Презентация к уроку на тему "Четырехугольники.Решение задач."

Четырехугольники.

Решение задач.

8 класс

Учитель математики Некрасова З.В.

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №35 им. К.Д. Воробьева» г. Курска

2013г

Мы закончили изучение темы: «Четырехугольники». Сегодня еще раз вспомним определения и свойства известных вам фигур.

И расскажу я вам сказку. Сказки бывают волшебные, а наша еще и

полезная. Почему, потом поймете. Вы будете помогать мне. Как называется сказка, вы должны угадать.

Жил был вот такой четырехугольник

Звали его Параллелограмм.

Давайте вспомним определение и свойства Параллелограмма.

Ходил Параллелограмм по свету, и стало тяготить его одиночество: ни побеседовать задушевно не с кем, ни потрудиться в хорошей дружной компании. А уж, какое веселье одному? Весело бывает только с друзьями, и решил Параллелограмм поискать родственников.

- Ежели встречу родственника, то я сразу узнаю его, - думал Параллелограмм, - ведь он на меня должен быть чем-то похож.

Однажды встречает он на пути такую фигуру

Стал Параллелограмм к ней приглядываться, что-то знакомое,

родное увидел он в этой фигуре, и спросил он тогда:

- Как тебя зовут, приятель?

- Называют меня Прямоугольником.

Давайте вспомним определение и свойства Прямоугольника.

Обрадовались фигуры, что нашли друг друга. Стали теперь они вдвоем жить-поживать, вместе трудиться, вместе веселиться и по белу свету шагать. Вот отдыхают они на опушке леса и видят: выходит из-за кустарника какие-то фигуры и направляются прямо к ним.

А вид они имели такой:

-Кто же вы?

-Да мы же родственники ! - воскликнул Параллелограмм.

Параллелограмм

С

В

Определение: АВСД- четырёхугольник, АВ ||C Д, ВС || АД

______________________________________

АВСД- параллелограмм

Д

А

Свойства и признаки

Ромб

Прямоугольник

В

С

А

В

Определение:

АВСД- параллелограмм,

‹ А=90 ْ

_______________________

АВСД- прямоугольник

Определение:

АВСД- параллелограмм,

АВ=АД

______________________

АВСД- ромб

Д

А

Д

С

Свойства

Свойства

Квадрат

Определение:

АВСД- прямоугольник,

АВ=АД

______________________

АВСД- квадрат

Определение:

АВСД- ромб,

‹ А=90 ْ

_______________________

АВСД- квадрат

С

В

или

Д

А

Свойства

Математический диктант

1.Верно ли, что каждый параллелограмм является ромбом?

2.Является ли прямоугольником параллелограмм, у которого есть прямой угол?

3.Если две стороны четырёхугольника параллельны, а две другие нет, то он является трапецией?

4.Диагонали квадрата являются биссектрисами его углов?

5.У ромба и параллелограмма диагонали перпендикулярны?

6.Диагонали параллелограмма 5см и 5см. Является ли этот параллелограмм прямоугольником?

Ответ:

1.нет

2.да

3.да

4.да

5.нет

6.д а

А теперь

Параллелограмм,

Прямоугольник,

Ромб,

Квадрат

загадают вам загадки.

Постарайтесь их отгадать.

Загадка Параллелограмма

Найди ошибку!

B

C

150

160

30

D

A

Решение

Т.К АВС D - параллелограмм (по условию), то ВС || А D( по определению ) ,

‹ А и ‹ В – внутренние односторонние углы при параллельных прямых ВС и А D , секущей АВ (по определению),

‹ А + ‹ В = 180 (по свойству)

Подсказка

Загадка Прямоугольника

Подсказка

LN ? KM ? LO ? KO ?

∆ LOK ?

‹ 2 ? ‹3 ?

‹ 1 + ‹2 + ‹3 = ? ‹2 + ‹3 = ?

‹ 1 = 50

Найти: ‹2, ‹3.

L

M

2

65

1

О

65

3

N

K

Решение

Т.к. LMNK – прямоугольник (по условию),

LN = KM , LN ∩ KM = О, KO = OM = LO = KO (по свойству),

∆ LOK– равнобедренный с основанием KL (по определению),

то ‹2 = ‹3 (по свойству)

‹ 1 + ‹2 + ‹3 = 180 (по свойству),

‹ 2 + ‹3 = 130 ,

‹ 2 = ‹3 = 65

Подсказка

Загадка Ромба

BD = AB

Найти углы ромба

Подсказка

AB ? AD ?

∆ AD В

‹ А? ‹В ? ‹ D ?

А

120

В

D

60

С

Решение

∆ ADB- равносторонний(по опр.), ‹ A+ ‹ B+ ‹ D= 180 (по свойству),значит,‹ A =‹ B =‹ D=60

Т.к. АВС D – ромб (по условию), а диагонали ромба являются биссектрисами его углов(по свойству), то ‹ А = ‹ С = 60 и ‹ В = ‹ D = 120 ( по свойству)

Подсказка

Загадка Квадрата

Найти: ‹ 1,‹ 2.

В

С

1

45

45

2

D

А

Решение

Т.к. АВС D – квадрат (по условию), ‹ В = ‹ D = 90 ( по определению ) , диагонали квадрата являются биссектрисами его углов (по свойству),

то ‹ 1 = ‹ 2 = 45 (по определению).

Подсказка

Решение

Т.к. АК=КВ, CL=LD (по условию),

то KL- средняя линия трапеции (по определению),

KL=(5+16) :2=10,5(см) (по свойству)

Загадка Трапеции

ВС=5см

А D=16 см

KL- ?

В

С

5

10 , 5

L

K

D

А

16

Игра «Догонялки»

Ответы к самостоятельной работе

Вариант 1

1

2

б

3

г

4

б

135  , 45 

5

22 см

Вариант 2

1

в

2

3

в

г

4

5

18 см

120  , 60 

Вариант 3

1

г

2

3

б

4

г

5

117  , 63 

39 см

Домашнее задание. Задача.

Как проверить что у крышки стола углы прямые?

Спасибо за урок!