Презентация: «Печора и математика» к уроку повторения в 7 классе по теме: «Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений».

Полякова Ольга Николаевна, учитель математики

МОУ «СОШ №4» г.Печора, Республика Коми

Аннотация к презентации: « Печора и математика» к уроку повторения в 7 классе по теме: «Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений».

Данная презентация позволяет активизировать познавательную деятельность учащихся на уроках математики, вызвать интерес к истории своей малой родины.

С помощью данной презентации учащиеся совершат путешествие по реке Печора Республики Коми.

Решив уравнения и задачи, получат ответы к уравнениям, которые позволят ответить на следующие вопросы по истории реки Печора:

1. Как переводится с манси река «Печора».

2. На какой высоте над уровнем моря берёт своё начало река Печора.

3. Длина реки Печора.

4. Площадь водного бассейна.

5. Ширина русла реки.

6. Сколько потоков впадает в реку Печора?

7. Чему равна суммарная длина потоков?

8. Какого уровня воды в половодье достигает река?

9. Решить задачи на нахождение расстояния между различными деревнями припечёрья.

10. Виды ценных рыб учащиеся определят с помощью кроссворда.

11. Сколько озёр впадает в реку?

Полякова Ольга Николаевна, учитель математики

МОУ «СОШ №4» г.Печора, Республика Коми

Решение уравнений

Систем уравнений

Решение задач

На тысячи вёрст всё тайга и тайга.

Сюда не ступала людская нога

Лишь волны свои в океан Ледовитый

Несла ты, Печора река.

Могучая наша река

Широка, глубока

Дорога твоя далека.

Река Печора протекает по территории республики Коми и Ненецкого национального круга. Её начало в горах северного Урала на массиве Печора– я –Тальяк – сяхль. В переводе с языка манси: «Гора, родившая Печору.»

Много можно узнать о Печоре, решив следующие уравнения:

Решите уравнения:

• 2 x( x-4 )-( x+6 )( x-7 )=718+x(x- 8)
• 31х+6х(2-3х)=9х(5-2х)-3618
• (х 3 ) 2 *х 7 /х 2 *(х 2 ) 3 *х 4 =32200
• (х+2) 2 -(7-х) 2 +21=6х
• (6х-1)(6х+1)-4х(9х-2)=9х-34572
• (х-1)(х+1)-11х=2(х-3) 2 -(х 2 -155755)
• Х 2 -28х+196=0
• Х 2 -62140х=0

2x(x-4)-(x+6)(x-7)=718+x(x-8)

2x 2- 8x-(x 2 -7x+6x-42)=718+x2-8x

2x 2- 8x-x 2 +7x-6x+42=718+x 2 -8x

2x 2 -x 2 -x 2 +8x+7x-6x+8x=718-42

X=676

Начало реки на высоте 676 м над уровнем моря

31х+6х(2-3х)=9х(5-2х)-3618

31х+12х-18х 2 =45х-18х 2 -3618

31х+12х-45х=-3618

-2х=-3618

Х=-3618:(-2)

Х=1809

(х 3 ) 2 *х 7 /х 2 *(х 2 ) 3 *х 4 =322000

Х 6 *х 7 /х 2 *х 6 *х 4= х 6+7 /х 2+6+4 =х 13 /х 12 =х 13-12 =х

Х=322000

(x+2) 2 -(7-x) 2 + 21=6x

(x 2 + 4x+4)-(49-14x+x 2 )+21=6x

x 2 +4x+4-49+14x-x 2 -6x=-21

12x=-21+49-4

12x=24

X=2

Ширина русла реки достигает 2км.

(6x-1)(6x+1)-4x(9x-2)=9x-34572

36x 2 -1-36x 2 +8x=9x-34572

8x-9x=-34572+1

-x=-34571

X=34571

В Печору впадает 34571 приток.

(х-1)(х+1)-11х=2(х-3) 2 -(х 2 -155755

Х 2 -1-11х=2(х 2 -6х+9)-(х 2 -155755)

Х-1-11х=2 х -12 х =18-х=155755

Х-2х 2 +х 2 -11х+12х=155755=18+1

Х=155755 км.

Суммарная длина притоков

Во время половодье уровень воды местами доходит до 14м

Х 2 -28х+196=0

(х-14) 2 =0

Х-14=0

Х=14

Х 2 -62140х=0

Х(Х-62140)=0

Х=0 ИЛИ Х-62140=0

Х=62140

Печора – судоходная река. Морские суда поднимаются вверх до Нарьян–Мара. (110км от устья). Регулярное судоходство возможно до Троицка –Печорска.

Расстояние от Печоры до Троицко–Печорска 480км по реке. Собственная скорость теплохода 27км\ч, скорость течения реки 3км\ч.Сколько времени затратит теплоход на путь до Троицка и обратно?

Моторная лодка путь по течению реки от одной пристани к другой проходит за 4 часа, а обратно за 5 часов. Какова скорость лодки в стоячей воде и какова скорость течения реки, если 70 км по течению она проходит за 3,5 часа.

А

за 5 ч

В

за 4 ч

Теплоход от Печоры до Нарьян-Мара идёт 40 часов, а от Нарьян-Мара до Печоры 72 часа. Сколько времени будет плыть плот от Печоры до Нарьян-Мара?

Пусть Х км от Печоры до Нарьян-Мара. Скорость по течению х/40 км/ч, а против течения Х/72 км/ч.

Х/40-Х/72=(9Х-5Х)/360=4Х/360=Х/90 км/ч -удвоенная скорость течения реки.

Х/90:2=Х/180 км/ч – скорость течения реки

Х:Х/180=Х/1*180/Х=180(часов)

180ч=7суток 12 часов времени движения плота.

Вид очень ценной рыбы, которая водится в бассейне реки Печоры, вы узнаете, разгадав кроссворд.

1

2

3

4

5

• 1) Отношение длины отрезка на карте к длине отрезка на местности.
• 2) Один из компонентов деления
• 3 ) Расстояние от нуля до заданной точки на координатный прямой.
• 4) Единица измерение величины угла.
• 5) Число, стоящие под дробной чертой в дроби.

В реке вылавливают и другие породы рыб. Ответ узнаете, решив примеры.

1)39 2 =(40-1) 2 =40 2 -2*40*1+1 2 =

2)38*42=

3)32 2 -29 2 =

4)133 2 +2*133*67+67 2 =

5)147 2 -2*147*47+47 2 =

6)75 2 =

Н

М

5625

183

Ь

1596

Е

40000

Л

А

10000

1521

В реке вылавливают и другие породы рыб. Ответ узнаете, решив примеры.

1)65 2 =

2)31 2 =

3)15 2 -13 2 =

4)72 2 +2*72*8+8 2 =

5)28*32=

6)721 2 -2*721*621+621 2 =

П

Д

Я

Е

Ь

Л

4225

896

6400

961

10000

56