Презентация по алгебре 9 класс "Преобразование графика квадратичной функции"

Данная презентация может быть использована в 9 классе по УМК "Алгебра 9" (авторы учебника Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, C. Б.Суворова).

Материал используемый в презентации может быть использован как при изучении новой темы, так и при обобщении темы "Квадратичная функция". В данной презентации представлены преобразования графика квадратичной функции и сделаны выводы.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого презентации
«Преобразование графика квадратичной функции»

Преобразование графика квадратичной функции

Работа учителя математики

МОУ СОШ №3, с.Кочубеевское

Прокопенко Н.В.

Цель урока:

рассмотреть виды преобразований

графика квадратичной функции.

Задачи урока:

• ознакомить учащихся с графиками частных видов квадратичной функции – функций у = ах 2 , у = ах 2 + n , y = a (x – m) 2 ; у=a (x – m) 2 - n .

• научить выполнять преобразования графиков квадратичной функции.

привитие практических умений и навыков по построению графиков.

Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида у=ах 2 +вх+с, где х - независимая переменная, а, в и с – некоторые числа, причем а ≠ 0.

0 ветви параболы у = ах 2 направлены … . вверх 7).Если а отрицательные" width="640"

Заполни пропуски …

1) .Функция у = a х 2 + bx + c, где а, b, c – заданные действительные числа, а  0, х – действительная переменная, называется … функцией.

квадратичной

2).График функции у = ах 2 при любом а  0 называют … .

параболой

3).Функция у = х 2 является … (возрастающей, убывающей) на промежутке х  0.

убывающей

4).Значения х, при которых квадратичная функция равна нулю, называют … функции.

нулями функции

5).Точку пересечения параболы с осью симметрии называют … параболы.

вершиной параболы

6).При а 0 ветви параболы у = ах 2 направлены … .

вверх

7).Если а

отрицательные

Построить в одной системе координат графики функций и сделать выводы

у=х 2
у=2х 2
у= х 2

-1

Выводы:

График функции у=2х 2 можно получить из параболы у=х 2 растяжением вдоль оси Оу в 2 раза;

График функции у= х 2 можно получить из параболы у=х 2 сжатием относительно оси Оу в 2 раза;

Построить графики функций в одной

системе координат и сделать выводы:

у=х 2 ;
у=х 2 +2 ;
у=х 2 -2 .

-1

- 2

Выводы:

График функции у=х 2 +2 – парабола, полученная в результате сдвига вверх на 2единицы вдоль оси О у графика функции у=х 2 ;
График функции у=х 2 +2 – парабола, полученная в результате сдвига вниз на 2 единицы вдоль оси О у графика функции у=х 2 .

Построить графики функций в одной системе координат и сделать выводы:

у=х 2 ;
у=(х+1) 2 ;
у=(х-1) 2 .

-1

Выводы

График функции у=(х+1) 2 – парабола, полученная в результате сдвига влево на 1 единицу вдоль оси Ох графика функции у=х 2 ;
График функции у=(х-1) 2 – парабола, полученная в результате сдвига вправо на 1 единицу вдоль оси Ох графика функции у=х 2 .

Преобразования графика квадратичной функции

Преобразования

графика

Растяжение,

сжатие

Симметрия

Сдвиг

1, сжатие в 1 /k раз, если 0 у= f( х ) + m Сдвиг вдоль оси ОУ на m единиц вверх, если m 0; на ImI единиц вниз, если m у= f( х- n) Сдвиг вдоль оси ОХ на а единиц вправо, если n 0; на InI единиц влево, если n

Выводы

Функция

у=- f( х )

Преобразование графика функции у= f( х )

Симметрия относительно оси ОХ

у=а f( х )

Растяжение графика вдоль оси ОУ в к раз, если к 1, сжатие в 1 /k раз, если 0

у= f( х ) + m

Сдвиг вдоль оси ОУ на m единиц вверх, если m 0; на ImI единиц вниз, если m

у= f( х- n)

Сдвиг вдоль оси ОХ на а единиц вправо, если n 0; на InI единиц влево, если n