kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация.Возведение в степень произведения и степени.

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентация к уроку Возведение в степень произведения и степени.

Просмотр содержимого документа
«Презентация.Возведение в степень произведения и степени.»

Возведение в степень произведения и степени    урок алгебры, 7 класс,  УМК Ю.Н. Макарычев Автор: Ржевская Марина Павловна, учитель математики МБОУ СОШ № 49 Г. Шахты

Возведение в степень произведения и степени урок алгебры, 7 класс, УМК Ю.Н. Макарычев

Автор: Ржевская Марина Павловна,

учитель математики

МБОУ СОШ № 49

Г. Шахты

Проверим домашнее задание и оценим его.

Проверим домашнее задание и оценим его.

- Давайте вспомним, что изучали на прошлом уроке?

- Давайте вспомним, что изучали на прошлом уроке?

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»

«Пусть кто-нибудь попробует

вычеркнуть из математики степени,

и он увидит, что без них

далеко не уедешь»

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» Гуманитарные науки: -риторика -грамматика и теория стиля -поэтическая теория и практика -история Естествознание: -молекулярно-кинетическая теория тепла -физическая химия -наука о стекле -астрономия -опто-механика -теория электричества и метеорология -твердая ртуть -прототип вертолета -география и навигация Большая советская энциклопедия http://enc-dic.com/enc_sovet/Ticiusa

«Пусть кто-нибудь попробует

вычеркнуть из математики степени,

и он увидит, что без них

далеко не уедешь»

Гуманитарные науки:

-риторика

-грамматика и теория стиля

-поэтическая теория и практика

-история

Естествознание:

-молекулярно-кинетическая теория тепла

-физическая химия

-наука о стекле

-астрономия

-опто-механика

-теория электричества и метеорология

-твердая ртуть

-прототип вертолета

-география и навигация

Большая советская энциклопедия

http://enc-dic.com/enc_sovet/Ticiusa

Угадай фамилию ученого математика Ваша задача назвать фамилию учёного. Для этого нам помогут наши примеры на вычисления. Необходимо под каждым найденным ответом приписать соответствующую букву и расшифровать слово 1. С 5 ∙С 3 2. 3. С 18 : С 4  4. (С 4 ) 3 7. С 24 : С 10 (С 4 ) 3 ∙С С 15 ∙С 6 : С 7 5. 8. С 15 : С 12 ∙С 11 9. С 14 ∙ С (С 3 ) 5 ∙С 25   Ключ к шифру: Л С 8 Ш С 5 М С 1 В С 40 С С 13 М А С 12 С 9 Т С 16 О С 14 Н С 15

Угадай фамилию ученого математика

Ваша задача

назвать фамилию учёного. Для этого нам помогут наши примеры на вычисления.

Необходимо под каждым найденным ответом приписать соответствующую букву и расшифровать слово

1.

С 5 ∙С 3

2.

3.

С 18 : С 4

4.

4 ) 3

7.

С 24 : С 10

4 ) 3 ∙С

С 15 ∙С 6 : С 7

5.

8.

С 15 : С 12 ∙С 11

9.

С 14 ∙ С

3 ) 5 ∙С 25

Ключ к шифру:

Л

С 8

Ш

С 5

М

С 1

В

С 40

С

С 13

М

А

С 12

С 9

Т

С 16

О

С 14

Н

С 15

Возведение в степень произведения и степени

Возведение в степень произведения и степени

Определяем цель Цель: сегодня на уроке я хотел(а)бы …  - формировать навык возведения в степень произведения и степени;   - потренироваться в решении примеров на применение свойств степени;  - проверить свои знания о степенях и их свойствах.

Определяем цель

Цель: сегодня на уроке я хотел(а)бы

- формировать навык возведения в степень произведения и степени;

- потренироваться в решении примеров на применение свойств степени;

- проверить свои знания о степенях и их свойствах.

-Какое выражение называется степенью числа a с натуральным показателем? ( Запишите в тетради)   -В выражении a n  число a  называется основанием степени, а число n - показателем

-Какое выражение называется степенью числа a с натуральным показателем? ( Запишите в тетради)

-В выражении a n

число a называется

основанием степени,

а число n - показателем

Как вычислить  Как вычислить   ( Запишите в тетради)  ( Запишите в тетради)   2 5 =  (-2) 4 =

  • Как вычислить
  • Как вычислить

( Запишите в тетради)

  • ( Запишите в тетради)

2 5 =

(-2) 4 =

Как вычислить  Как вычислить   ( Запишите в тетради)  ( Запишите в тетради)   2 5 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 32  (-2) 4 =

  • Как вычислить
  • Как вычислить

( Запишите в тетради)

  • ( Запишите в тетради)

2 5 = 2 2 2 2 2 = 32

(-2) 4 =

При возведении положительного числа в четную, (нечетную) степень получается какое число?
  • При возведении положительного числа в четную, (нечетную) степень получается какое число?

