Презентация к уроку по теме:Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

2 . Найдите площадь прямоугольного треугольника

с катетами 3 см и 4 см; 2 ,2 м и 5 см; а см и b см.

3. Чему равна площадь домика?

S

= 5 см 2 ; S

= 20 см 2 .

Ответ: 30 см 2

«Да, путь познания не гладок.

Но знаем мы со школьных лет,

Загадок больше, чем разгадок,

И поискам предела нет!»

«Золотые стихи» Пифагора

• Не делай никогда того, чего не знаешь, но научись

всему тому, что хочешь знать

- Либо молчи, либо говори то, что ценнее молчания

- Изнурять своё тело ты не должен, но старайся пищи, питья и упражнений давать ему в меру — дабы тело твоё укрепилось, не зная ни излишеств, ни лени!

- Делай лишь то, что тебя ни теперь, ни потом не погубит! И потому обдумывай прежде каждый свой шаг и поступок.

«Геометрия владеет

двумя сокровищами:

одно из них – это

теорема Пифагора»

Иоганн Кеплер

«Пифагоровы штаны во все стороны равны»

Современная формулировка

теоремы Пифагора

«В прямоугольном

треугольнике квадрат

гипотенузы равен

сумме квадратов катетов ».

Во времена Пифагора формулировка теоремы звучала так:

«Квадрат, построенный на гипотенузе прямо - угольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах ».

И. Дырченко

Если дан нам треугольник

И притом с прямым углом,

То квадрат гипотенузы

Мы всегда легко найдем:

Катеты в квадрат возводим,

Сумму степеней находим —

И таким простым путем

К результату мы придем.

Теорема Пифагора

В прямоугольном треугольнике

квадрат гипотенузы равен

сумме квадратов катетов .

a

b

b

а 2 + b 2 =с 2

c

a

c

Доказательство:

S

=( а+ b ) 2

S

c

a

c

b

а 2 +2а b + b 2 = с 2 +2а b

b

a

а 2 + b 2 = с 2

Задача №1 Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если катеты равны 6 см и 8 см.

Задача №2 Найдите катет прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 13 см, а второй катет – 12 см.

Задача №3 Три стороны четырехугольника имеют длины 4см, 7 см и 8 см; два противоположных угла прямые. Найдите длину четвертой стороны.

Задача №4 В прямоугольный треугольник с углом60° вписан ромб со стороной 6 см так, что угол 60° -общий и все вершины ромба лежат на сторонах треугольника. Найдите стороны треугольника.

Домашнее задание п.54 прочитать, знать теорему стр.129-131 483бв, 484ав, 486вг