Прежде чем приступить к изучению темы, выполните упражнения. Зная графики функций игрек равно синус икс и игрек равно косинус икс, построить графики функции: игрек равно синус икс плюс два. Игрек равно два косинус икс. Игрек равно минус три синус икс.
Сегодня на уроке мы с вами познакомимся еще с одним видом преобразований графиков игрек равно эф от ка икс. Сначала рассмотрим преобразование при ка больше нуля.
Зная график функции игрек равно синус икс, давайте построим график функции игрек равно синус икс на два.
Если икс равно пи, то игрек равно синус пи на два и равен единице. Заметим, что одна вторая находится в промежутке от нуля до единицы.
Абсциссы точек графика функции игрек равно эф от ка икс получаются делением абсцисс соответствующих точек графика функции игрек равно эф от икс на число ка. Если ка находится в промежутке от нуля до единицы, то такое преобразование называют растяжением от оси игрек с коэффициентом ка.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Преобразование графиков y=f(kx) презентация »
Преобразование графиков
Упражнения:
Построить график функции:
а)
б)
в) .
Преобразование графиков
Абсциссы точек графика функции получаются делением абсцисс соответствующих точек графика функции на число . Если , то такое преобразование называют растяжением от оси с коэффициентом .
Если , то такое преобразование называют сжатием к оси с коэффициентом .
Преобразование графиков
График функции можно получить из графика функции с помощью преобразования симметрии относительно оси .
Алгоритм построения графика функции
1. построить график функции ;
2. исследовать функцию на четность:
а) если функция четная, то график функции совпадает с графиком функции ;
б) если функция нечетная, то вместо графика функции можно построить график функции .
Пример:
Построить график функции .
Решение:
1) ;
2) ;
3) .
Алгоритм построения графика функции
1. построить график функции ;
2. осуществить сжатие к (растяжение от) оси с коэффициентом ;
3. растянутый график подвергнуть преобразованию симметрии относительно оси , если функция нечетная; и оставить без изменения, если функция четная.