11 2 = 10 3 =

- При возведении отрицательного числа в четную, (нечетную) степень получается какое число?

(-11) 2 = (- 10) 3 =

- Сформулируйте правило умножения степеней с одинаковыми основаниями. - Запишите в тетрадь формулу ·

- Сформулируйте правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.

- Запишите в тетрадь формулу

·

Выполните умножение с 4 ∙ с 6 =  х 5 ∙ х 12 ∙ х =

Выполните умножение

с 4 ∙ с 6 =

х 5 ∙ х 12 ∙ х =

- Сформулируйте правило деления степеней с одинаковыми основаниями. - Запишите в тетрадь формулу :

- Сформулируйте правило деления степеней с одинаковыми основаниями.

- Запишите в тетрадь формулу

:

Выполните деление  8 15 : 8 5 =  9 27 : 9 =

Выполните деление

8 15 : 8 5 =

9 27 : 9 =

Выполните  математический диктант :     В1                                   В2 1) х 3  ∙ х 5                          1) b 4 ∙ b 6 2) c 8 : c 4                         2) d 9 :d 2 3) a 5 ∙ a 2 : a 7                   3) y 11 y 3 : y 14 4) 5 8  5 9 : 5 13                 4) 3 7   3 9 : 3 12 5) (-2) 5                         5) (-3) 4 ∙ ∙

Выполните  математический диктант :

  В1                                   В2

1) х 3 ∙ х 5                          1) b 4 ∙ b 6

2) c 8 : c 4                         2) d 9 :d 2

3) a 5 ∙ a 2 : a 7                   3) y 11 y 3 : y 14

4) 5 8 5 9 : 5 13                 4) 3 7 3 9 : 3 12

5) (-2) 5                         5) (-3) 4

Проверка ответов :  Взаимопроверка ( 1балл за верный ответ)      В1                                     В2 1) х 3  ∙ х 5 = х 8                 1) b 4 ∙ b 6 =  b 10 2) c 8 : c 4  = с 4              2) d 8 :d 2 = d 6  3) a 5 a 2 : a 7 = 1          3)y 11 y 3 :y 14 = 1  4) 5 8  5 9 : 5 13   = 625   4) 3 7 3 9 : 3 12 = 81  5) (-2) 5 = -32          5)(-3) 4 = 81 ∙ ∙

Проверка ответов : Взаимопроверка ( 1балл за верный ответ)

  В1                                     В2

1) х 3 ∙ х 5 = х 8                 1) b 4 ∙ b 6 = b 10

2) c 8 : c 4  = с 4             2) d 8 :d 2 = d 6

3) a 5 a 2 : a 7 = 1         3)y 11 y 3 :y 14 = 1

4) 5 8 5 9 : 5 13   = 625   4) 3 7 3 9 : 3 12 = 81

5) (-2) 5 = -32          5)(-3) 4 = 81

Сформулируйте правило возведения в степень произведения.
  • Сформулируйте правило возведения в степень произведения.

- Запишите в тетрадь формулу

Возведите в степень  ( a с ) 2 =  (2x) 5  =  ( abc) 5 =   (- 4 x) 3 =

Возведите в степень

( a с ) 2 =

(2x) 5 =

( abc) 5 =

(- 4 x) 3 =

Возведите в степень  ( a с ) 2 =  a 2 с  2 ; (2x) 5  = 32 x 3 ; ( abc) 5 =  a 5 b 5 c 5 ;  (- 4 x) 3 =  - 64 x 3

Возведите в степень

( a с ) 2 = a 2 с 2 ;

(2x) 5 = 32 x 3 ;

( abc) 5 = a 5 b 5 c 5 ;

(- 4 x) 3 = - 64 x 3

Представьте в виде степени:  x 4 y 4  =  a 5 b 5 c 5 =   8x 3  =     - 125x 3 =  100a 2 b 2 =

Представьте в виде степени:

x 4 y 4 =

a 5 b 5 c 5 =

8x 3 =

- 125x 3 =

100a 2 b 2 =

Представьте в виде степени:  x 4 y 4  = ( xy) 4   a 5 b 5 c 5 =   8x 3  =     - 125x 3 =  100a 2 b 2 =

Представьте в виде степени:

x 4 y 4 = ( xy) 4

a 5 b 5 c 5 =

8x 3 =

- 125x 3 =

100a 2 b 2 =

Представьте в виде степени:  x 4 y 4  = ( xy) 4   a 5 b 5 c 5 = ( abc) 5  8x 3  =     - 125x 3 =  100a 2 b 2 =

