Презентация для работы по подготовке к ЕГЭ по математике по теме "Решение С2 ВКМ"

Система работы учителя математики по подготовке учащихся к ЕГЭ

Что я считаю самым важным при подготовке к ЕГЭ?

• Вычислительные навыки.
• Обязательное знание правил и формул.
• Постоянное совершенствование учебных навыков на практике.
• Проверка знаний и умений учащихся.

Информационная поддержка участника ЕГЭ

• www.educom.ru – сайт Департамента образования
• www.fipi.ru – сайт Федерального института педагогических измерений – здесь указана рекомендуемая литература по отдельным предметам
• www.ege.edu.ru – портал поддержки ЕГЭ, где размещена вся основная информация о ЕГЭ
• www.mioo.ru – сайт Московского института открытого образования, где действует система прямых ссылок на наиболее важные страницы портала поддержки

Этапы совместной работы учителя и родителей

1. информационный этап;

- рекомендации ученику;

- рекомендации родителям;

2. систематическая связь с родителями.

Представьте основную тему. Объясните цель собрания и подчеркните его важность.

Как председатель, вы являетесь катализатором обсуждения. Задавайте вопросы. Тренируйте участников. Поощряйте участие. Записывайте комментарии. Благодарите участников за их индивидуальный вклад, идеи и проницательность.

Для записи комментариев в ходе совещания можно использовать записную книжку PowerPoint .

Рекомендации ученику

ПОМНИТЕ! Фундамент математических знаний закладывается на обычных уроках математики и при систематической подготовке к ним.

• Необходимо внимательно выслушивать теоретический материал на уроках.
• Старайтесь не пропускать без уважительной причины уроки математики.
• Не допускайте формального усвоения программного материала.
• Помните, что умение решать задачи является следствием глубоко понятого соответствующего теоретического материала.
• Выполняйте все домашние задания самостоятельно, и своевременно выясняйте непонятные моменты.
• Составьте свой личный план подготовки к экзамену. Покажите его учителю или другому квалифицированному специалисту для подтверждения его правильности и соответствия вашим индивидуальным способностям.
• Регулярно занимайтесь дополнительно по личному плану, не реже 1 раза в неделю.
• Запомните: вся подготовка к экзамену зависит лично от каждого из вас.
• Роль учителя в школе действительно велика, но он не всемогущ, и обучить может лишь того, кто хочет учиться и кто сам учится.

Рекомендации родителям

Уважаемые папы и мамы!

• Неверно думать, что если у Вас нет математического образования, то Вы ничем не можете помочь своему ребенку при подготовке к ЕГЭ.
• Это всегда можно сделать, организуя и контролируя его самоподготовку. Здесь Ваша помощь просто необходима.
• Ознакомьтесь с « Рекомендациями ученику» и помогайте ребенку их выполнять.
• Контролируйте его работу и посещаемость на уроках математики в школе (не реже 1 раза в месяц встречайтесь с учителем математики и старайтесь выполнять его рекомендации).
• Организуйте качественное питание и отдых ребенка в течение всего учебного года (особенно в период сдачи экзаменов).

Рекомендации учителю

• Материал на уроках необходимо излагать в простой, доступной, понятной форме.
• Формы работы на уроках необходимо разнообразить, повышая тем самым интерес к предмету.
• Необходимо добиваться от учащихся не формального усвоения программного материала, а глубокого осознанного его понимания.
• В процессе преподавания необходимо делать определенные акценты на те разделы, которые представлены в тестах ЕГЭ.
• Объяснение нового материала необходимо строить как можно более наглядно, создавать яркие образы.
• Необходимо разработать систему контроля знаний учеников и возможность устранения пробелов в их знаниях.
• Необходимо сформировать у всех учащихся достаточно высокий уровень учебной самостоятельной деятельности,

Полезные замечания:

• Любую задачу С2 можно решить методом координат.
• Метод координат – не единственный метод решения задач С2
• Метод координат универсален, потому что есть алгоритм решения для любого типа заданий С2.
• Целесообразно задавать систему координат специальным способом для разных объектов.
• Целесообразно изображать плоскость Оху и основание геометрического тела в ней отдельно.

Общий алгоритм для решения С2 методом координат

Примеры «удобного» задания системы координат для разных объектов Прямоугольный параллелепипед

z

y

y

х

х

Правильная треугольная призма

z

y

1

y

х

х

Правильная шестиугольная призма

y

1

х

Правильная пирамида

1. Начало координат в центре описанной

(вписанной) около основания окружности

2. Ось О z – проходит по высоте пирамиды

z

О

А

y

1

y

х

х

Задача 1 (угол между прямыми)

В правильной шестиугольной призме А… F 1 , все ребра которой раны 1, найдите косинус угла между прямыми АВ 1 и ВС 1

1/2

1

Решение задачи 1

Введем прямоугольную систему координат (см. рисунок)

z

1/2

1

y

у

х

x

Ответ: 0,75

В кубе A...D1 найдите тангенс угла между прямой AC 1 и плоскостью BDD 1 .

z

В

С

y

А

D

у

х

х

z

Введем прямоугольную систему координат (см. рисунок)

С

В

y

у

х

А

D

Пусть α – искомый угол)

х

А(1;0;0)

С(0;1;0)

С 1 (0;1;1)

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD , все ребра которой равны 1, найдите косинус двугранного угла, образованного гранями

SBC и SCD .

z

С

D

y

А

В

О

у

х

х

Введем прямоугольную систему координат (см.рис.)

Найдем угол между перпендикулярами к плоскостям SBC и SCD . Обозначим искомый угол α .

Составим уравнения плоскостей.

(1) a х+ by+cz+d= 0 – общий вид уравнения плоскости

z

Т.к. точки S , B , C принадлежат плоскости SBC ,

то их координаты удовлетворяют уравнению (1)

Составим и решим систему уравнений

у

х

Неизвестных 4, уравнений 3

Пусть d=1

Аналогично найдем координаты в ектора, перпендикулярного плоскости SCD

z

у

х

В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF , стороны основания

которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите расстояние от точки F до

Прямой BG , где G – середина ребра SC

z

у

х

В единичном кубе А… D 1 найдите расстояние от точки А до плоскости В DA 1

Решение:

Введем прямоугольную систему координат

z

у

х

В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF , стороны основания

которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите расстояние от точки А до

плоскости SBC.

z

O

у

х

В единичном кубе А… D 1 найдите расстояние от А D 1 до A 1 C 1

z

Пусть NM - общий перпендикуляр прямых А D 1 и A 1 C 1

у

х

A

N

M

A 1

Задача № 1

Так как косинус угла между прямыми равен модулю косинуса угла между направляющими векторами, то косинус угла между АЕ и ВК равен

Задача № 2

Задача № 3

Задача № 4

Задача № 5

Задача № 6

Задача № 7