kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация к урокуна тему: "Объём цилиндра"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Тема урока: Объём цилиндра

Цели урока:

  1. Дальнейшее изучение свойств стереометрических тел. в частности цилиндра, его элементов.
  2. Формирования навыков вычисления объемов.
  3. Дальнейшее формирование навыков поиска решения задач используя анализ, синтез с предварительным прогнозированием решения.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Презентация к урокуна тему: "Объём цилиндра" »

Геометрия приближает  разум к истине.  Платон

Геометрия приближает

разум к истине.

Платон

Цели урока : Изучить теорему об объеме цилиндра; Выработать навыки решения задач с использованием формулы объема цилиндра; Изучить теорему об объеме цилиндра; Выработать навыки решения задач с использованием формулы объема цилиндра;  - Ф ормировать умения использовать формулу объёма цилиндра при решении практических задач;

Цели урока :

  • Изучить теорему об объеме цилиндра; Выработать навыки решения задач с использованием формулы объема цилиндра;
  • Изучить теорему об объеме цилиндра;
  • Выработать навыки решения задач с использованием формулы объема цилиндра;

- Ф ормировать умения использовать формулу объёма цилиндра при решении практических задач;

Цели :

Цели :

  • Развитие логического мышления, пространственного воображения, умений действовать по алгоритму, составлять алгоритмы действий.
  • Воспитание коллективизма, познавательной активности, самостоятельности, навыков самоконтроля, взаимоконтроля.
Ключ к тесту: 1 – А 2 - А,В 3 - А,Б 4 – А 5 – А 6 – А 7 – Б 8 – А,Б,В 9 - Б 10 – Б, В
  • Ключ к тесту:
  • 1 – А
  • 2 - А,В
  • 3 - А,Б
  • 4 – А
  • 5 – А
  • 6 – А
  • 7 – Б
  • 8 – А,Б,В
  • 9 - Б
  • 10 – Б, В

Критерии для оценки знаний:

«5» - 9-10 правильных ответов

«4» - 7-8 правильных ответов

«3» - 5-6 правильных ответов

План урока

План урока

  • Устные упражнения по теме.
  • Решение стереометрических задач.
  • Выполнение практической работы.
  • Самостоятельная работа.
Чтобы избегать ошибок, надо набираться опыта; чтобы набираться опыта, надо делать ошибки    /А.Н. Колмогоров/  (1903-1987)
  • Чтобы избегать ошибок, надо набираться опыта; чтобы набираться опыта, надо делать ошибки /А.Н. Колмогоров/ (1903-1987)
Определение цилиндра    Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами O(r) O 1 (r) , называется  цилиндром .

Определение цилиндра

Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами O(r) O 1 (r) , называется цилиндром .

Т е о р е м а . Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту.  V = S осн. * h
  • Т е о р е м а . Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту.

V = S осн. * h

Призма

Призма

  • Призма вписана в цилиндр, если ее основания вписаны в основания цилиндра
  • Призма описана около цилиндра, если ее основания описаны около основания цилиндра
Объем цилиндра Призмы, которые вписаны и описаны около цилиндра, и если их основание вписаны и описаны около цилиндра, то высоты этих призм равны высоте самого цилиндра. Вписанная призма h h Описанная призма r r

Объем цилиндра

Призмы, которые вписаны и описаны около цилиндра, и если их основание вписаны и описаны около цилиндра, то высоты этих призм равны высоте самого цилиндра.

Вписанная

призма

h

h

Описанная

призма

r

r

Теорема: Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту.  V=S*h  V= π R ²*h h S(r) = π R ²

Теорема:

  • Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту.
  • V=S*h

V= π R ²*h

h

S(r) = π R ²

1 R 2 √ 2 H 2 V 5 4 3 √ 10 0 , 4 3,6

1

R

2 √ 2

H

2

V

5

4

3

√ 10

0 , 4

3,6

R 1 H 2 √ 2 2 V 5 4 3 40п 0 , 4 √ 10 6,4п 3,6 36п

R

1

H

2 √ 2

2

V

5

4

3

40п

0 , 4

√ 10

6,4п

3,6

36п

1 уровень 2 уровень Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 6 √2 см.  Найдите: объем цилиндра. С Д А В Решение : АС=8 √2 , т.к. АВСД- квадрат. Пусть СД=а , тогда  СД=АД=а ( 6 √2)2= а2 + а2= 2а2  а =   6c м  Дано: АВ = 26см АС = 12 см Найти: V Решение: V= SH= п R^2H  V=S осн.* h S осн. = П r2 V= П*32 *6=54П см 3 Ответ V= 54 Ответ: 2028п

1 уровень

2 уровень

Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 6 √2 см.

Найдите: объем цилиндра.

