Презентация на тему: Конструируя красоту орнамента.

Презентацию подготовил

Ученик 7а класса

Евдокименко Алексей

Учитель: В.В. Шевцова

Что такое орнамент? История его возникновения.

(От латинского «Ornamentum» – «украшение»)

Орнамент - узор, состоящий из ритмически

упорядоченных элементов.

Орнамент оперирует отвлеченными формами

либо стилизует реальные мотивы,

сильно их схематизируя.

Существуют объяснения для возникновения первых орнаментов. Например, сетка, сплетенная из прутьев, которая использовалась для переноски не полностью просохшей вазы, оставляла на ней отпечатки полос. Такие отпечатки затем уже по привычке наносились на такие же блюда и вазы, не требовавшие для своей переноски сетки.

Возможно, самый первый орнамент украсил сосуд, вылепленный из глины, когда до изобретения гончарного круга было еще далеко. И состоял такой орнамент из ряда простых вмятин, сделанных на горловине пальцем примерно на равном расстоянии друг от друга. Естественно, эти вмятины не могли сделать сосуд более удобным в пользовании. Однако они делали его интереснее (радовали глаз).

Орнаменты на посуде.

Орнамент на ткани.

На протяжении всей истории искусства можно встретить различные орнаменты. У каждого народа, а иногда даже отдельной его части, может быть, свой орнамент.

Орнамент предназначен для украшения различных предметов: посуды, мебели, текстильных изделий, оружия, архитектурных сооружений, произведений прикладного искусства. Связанный с поверхностью, которую он украшает и зрительно организует, орнамент, как правило, выявляет и подчеркивает своим построением, формой и цветом архитектурные и конструктивные особенности предмета, природную красоту материала. Основной признак орнамента как средства украшения - подчиненность образу, форме и назначению украшаемого предмета.

Глиняный кувшин с геометрическим орнаментом.

Орнамент не может существовать самостоятельно, вне этого предмета. Часто плоский фон украшаемой поверхности становится элементом композиции орнамента, подчеркивая его своим цветом. Мотивы орнамента, могут быть из различных областей и сфер, например из геометрии, фауны, флоры; они могут быть очертаниями человеческого тела или окружающих предметов. Мотив, в орнаменте – это его часть, главный его элемент. Мотив может состоять из одного элемента или из многих, оформленных в единое целое.

Декор гробницы Тутмоса III

Чаще всего мастера сами создавали для своих произведений орнаментальные мотивы. Зачастую художникам удавалось создавать новые оригинальные образцы орнаментов, благодаря умелому использованию мотивов и разнообразию приемов варьирования различных форм.

Иногда орнамент может принимать необычные, фантастические формы и включать в себя изобразительные мотивы. Сочетание орнаментов друг с другом, а также с материалом и формой предмета, образует декор, который является характерным для определенного стиля.

Входная арка в мечеть

Гробница правителей Геты (Фракийская гробница в Свештари)

К содержанию

Каждая эпоха, каждая национальная культура выработала свою систему орнамента – мотивы, формы, расположения на украшаемой поверхности. Поэтому часто по орнаменту можно определить, к какому времени и к какой стране относится то или иное произведение искусства.

Так, в орнаментах Древнего Египта наибольшее распространение нашли растительные мотивы, и среди них особенно часто встречались листья и цветы лотоса.

Классическими стали наиболее распространённые древнегреческие орнаменты – меандр и акант.

Слово «меандр» происходит от названия очень извилистой реки в Малой Азии. Ныне она называется Большой Мендерес. Орнамент меандр как будто повторяет излучины этой прихотливой реки.

Акант – это род травянистого растения, распространённого в Средиземноморье. У него большие листья, красиво изогнутые стебли.

В обоих этих орнаментах греки предстают пред нами прилежными учениками природы, которой они поклонялись. Они умели рассказать словами, вылепить из глины, вытесать из мрамора прекрасную сказку про каждый холм, каждую речку, каждый лист.

Высокого развития достиг орнамент в средневековой Руси. Для русского орнамента характерны как геометрические и растительные формы, так и изображения птиц, зверей, фантастических животных и человеческих фигур. Наиболее ярко русский орнамент выражен в резьбе по дереву и в вышивке. В плоском орнаменте одним из наиболее часто используемых мотивов является так называемая плетёнка – различного вида переплетения полосок типа лент, ремней, стеблей цветов.

