Презентация "Арифметикалы? прогрессияны? n-ші м?шесіні? формуласы" (9 сынып)

Жаңақала мектеп-гимназиясы

Lesson Study үдерісі бойынша тізбектелген сабақтар топтамасы бойынша №1 сабақ

Сабақтың тақырыбы:

«Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесі формуласына есептер шығару» Өткізуші -зерттеуші:математика пәнінің мұғалімі Еспентаева К.К.

Жаңақала, 2015 ж.

Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласына есептер шығару

Мақсаты:

Білімділік: а рифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің анықтамасын есеп шығаруда қолдана білу;

Тәрбиелілік: Оқушыны ұқыпты тыңдауға, сұрақтарға нақты жауап беруге, практикамен ұштастыруға, тез шешім қабылдай білуге, өз білімін көрсете алу қасиетін ашуға;

Дамытушылық: Өз бетінше жұмыс жасап, ізденуге, шығармашылықпен еңбек етуге баулу.

Сабақ түрі: Жүйелеу, қайталау сабағы.

Әдіс – тәсілдері: Блум таксономиясы 7 модуль аясында.

Блум таксономиясы

I . Білу

IV. Жинақтау, бағалау

II . Түсіну

III . Қолдану, талдау

Ұйымдастыру бөлімі

Сабақты қорытындылау

Үй жұмысын тексеру

Сабақ барысы

Үйге тапсырма

Дағдыны қалыптастыру

Тарихи шолу

Прогрессия – (латын сөзі) өрлеу, ілгері қозғалыс. Прогрессиялар мен тізбектер жөніндегі ілімнің алғашқы нысандары мысырлықтар мен вавилондықтардан басталады.

Грек математиктерін прогрессияның көпбұрыш сандарымен байланысы қызықтырды. Ежелгі Греция жазбаларында мынадай қосындыларды кездестіруге болады.

1=1 2

1+3=2 2

1+3+5=3 2

1+3+5+7=4 2

I. Білу

“ Қайталау – оқу айнасы”

1) Арифметикалық прогрессия дегеніміз не?

2) Қандай санды арифметикалық прогрессияның айырмасы дейміз ?

3) Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы.

4) Арифметикалық прогрессияның негізгі қасиеті қандай ?

5) 2000; 2005;2010; 2015;... -тізбегі, арифметикалық прогрессия бола ма ?

Есептер: 1) а 1 =7; d=4; a 10 =?

2) a 1 =24; d=-8; a 11 =?

3) a 1 =-32; d=5; a 21 =?

ІІ. Түсіну

“ Ұшқыр ойдан-ұтымды жауап”

1) Сан тізбегі дегеніміз не ? Олардың түрлерін ата

2) Сан тізбегінің берілу тәсілдерін ата.

3) Сан тізбегінің реккуренттік тәсілі, аналитикалық тәсілден қандай айырмашылығы бар?

4) Фибоначчи сандарын білесің бе? Ол тізбектің қай түріне жатады ?

Кестені толтыр.

с 1

d

1,5

n

-0,2

с n

-3,1

11

4

26

64,4

5

24,8

Фибоначчи сандары

• 1202 жылы итальян математигі Леонардо Фибоначчи өзінің

“ Абак туралы” кітабында мынадай:

1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34; 55; 89; ...

тамаша сандық тізбегін ұсынды. Осы тізбектің кескіні спираль түрде болып келеді және заңдылығы айналадағы табиғатта кездеседі.

Сергіту сәті

III. Қолдану, талдау

Математикалық лото

1) 1; 3; 5; 7;… берілсе, онда a 1 ,d-?

2) Арифметикалық прогрессия c n = 11n-78 формуласымен берілсе, с 10 тап.

3) a 1 =-2; d=0,2; a 9 -?

4) a 5 =-9,1; a 12 =7; d-?

5) a 1 =2; d=0,1; n=5; a n -?

6) 47 саны a n =5n-3 арифметикалық прогрессияның мүшесі бола ма?

7) c n = 93-7n формуласымен берілсе, бірінші теріс мүшесін тап.

8) –1/2 және -1/6 сандарының арасында тұратын төрт санды тап.

9) Егер a 1 =1 болса, a n+1 =a n +5n, тізбегінің a 4 мүшесі неге тең?

10) Егер a+3,6+log 4 64+0,4 cан тізбегі арифметикалық прогрессия құрайтын болса, онда а неге тең?

IV. Жинақтау

Оқушылардың әзірлеген жұмыстарын тыңдап талқылау.

• «Сандар тізбегі туралы» - Нағымов Жігер
• «Арифметикалық прогрессия тұрмыста» баяндамашы Нагимова Акнурлы.
• «Прогрессияның дамуына үлес қосқан математиктер» баяндамашы Төлеуова Айсасн

Сабақты қорытындылау

Нені білдік?

Нені оқыдық?

Арифметикалық прогрессия

Не үшін оқыдық?

Арифметикалық прогрессианың n-ші мүшесінің формуласы

Қайда қолданамыз?

Құрылыс, ауыл шаруашылық, сауда және өндірістегі пратикалық есептерді шешу үшін

Формуланы зерттеу және шығармашылық есептерді шығару үшін

Оқушы білімін бағалау Блум таксономиясы бойынша

Үйге тапсырма: ІІ тарау §10, № 182, 183

Пайдаланған әдебиеттер:

• ҚР Білім заңы. Алматы, 2006
• МАН І, ІІІ деңгей www.cpm.kz
• Пидкасистый П.И., Коротяев Г.И. Организация деятельности ученика на уроке. М.Знание, 1985
• Әбілқасымова А., Бекбоев И. Алгебра -9 Мектеп, 2009
• Алгебра -9 әдістемелік нұсқау
• Әбілқасымова А, Жұмағұлова З Алгебра -9 Дидактикалық материалдар: Мектеп, 2009

Назарларыңызға рахмет!