Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
?иылыс?ан т?зулер. Перпендикуляр ж?не к?лбеу
Берілгені: а, b, с – т?зулер.
а с ж?не b с
Д?лелдеу керек: а ? b.
Д?лелдеу: <1 = <2 = 90?
<1 мен <2 – ішкі т?тас б?рыштар:
<1 + <2 = 180?
Т?зулерді? параллельдік белгісі бойынша ішкі т?тас б?рыштарды? ?осындысы 180?-?а те? болса, олар параллель болады, я?ни
Теорема д?лелденді.
Қиылысқан түзулер. Перпендикуляр және көлбеу. Екі түзу қиылысқанда төрт бұрыш пайда болады. 1 2 4 3 .
Тік бұрыш жасап қиылысқан екі түзу перпендикуляр түзулер деп аталады .
Жазылуы: a b немесе AB CD
Оқылуы: “ a түзуі b түзуіне перпендикуляр”
немесе
“ AB түзуі CD түзуіне перпендикуляр”
Екі перпендикуляр түзу қиылысқанда пайда болған бұрыштардың
әрқайсысы 90˚-қа тең.
а
А
b
D
С
В
1-теорема. Бір түзуге перпендикуляр екі түзу өзара параллель болады.
Берілгені: а, b, с – түзулер.
а с және b с
Дәлелдеу керек: а ║ b.
Дәлелдеу:
Түзулердің параллельдік белгісі бойынша ішкі тұтас бұрыштардың қосындысы 180˚-қа тең болса, олар параллель болады, яғни
Теорема дәлелденді.
с
а
2
b
1
а ║ b.
2-теорема. Егер түзу параллель түзулердің біріне перпендикуляр болса, онда ол екіншісіне де перпендикуляр болады.
3-теорема. Түзудің әрбір нүктесі арқылы оған перпендикуляр
тек бір ғана түзу жүргізуге болады.
4-теорема. Түзуден тыс жатқан нүкте арқылы осы түзуге перпендикуляр бір ғана түзу жүргізуге болады.
ВА – перпендикуляр , ал ВС – көлбеу деп аталады. А нүктесі ВА перпендикулярының табаны , С нүктесі ВС көлбеудің табаны , АС кесіндісі ВС көлбеуінің а түзуіндегі проекциясы деп аталады.
с
р
b
В
а
А
С
Салдар. Параллель екі түзудің арақашықтығы олардың бірінің кез келген нүктесінен екіншісіне түсірілген перпендикулярдың ұзындығына тең.
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