Русский орнамент противоречив, как русская душа. В нём вроде бы всё просто, много свободного пространства, как будто на бескрайнем белоснежном поле распустились невиданные цветы. Сначала они кажутся незатейливыми, но если всмотреться, то не хочется и глаз отводить.

Кажется, что египетский орнамент содержит какую-то тайну. Ведь египтяне так любили тайны. Над загадками их архитектуры и науки и сейчас бьются учёные-египтологи. Когда вы смотрите на этот орнамент обычным образом, то на рисунке вам бросаются в глаза нераспустившиеся бутоны.

Но поверните рисунок на 180 0 , и тот же самый орнамент предстанет совсем другим: вы увидите лотос во всей красе, он широко раскинул свои великолепные лепестки, как бы вознаграждая нас за догадливость и умение видеть.

По мотивам, используемым в орнаменте, его делят на следующие виды:

• Геометрический, состоящий из точек, прямых, ломаных и зигзагообразных линий, кругов, ромбов, многогранников, звёзд, крестов, спиралей и т. д.
• Растительный, состоящий из стилизованных листьев, цветов, плодов, веток и т. д.
• Зооморфный, изображающий стилизованные фигуры или части фигур реальных и фантастических животных. Декоративные изображения птиц и рыб также относятся к этому виду орнамента.
• Антропоморфный, который в качестве мотивов использует мужские и женские стилизованные фигуры.

Типы орнаментов.

Не всякий узор можно считать орнаментом. Узор, свободно заполняющий плоскость, таковым не является. По характеру композиции можно выделить следующие типы орнаментов:

1) Ленточный (фриз, бордюр).

2) Орнамент в круге (розетта) или в квадрате.

3) Сетчатый орнамент (может быть много принципиально разных типов сеток, на которых располагаются элементы орнамента).

1.Технический орнамент.

Возникновение форм данного орнамента произошло, благодаря трудовой деятельности человека. Например, поверхности предметов из глины, изготовленных на гончарном круге, рисунок простейших клеток ткани при выработке ее па первобытном ткацком станке, и т. п.

2. Символический орнамент.

Образы этого вида орнамента, в основном, представляют собой символы или систему символов. Символический орнамент появился в Древнем Египте и других странах Древнего Востока.

3.Растительный орнамент.

4. Эпиграфический орнамент.

Этот орнамент состоит из отдельных букв или элементов текста. Искусство каллиграфии наиболее полно развилось в Китае, Японии, Иране и ряде арабских стран, использовалось и в Древней Руси, играя важную роль в декоративно-прикладном искусстве.

5. Фантастический орнамент.

В основе этого вида орнамента лежат изображения воображаемого, не существующего. Особенное распространение фантастический орнамент с изображением сцен из жизни сказочных животных получил в странах Древнего Востока (Египте, Ассирии, Китае и Индии). В эпоху средневековья он приобрел особую популярность в связи с религиозными запретами (в странах Западной Европы, в Византии эпохи иконоборчества, в мусульманских странах Ближнего и Среднего Востока).

6. Астральный орнамент.

(От слова «астра» - звезда). Основными элементами являются изображение неба, солнца, облаков, звезд. Наиболее распространен в Японии и Китае.

7. Пейзажный орнамент

Главные объекты этого орнамента - природные мотивы: горы, деревья, скалы, водопады, иногда встречаются в сочетании с архитектурными мотивами и элементами животного орнамента. Особенно большое развитие получил в декоративно-прикладном искусстве Японии и Китая.

8. Животный орнамент.

• (Или зооморфный). Основан на изображениях птиц и зверей, как близких к реалистическим, так и условных.

9. Геометрический орнамент.

Геометрический орнамент состоит из:

1) точек

2) линий: прямых, ломаных, зигзагообразных, сетчато-пересекающихся

3) фигур: кругов, ромбов, многогранников, звезд, крестов, спиралей и др.

Этот орнамент возник путем совмещения технического и символического орнаментов. Благодаря такому слиянию двух орнаментов получились более сложные варианты изображений, лишенные сюжетного значения. Отказ от сюжета позволил сделать акцент на чередовании отдельных природных мотивов.

Уравнения орнаментов

Для некоторых орнаментов можно составить уравнение. Можно рассмотреть множество пар действительных чисел ( x , y ), для которых f ( x , y )= o , где f ( x , y ) – заданное выражение. Таким образом, получающаяся геометрическая фигура описывается уравнением f ( x , y )=0.

График функции y = cos X является линейным орнаментом , так как эта функцию четная ( cos ( X )= cos (- X )) и периодична ( cos (2П + X )= cos X), а значит, график обладает зеркальной симметрией относительно оси OY и состоит из одинаковых, повторяющихся частей.

