Презентация к уроку по алгебре "Понятие квадратного уранения. Неполные квадратные уравнения".

Урок по теме «Понятие квадратного уравнения.Неполные квадратные уравнения".

"Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно".

А. Эйнштейн.

Проверка домашнего задания.

24.01.17

0, на 2 различных множителя; Д 5. 5- «5», 4- «4», 3- «3», «2»-2. 24.01.17" width="640"

Проверка теории:

• 1.
• 2.
• 3
• 4. Д=0, разлагается на два одинаковых множителя;

Д 0, на 2 различных множителя;

Д

5.

5- «5», 4- «4», 3- «3», «2»-2.

24.01.17

Корзина достижений!!!

Разложите на множители:

а)у 2 + у в) 9х 2 - 16

б) 3х 2 – 15х

г) у 2 – 6у + 9

24.01.17

Здравствуйте, ребята!

Я - ваш помощник, я проведу

вас по всей большой теме

" ????".

В 7 классе вы уже рассматривали и даже решали вот такие уравнения.

Повторим :

Решите :

Проблема!

Как назвать?

Как решать?

24.01.17

Сегодня вы узнаете:

1. Какие уравнения называют квадратными?

2. Что в определении квадратного уравнения основное, что следует запомнить и учитывать?

3. Какие частные случаи квадратных уравнений бывают?

4. Каковы способы решения квадратных уравнений в каждом частном случае?

А теперь давайте вместе искать ответы на эти вопросы.

Желаю удачи!

а–старший (первый) коэффициент,

b -второй коэффициент,

с-свободный член.

а–старший (первый) коэффициент,

b -второй коэффициент,

с-свободный член.

Квадратным уравнением

называют уравнение вида …

ax ² + bx + c = 0, где а ≠ 0,

х - переменная,

а, в, с - некоторые числа.

а – старший (первый) коэффициент,

в - второй коэффициент,

с - свободный член.

Назовите коэффициенты (заполнить таблицу)

5x² + 5х – 3 = 0

а

3 x² + 2 х – 4 = 0

в

с

х² + 4х + 3 = 0

-2 x² + х – 1 = 0

4 х ²- 4 х + 1 = 0

-3

5

5

-4

2

3

1

4

3

-2

1

- 1

4

- 4

1

Составьте квадратные уравнения по его коэффициентам

24.01.17

Интересно,

а что будет, если коэффициенты квадратного уравнения по очереди или все сразу (кроме а)

превратятся в нули .

Давайте проведём исследование .

Посмотрите на данные уравнения и попробуйте разбить их на две группы по каким – либо признакам .

24.01.17

Мы получили вот такой результат:

24.01.17

Определение неполного квадратного уравнения.

• Если в квадратном уравнении ах 2 + b х+с=0 хотя бы один из коэффициентов b или с равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением .

24.01.17

ax 2

ax 2

Неполные квадратные уравнения

Если с = 0 ,

ax 2 + b х = 0

Если b = 0 ,

ax 2 + c = 0

Если b, с = 0 ,

ax 2 = 0

24.01.17

Физкультминутка!!!

24.01.17

Решение уравнений (таблица подсказка).

№ 224 (б).

Сайт Гущина № 4и № 5.

24.01.17

Самостоятельная работа.

24.01.17

Взаимопроверка по эталону.

( 3- «5», 2 -«4», 1- «3»)

1) -5х 2 + 6х=0 2). 4а 2 - 3а=0 3). 6 z 2 – z =0

х(-5х+6)=0 а(4а-3)= 0 z (6 z –1) =0 х=0 или -5х+6=0 а=0 или 4а-3=0 z =0 или 6 z –1 =0

-5х= -6 4а=3 6 z =1

х = -6/(-5) =1,2 а=3/4=0,75 z =1/6

Ответ: 0; 1 ,2. Ответ: 0; 0,75. Ответ: 0; 1/6..

.

24.01.17

Подведем итоги

• Какое же уравнение называется квадратным? Почему а≠ 0 ?
• Как называются числа а, в и с?
• Сколько видов неполных квадратных уравнений мы узнали?
• Как решают уравнения I вида?
• II вида? III вида?

П. 21 (определения), №518, 520 (а,в) 511

Дополнительно (для учащихся с повышенным интересом) №520, №531.

Домашнее задание:

П. 4.3 учебника;

№№ 224-227 все под буквой а) ,

Дополнительно: сайт Гущина «Решу ОГЭ».

Заполним таблицу.

24.01.17

Оценки за урок.

Рефлексия:

• "На сегодняшнем уроке я понял, я узнал, я разобрался…";
• "Я похвалил бы себя…";
• "Особенно мне понравилось…";
• "После урока мне захотелось…";
• "Сегодня мне удалось…";
• "Я сумел…";
• "Было интересно…";
• "Было трудно…";
• "Я понял, что…"
• "Я почувствовал, что…";
• "Я научился…";

24.01.17

Вот и завершается

наш урок.

Ребята! Вы получили ответы на интересующие вас вопросы?

Поняли, что нас впереди

ждут интересные,

а самое главное – важные темы?

Я только хочу вам напомнить,

что при решении задач, примеров

надо искать рациональные подходы и

применять разнообразные способы.

1) При каких значениях а уравнение

является квадратным уравнением?

2) При каких значениях a уравнение является неполным квадратным уравнением ?

Нет решений

3) Решите уравнение

при полученных значениях а.

Ответ : а = − 2, х= − 15, х= 0;

а = 0,