Презентація до уроку -ділова гра "Найбільше і найменше значення функції на проміжку".

«Ласкаво просимо до Луганської ТЕС»

Фильм про ТЕС

«Ласкаво просимо до Луганської ТЕС»

Керівники департаментів Луганської ТЕС:

• 1 учень – технічний директор.
• 2 учень - керівник департаменту з розвитку персоналу .
• 3 учень – керівник департаменту з операційних покращень
• 4 учень – керівник департаменту з планово - попереджувальних ремонтів
• 5 учень – керівник департаменту з промислової безпеки і колектив спеціалістів.

«Похідна та її застосування» .

«Найбільше і найменше значення функції на проміжку».

Математика є найталановитішим винаходом,

здатним задовольнити допитливість,

полегшити ремесла і зменшити працю людей.

Р. Декарт .

Мета уроку:

• Повторимо алгоритм знаходження найбільшого і найменшого значення функції на проміжку;
• Закріпимо вміння розв'язувати нескладні прикладні задачі;
• Пригадаємо властивості та графік показникової функції;
• Виконаємо вправи в форматі ЗНО.

Увага! Починаємо селекторну нараду.

• Найбільше і найменше значення функції.

Проаналізуйте графіки і зробіть висновок.

Рис. 1 Рис.2

Рис. 3 Рис.4 Рис.5

Найбільше і найменше значення функції на відрізку [а; в]

Найбільше і найменше значення функції на відрізку [а; в]

Похідна

Значення функції на кінцях відрізка.

Критичні точки на[а; в]

Значення функції в критичних точках.

Вибрати найбільше і найменше значення функції.

Алгоритм знаходження найбільшого і

найменшого значення функції на відрізку

1. Знайти похідну.

2. Знайти критичні точки.

3. Вибрати ті критичні точки, які належать заданому відрізку.

4. Знайти значення функції в вибраних критичних точках і на кінцях відрізка.

5. Вибрати з найдених значень функції найбільше і найменше значення.

Задача

Маємо квадратний лист картону зі стороною 30 см. Які квадратики треба вирізати в кутах даного картону, щоб з отриманої заготовки зробити коробку без кришки найбільшого об’єму.

  Зробити коробки з відповідним значенням довжини квадратиків від 2 см до 13 см з кроком 1 см. Знайти об’єм своєї коробки (розв’язання експериментальним шляхом).

Скласти функцію до задачі.

Розв’язати задачу аналітичним способом.

Залежність об’єму від сторони вирізаного квадратика.

Об’єм коробки

V (2)

(см 3 )

1352

V (3)

1728

V (4)

1936

V (5)

2000

V (6)

V (7)

1944

1792

V (8)

1568

V (9)

1296

V (10)

1000

V (11)

704

V (12)

432

V (13)

208

Н А К А З:

11.02.2016 м. Щастя № 22

Про складання річного звіту з навчання

персоналу

З метою підвищення кваліфікації молодих спеціалістів.

Наказую:

1. Керівникам департаментів Луганської ТЕС, а саме :

- керівнику департаменту з розвитку персоналу;

- керівнику департаменту з операційних покращень;

- керівнику департаменту з планово – попереджувальних ремонтів;

-керівнику департаменту з промислової безпеки, опрацювати завдання, узагальнити результати і надати звіт до

11.02.2016 р. згідно стандарту.

2. Контроль за виконанням даного наказу покласти на координатора навчання кадрів.

   Начальник відділу по персоналу І.Ф. Вернігор

Департамент промислової безпеки.

Розгадати кросворд і пояснити, де зустрічались

з ключовим словом.

1.

2.

4.

3.

6 .

7.

5.

8.

Питання до кросворду :

1.Фізичне поняття, яке знаходять за

допомогою похідної.

2.Похідна функції в точці.

3 Точки, в яких похідна дорівнює 0

або не існує.

4.Поняття для дослідження процесів

і явищ.

5 Місце знаходження формул.

6. Відповідність між двома змінними.

7. Різниця х-а, де х - довільне число, мало відмінне від а.

8.Графік дотичної.