С

Д

А

В

Решение : АС=8 √2 , т.к. АВСД- квадрат. Пусть СД=а , тогда

СД=АД=а

( 6 √2)2= а2 + а2= 2а2

а = 6c м

Дано:

АВ = 26см

АС = 12 см

Найти: V

Решение:

V= SH= п R^2H

V=S осн.* h

S осн. = П r2 V= П*32 *6=54П

см 3

Ответ

V= 54

Ответ: 2028п

Какое количество нефти вмещает цистерна диаметром 18м. и высотой 7м., если плотность нефти 0,85г/см ^3
  • Какое количество нефти вмещает цистерна диаметром 18м. и высотой 7м., если плотность нефти 0,85г/см ^3
Дано: цилиндр, диаметр 18м., H=7 м., рн.=0,85г/см ^3  Найти:  m н. (в тоннах)  Решение:  1. m= р * V ( масса равняется произведению плотности на объем )  2. V= П *R^2 * H  3. V=3.14 * (9)^2 * 7  V=1780.38  4 . 0.85 г/см ^3 = 850 кг/м ^3 ( переведем плотность из г/см ^3 в кг/м ^3 )  5. m=850 * 1780.38 = 1513323 ( кг )  6. m= 1513323 кг. = 1513,323 т. ( переведем массу из кг. в т. )   Ответ:  m=1513 ,323 т.
  • Дано: цилиндр, диаметр 18м., H=7 м., рн.=0,85г/см ^3 Найти: m н. (в тоннах) Решение: 1. m= р * V ( масса равняется произведению плотности на объем ) 2. V= П *R^2 * H 3. V=3.14 * (9)^2 * 7 V=1780.38 4 . 0.85 г/см ^3 = 850 кг/м ^3 ( переведем плотность из г/см ^3 в кг/м ^3 ) 5. m=850 * 1780.38 = 1513323 ( кг ) 6. m= 1513323 кг. = 1513,323 т. ( переведем массу из кг. в т. ) Ответ: m=1513 ,323 т.
Знания, в противоположность вещам, обладают неограниченной способностью к накоплению.    /Аристотель/   ( 384 до н. э. ) —  древнегреческий   философ и учёный .

Знания, в противоположность вещам, обладают неограниченной способностью к накоплению. /Аристотель/ ( 384 до н. э. ) —

древнегреческий

философ и учёный .

Задание 1. Произведя необходимые измерения, вычислите:
  • Задание 1. Произведя необходимые измерения, вычислите:

объем цилиндра.

Задание 2. Увеличьте радиус в два раза, высоту уменьшите в три раза и найдите объём полученного цилиндра.

Дано: прямая призма, цилиндр, описанный около этой призмы, катеты прямоугольного треугольника равны 4 и 1,боковые ребра равны 2/п. Найти: V цилиндра Решение:  V= SH= п R^2H Из прямоугольного треугольника найдём гипотенузу а b c Ответ: 8,5(куб.ед)

Дано: прямая призма, цилиндр, описанный около этой призмы, катеты прямоугольного треугольника равны 4 и 1,боковые ребра равны 2/п.

Найти: V цилиндра

Решение:

V= SH= п R^2H

Из прямоугольного

треугольника найдём гипотенузу

а

b

c

Ответ: 8,5(куб.ед)

Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 6 √ 2 см.  Найдите: объем цилиндра. Решение : АС=8 √2 , т.к. АВСД- квадрат. Пусть СД=а , тогда  СД=АД=а ( 6 √2) 2 = а 2 + а 2 = 2а 2   О 1 В С а=6 см V=S осн. * h D S осн. = П r 2 V= П*3 2 *6=54П О А см 3 V= 54

Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 6 2 см.

Найдите: объем цилиндра.

Решение : АС=8 √2 , т.к. АВСД- квадрат. Пусть СД=а , тогда

СД=АД=а

( 6 √2) 2 = а 2 + а 2 = 2а 2

О 1

В

С

а=6 см

V=S осн. * h

D

S осн. = П r 2 V= П*3 2 *6=54П

О

А

см 3

V= 54

Стог сена имеет форму цилиндра. Радиус его основания 2,5 м, высота -4 м.  Удельный вес сена 0,03. Определить вес стога.

  • Стог сена имеет форму цилиндра. Радиус его

основания 2,5 м, высота -4 м.

Удельный вес сена 0,03.

Определить вес стога.

25 м медной проволоки весят 100,7 г. Найти диаметр проволоки. (удельный вес меди 8,9) При постройке городского водопровода длиной 1 км были использованы трубы d =60см. Определить объём земли, подлежащей вывозу при прокладке водопровода. Граната имеет форму цилиндра длиной 3,5 калибра и толщину стенок в 0,125 калибра. Определить в кубических сантиметрах объём взрывчатого вещества, наполняющего внутреннюю пустоту гранаты полевой пушки калибра в 76 мм.
  • 25 м медной проволоки весят 100,7 г. Найти диаметр проволоки. (удельный вес меди 8,9)
  • При постройке городского водопровода длиной 1 км были использованы трубы d =60см. Определить объём земли, подлежащей вывозу при прокладке водопровода.
  • Граната имеет форму цилиндра длиной 3,5 калибра и толщину стенок в 0,125 калибра. Определить в кубических сантиметрах объём взрывчатого вещества, наполняющего внутреннюю пустоту гранаты полевой пушки калибра в 76 мм.
Домашнее задание  Домашнее задание П.74,75,76,77 № 666 б, 669, 671 а,б

Домашнее задание

  • Домашнее задание

П.74,75,76,77 № 666 б, 669, 671 а,б

Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев  «Геометрия, 10-11», М., Просвещение, 2012
  • Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев «Геометрия, 10-11», М., Просвещение, 2012


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 11 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Презентация к урокуна тему: "Объём цилиндра"

Автор: Иванютина Нина Афанасьевна

Дата: 19.06.2014

Номер свидетельства: 106999


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1680 руб.
2400 руб.
1850 руб.
2640 руб.
1310 руб.
1870 руб.
1390 руб.
1980 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства