Презентация на тему "Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена"

Нет ни одной области математики, как абстрактна она ни была, которая когда- нибудь не окажется применима к явлениям действительного мира. Н.И.Лобачевский

Устная работа

Последовательность ()

задана формулой

Найдите: .

Устная работа

Назовите три первых члена

последовательности , если

Выпишите последовательности, объединенные общим признаком

1)

2) 3

3)

4)

5)

Тема урока

• Определение арифметической прогрессии.
• Формула п-го члена.

Цели урока

• Дать определение арифметической прогрессии.
• Получить формулу п-го члена арифметической прогрессии.
• Научиться применять формулу п-го члена

Арифметическая прогрессия

Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом.

( a n ) - арифметическая прогрессия,

если a n+1 = a n +d ,

где d -некоторое число.

Разность между любым членом арифметической

прогрессии, начиная со второго, и предыдущим

членом равна .

Число называют разностью арифметической прогрессии.

d=a n+1 -a n

Последовательности заданы несколькими первыми членами? Есть ли среди них арифметические прогрессии?

1) 1; 4; 7; 10;...

2) 1; 4; 15; 18;...

3) 1; -1; -3; -5;…

4) 4; 4; 4; 4;…

Какой вывод из этих прогрессий можно сделать?

…

4; 4; 4; 4;…

• Если в арифметической прогрессии разность положительна , то прогрессия является возрастающей.

• Если в арифметической прогрессии разность отрицательна , то прогрессия является убывающей.

• Если разность равна нулю , то все члены прогрессии равны одному и тому же числу, и последовательность называется стационарной.

Задача.

Выпишите первые три члена арифметической прогрессии если известно, что

Задача.

Выпишите первые три члена арифметической прогрессии если известно, что

Самостоятельная работа

• № 585 (а)

• Дано: арифметическая прогрессия,
• Найти:
•  
• Решение:
•  
• Воспользуемся формулой члена

Цели урока

• Дать определение арифметической прогрессии.
• Получить формулу п-го члена арифметической прогрессии.
• Научиться применять формулу п-го члена

Домашнее задание :

пункт 25,

№ 578(б), № 584(б), № 585(б), № 601(б).

Успехов в выполнении домашнего задания!