Відповіді на кросворд

1. Ш

2. Г

Р

4. П

В

О

А

6.Ф

3.К

И

У

Х

Н

Р

7.П

Д

Н

Р

5.Т

І

И

К

И

Д

К

Ц

И

А

І

Т

8. П

Ц

Р

Н

И

Б

С

Я

Р

А

І

Л

І

Ч

Т

С

Я

Н

Я

Ь

И

М

І

Т

Ц

Я

А

Департамент з операційних покращень.

Умова задачі

Довжина паркану 200 м. Як загородити їм прямокутну ділянку землі навколо дитячого садочку «Сонечко», який знаходиться на кв. Молодіжний нашого селища, щоб площа загородженої ділянки була найбільшою.

Департамент з розвитку персоналу.

Встановити відповідність між відрізком та найбільшим і найменшим значенням функції

у= х 3 -1 на цьому відрізку.

1) [0;2] А) f найб. =0, f найм. =-2.

2) [-1;1] Б) f найб. =7, f найм. =-1.

3) [-2;0] В) f найб. =0, f найм. =-32.

4) [-3;3] Г) f найб. =-1, f найм. =-9.

Д) f найб. =26, f найм. =-28.

1

А

2

Б

В

3

4

Г

Д

Повторення

Показникова функція в житті.

1

4

А) Ріст бактерій;

Б) радіоактивний розпад речовини;

В) процес зміни температури;

Г) заломлення світла;

Д) ріст деревини.

2

3

Завдання на закріплення

1. Які з поданих функцій є показниковими? Знайти область визначення та область значень (усно):

А) у=2 х ;

Б) у=х 3 ;

В) у=(-5) х ;

Г) у=(√-5) х ;

Д) у= (0,3) х ;

Е)у=π х .

2. Порівняйте значення виразів:

А) 2 √3 і 2 √5 ; Г) (½) √3 і (½) √5 ;

Б) 2 -3 і 2 -4 ; Д) (½) -3 і (½) -4

В) 2 -√2 і 2 -√3 Е) (½) -√2 і (½) -√3

3. Розташуйте числа 2 √2 , 2 ½ , 2 √3 , 2 -π , 2 π у порядку зростання.

Перевірка другої частини звіту.

Департамент з промислової безпеки.

Картка 1.

Відповідь. 2.

Картка 2.

Відповідь. 4.

Департамент з планово - попереджувальних ремонтів.

Картка 1. Відповідь. Спадає, якщо х є (- ∞; 2 ).

Зростає, якщо х є ( 2; + ∞; ).

Картка 2. Відповідь. Спадає, якщо х є (- ∞; 4 ).

Зростає, якщо х є ( 4; + ∞; ).

Картка 3. Відповідь. Спадає, якщо х є (- ∞; 5 ).

Зростає, якщо х є ( 5; + ∞; ).

Перевірка другої частини звіту.

Департамент з операційних покращень.

Картка 1. Відповідь. х min=2; у min= у (2)= - 12.

Картка 2. Відповідь. х min=4; у min= у (4)= - 16.

Картка 3. Відповідь. х min=5; у min= у (5)= - 50.

Департамент з розвитку персоналу. Фактологічне завдання.

Картка 1. Картка 2. Картка 3.

• + 1. - 1. +
• - 2. + 2. -
• + 3. - 3. -
• + 4. + 4.+
• - 5.+ 5. +

Перевірка другої частини звіту.

Департамент з розвитку персоналу.

Бліц - контроль.

Картка 1.

1) 16. 2 ) Рис.1. 3) (- ∞; +∞ ). 4) (0; +∞ ). 5)2 -10 ˃ 2 -20 .

Релейна контрольна робота.

Картка 1. Картка 2.

Картка 3.

1

1

А

А

2

2

Б

+

Б

3

+

3

В

В

Г

Г

4

+

4

+

Д

Д

+

+

+

+

1

А

2

Б

В

+

3

4

+

Г

Д

+

+

Домашнє завдання

1. Повторити §§ 6-12, § 3.

2. Розв'язати № 389, № 391.

3. * Провести дослід.

З’ясувати, чи наслідували виробники коробок для сірників ідею найбільшого об’єму. Адже розміри цього пам’ятника « людської цивілізації » не змінюються на протязі багатьох десятиріч?