.
Найдите длину её средней линии.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция.
Найдите длину её средней линии.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция.
Найдите длину её средней линии.
Отрезки средней линии
Меньший
Больший
Основания трапеции равны 1 и 11.
Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
1
Больший из отрезков:
11
Основания трапеции равны 14 и 19.
Найдите меньший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
14
Меньший из отрезков:
19
Тест
«Отрезки средней
линии трапеции»
Основания трапеции равны 17 и 19.
Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
17
19
Основания трапеции равны 2 и 9.
Найдите меньший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
2
9
Основания трапеции равны 1 и 17.
Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
1
17
Основания трапеции равны 8 и 17.
Найдите меньший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
8
17
Источники:
Шаблон презентации:
http://powerpointstore.com/286-treugolniki-v-pautine.html
Задания:
http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-oge