Линейные орнаменты

Линейный орнамент получается путём переносов основной фигуры вдоль оси, (ОХ или ОУ).

Возьмем за основную фигуру окружность, центром которой является начало координат: и перенесем фигуру вправо на 2 единицы. Уравнение второй окружности будет . Таким образом можно получить цепочку окружностей.

Но возможно записать эту

цепочку одним уравнением, если ввести целую часть X :

Где Т и S - это периоды. а и b – это какие-либо числа, изменяя которые, например, увеличивая в два раза мы получаем половинки фигур.

Для того чтобы основная фигура ( в данном случае - окружность) перемещалась по оси ОХ нужно записать такое уравнение:

А по оси ОУ:

Допустим, радиус окружности равен не 1, а 2. Для того, чтобы получилась цепочка окружностей радиусом 2, необходимо увеличить в два раза Т , S, а , в. Если радиус равен 3, увеличить в три раза Т( S) и а ( в ) .

Двумерные орнаменты

Если линейный орнамент представить в виде основной фигуры, то после серии переносов вдоль оси OY, (или OX) получится двумерный орнамент .

Значит: « Двумерный орнамент-это орнамент, основной фигурой которого является линейный орнамент ».

Возьмем за основную фигуру линейный орнамент, о котором было сказано раньше. Уравнение этого орнамента:

1)

2)

Можно создать много красивых орнаментов, для этого необходимо придумать уравнение основной фигуры и грамотно подставить в формулу, позволяющую создать линейный или двумерный орнамент.

Уравнения рисунков.

Из разных уравнений мы можем получать различные рисунки. Например, окружность может быть глазом для мышки , шариком или узором на крыльях бабочки.

Данная мышка нарисована при помощи окружностей, параболы и прямых.

Бабочка

Бабочка состоит из окружностей, функций синусов и модулей.

Розочки

Розочки состоят из парабол, окружностей и прямых линий.

Ёлочный шарик

Шарик из окружностей, прямых линий и функций синусов.

Ваза

Ваза состоит из окружности, (овала), функций синусов и косинусов.

Цветочки

Цветочки – функций синусов и косинусов.

Искусство орнамента содержит в неявном виде наиболее древнюю часть известной нам высшей математики.

Герман Вейль

Восхищаясь рукотворной красотой орнаментов, воплощённых в предметах декоративно-прикладного искусства – коврах , гобеленах , вышивке, - мы не задумываемся о роли геометрии в создании этих произведений. А между тем сочетания таланта мастера и его геометрических умений занимает важное место в орнаментальном искусстве.

Орнамент широко применяется в книжной и прикладной графике, в плакате.

Чугунное орнаментальное литьё украшает решётки мостов, парков, лестниц во дворцах и домах старых городов во всём мире.

Каждой национальной культуре присуща своя орнаментальная стилистика, но «Чугунное кружево» является неоспоримым преимуществом любого города.

Орнамент (от лат .ornamentum – украшение) – это узор, состоящий из повторяющихся, ритмически упорядоченных элементов.

Орнамент предназначен для украшения различных предметов (посуды, мебели, текстильных изделий, оружия) и архитектурных сооружений.

Связанный с поверхностью, которую он украшает, орнамент выявляет и подчёркивает своим построением, формой и цветом архитектурные и конструктивные особенности предмета, природную красоту материала.

• Переносы – копирование элементов орнамента;
• Сдвиг изображения по горизонтали. Создавая различные промежутки между копиями, можно добиваться различного ритма в пределах ряда – например, сдвигать элементы орнамента парами. Можно чередовать пары с одиночными изображениями;
• Сдвиг изображения по вертикали. Применяется при создании многорядных орнаментов.
• Зеркальное отображение орнамента по вертикали;
• Чередование элементов и их инверсий (зеркальных отображений);

При использовании зеркального отображения наиболее эффектно выглядят орнаменты, содержащие диагональные элементы. Особенно интересны круговые орнаменты, выполненные с использованием зеркального отображения.

Источники информации:

Интернет:

• http :// tmn.fio.ru / works /80x/311/ classif.htm «Классификация орнаментов».
• Издательский журнал «Квант»: «Уравнения орнаментов» -М.И. Бржозовский.
• http :// graphfunk.narod.ru / «Графики функций».
• http ://www.likt590.ru/ projects /matematika-2007/395/Ornament1.htm «История возникновения орнамента» .