Презентация к уроку алгебры в 7 классе «Буквенная запись свойств действий над числами»

МБОУ «ГОРОДИЩЕНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №1»

Учитель математики,

информатики и ИКТ

Забудько О.Н.

Городище, 2013 г.

Цель урока:

• повторить свойства действий над числами;
• научиться записывать их с использованием букв;
• совершенствовать вычислительные навыки;
• применять свойства действий над числами для нахождения площадей фигур.

«Алгебра есть не что иное, как математический язык, приспособленный для обозначения отношений между величинами.»

Исаак Ньютон

«Только с алгеброй начинается строгое математическое учение.»

Н.И. Лобачевский

• ПЕРЕМЕСТИТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВО СЛОЖЕНИЯ
• СОЧЕТАТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВО СЛОЖЕНИЯ
• ПЕРЕМЕСТИТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВО УМНОЖЕНИЯ
• СОЧЕТАТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВО УМНОЖЕНИЯ
• РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВО УМНОЖЕНИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО СЛОЖЕНИЯ

ПРИМЕНЕНИЕ

СВОЙСТВ

ПЕРЕМЕСТИТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВО СЛОЖЕНИЯ

От перестановки слагаемых сумма не меняется.

ОСНОВНЫЕ

СВОЙСТВА

СОЧЕТАТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВО СЛОЖЕНИЯ

Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего числа.

ОСНОВНЫЕ

СВОЙСТВА

ПЕРЕМЕСТИТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВО УМНОЖЕНИЯ

От перестановки множителей произведение не меняется.

ОСНОВНЫЕ

СВОЙСТВА

СОЧЕТАТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВО УМНОЖЕНИЯ

Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала умножить его на первый множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель.

ОСНОВНЫЕ

СВОЙСТВА

РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВО УМНОЖЕНИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО СЛОЖЕНИЯ

Чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные результаты.

ОСНОВНЫЕ

СВОЙСТВА

УСТНЫЙ СЧЕТ

0,53 - 7,4 + 0,47 - 12,6 =

-19

-0,25 • 35 • (-4) • (-0,2) =

-7

175

1,75 • 96 + 4 • 1,75 =

0,25 • (80 + 44) =

31

ОСНОВОПОЛОЖНИК СИМВОЛИЧЕСКОЙ АЛГЕБРЫ

Впервые стал использовать буквы вместо чисел француз Франсуа Виет , живший в 1540-1603 годах. По профессии он был адвокатом и служил при дворе французских королей. Математика была его увлечением. Но каким увлечением! Говорят, будто бы Виет мог просидеть за письменным столом над решением занимавшей его задачи до трёх суток.

«Все математики знали, что под их алгеброй… были скрыты несравненные сокровища, но не умели их найти; задачи, которые они считали наиболее трудными, совершенно легко решаются десятками с помощью нашего искусства, представляющего поэтому самый верный путь для математических изысканий.»

Франсуа Виет

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Сделать таблицу-опору «Действия с обыкновенными дробями» , записав в буквенной форме правила сложения, вычитания, умножения, деления обыкновенных дробей (с примерами и текстовой формулировкой)

ДЛЯ ЭРУДИТОВ:

ИСПОЛЬЗУЯ РАЗЛИЧНЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ИСТОЧНИКИ, ПОДГОТОВИТЬ СООБЩЕНИЕ О ТОМ, КАК УВЛЕЧЕНИЕ ФРАНСУА ВИЕТА МАТЕМАТИКОЙ ПОМОГЛО ФРАНЦИИ В ВОЙНЕ С ИСПАНИЕЙ.

ГЕОМЕТРИЯ

НАЙДИ ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА

№ 238

S=ab+ac

S=db-dc

S=a(b+c)

S=d(b-c)

db-dc=d(b-c)

ab+ac=a(b+c)

ГЕОМЕТРИЯ

НАЙДИ ПЛОЩАДЬ ФИГУРЫ

№ 247

№ 248

S=ab+cd

S=a(b-d)+d(a+c)

a(b-d)+d(a+c)=

ab -ad+ad +cd=

ab+cd

ТЕСТ по теме: «Буквенная запись свойств действий над числами»

№ 1. Найдите значение выражения : 2,5 – 3,1 + 1,5 – 4,9=

А) 4 Б) -4 В) 0,4

№ 2. Найдите значение выражения:

А) 170 Б) 370 В) 3700

№ 3 (задача 240).

РЕФЛЕКСИЯ

• Я знаю формулировки основных свойств сложения и умножения
• Я могу записать эти свойства в буквенной форме
• Я умею вычислять значение числового выражения
• Я умею составлять формулы нахождения площади фигуры, составленной из прямоугольников
• Мне важно научиться выполнять все задания
• Мне было интересно на уроке
• Я смогу выполнить домашнее задание самостоятельно