Преобразование графиков вадратичных функций.

Зачем мы учили это ?

• Параболой называется график функции у=х² .

y

O

x

• Количество тепла, выделяемого за 1 с при прохождении тока в проводнике с постоянным сопротивлением R Ом и силой тока I ампер, выражается квадратичной функцией Q=0,24R 2 (калорий). Графиком этой функции является правая ветвь параболы с вершиной в начале координат.

Вороне как-то Бог послал кусочек сыра,

Но ворона та была болтлива.

Каркнула она! И к сожаленью,

Сыр помчался вниз, да с ускореньем!

А лисица в это же мгновенье

Квадратное решила уравненье.

Рассчитала путь и сыр поймала ловко

С физикой знакомая плутовка.

В чем же тут мораль? Ответить рад:

Возведи лишь время ты в квадрат,

А потом умножь на половину ускоренья,

И получишь путь сыропаденья!

Груз, сброшенный с самолета на высоте h с начальной скоростью v 0 м/с при своем падении описывает правую ветвь параболы

gx 2

у= h - ——

2v 0 2

v 0

h

0

Тело, брошенное под углом α к горизонту с начальной скоростью v 0 м/с, летит по кривой

gx 2

у=х tgα - —————

2v 0 2 cos 2 30°

А кривая - это парабола!

y

V 0

α

x

0

Найди параболу

Угадай ребус

УЛЫБНИСЬ!

В природе и технике многие переменные связаны между собой с помощью квадратичной функции

• Функцию вида у=ах² + bx+c , где а ≠ 0 называют квадратичной.
• Графиком этой функции всегда является парабола.
• Если а 0 , то ветви параболы направлены вверх, а функция имеет наименьшее значение.
• Если а