Представьте в виде степени:

x 4 y 4 = ( xy) 4

a 5 b 5 c 5 = ( abc) 5

8x 3 =

- 125x 3 =

100a 2 b 2 =

Проверим себя  x 4 y 4  = ( xy) 4   a 5 b 5 c 5 = ( abc) 5  8x 3  = (2x) 3    - 125x 3 = (-5x) 3   100a 2 b 2 = (-10ab) 2

Проверим себя

x 4 y 4 = ( xy) 4

a 5 b 5 c 5 = ( abc) 5

8x 3 = (2x) 3

- 125x 3 = (-5x) 3

100a 2 b 2 = (-10ab) 2

Найдите значение выражения:    4 4 • 25 4 =  0,125 3 •  8 3 =  ( работа в парах)  5 3 • 20 3 =  0,4 5 • 25 5 =

Найдите значение выражения:

4 4 • 25 4 =

0,125 3 • 8 3 =

( работа в парах)

5 3 • 20 3 =

0,4 5 • 25 5 =

Найдите значение выражения:    4 4 • 25 4 =(4 • 25) 4 =100 4 =   0,125 3 •  8 3 =  ( работа в парах)  5 3 • 20 3 =  0,4 5 • 25 5 =

Найдите значение выражения:

4 4 • 25 4 =(4 • 25) 4 =100 4 =

0,125 3 • 8 3 =

( работа в парах)

5 3 • 20 3 =

0,4 5 • 25 5 =

Найдите значение выражения:    4 4 • 25 4 =(4 • 25) 4 =100 4 =100 000 000   0,125 3 •  8 3 =  ( работа в парах)  5 3 • 20 3 =  0,4 5 • 25 5 =

Найдите значение выражения:

4 4 • 25 4 =(4 • 25) 4 =100 4 =100 000 000

0,125 3 • 8 3 =

( работа в парах)

5 3 • 20 3 =

0,4 5 • 25 5 =

Проверим: 4 4 • 25 4 = 0,125 3 •  8 3 = 5 3 • 20 3 =(5 • 20) 3 =100 3 =1 000 000  0,4 5 • 25 5 =(0,4 • 25) 5 =10 5 =100 000

Проверим:

4 4 • 25 4 =

0,125 3 • 8 3 =

5 3 • 20 3 =(5 • 20) 3 =100 3 =1 000 000

0,4 5 • 25 5 =(0,4 • 25) 5 =10 5 =100 000

«+» - встаём «-» - садимся

«+» - встаём

«-» - садимся

Сформулируйте правило возведения степени в степень.
  • Сформулируйте правило возведения степени в степень.

- Запишите в тетрадь формулу

Примеры:

Примеры:

Упростите выражение : а )  x 3 . (x 2 ) 5 = б ) (a 3 ) 2 . a 5 = с) (a 5 ) 2 . (a 2 ) 2 =

Упростите выражение :

а x 3 . (x 2 ) 5 =

б ) (a 3 ) 2 . a 5 =

с) (a 5 ) 2 . (a 2 ) 2 =

Упростите выражение : а )  x 3 . (x 2 ) 5 =  x 3 . x 10 =x 11 б ) (a 3 ) 2 . a 5 = с) (a 5 ) 2 . (a 2 ) 2 =

Упростите выражение :

а x 3 . (x 2 ) 5 = x 3 . x 10 =x 11

б ) (a 3 ) 2 . a 5 =

с) (a 5 ) 2 . (a 2 ) 2 =

Проверим: а )  x 3 . (x 2 ) 5 = x 3 . x 10 =x 11 б ) (a 3 ) 2 . a 5 =a 6 . a 5 = a 11 с) (a 5 ) 2 . (a 2 ) 2 = a 10 . a 4 = a 14 :

Проверим:

а x 3 . (x 2 ) 5 = x 3 . x 10 =x 11

б ) (a 3 ) 2 . a 5 =a 6 . a 5 = a 11

с) (a 5 ) 2 . (a 2 ) 2 = a 10 . a 4 = a 14

:

Решение упражнений: № 447 I вариант – 1-ая стр . II вариант – 2-ая стр .

Решение упражнений:

№ 447

I вариант – 1-ая стр .

II вариант – 2-ая стр .

Проверь себя №447 I вариант – 1-ая стр .   II вариант – 2-ая стр . а) x 13 ; б) a 11 ; в) a 14 ; г) x 20 ; д) m 20 . е) x 10  .

Проверь себя №447

I вариант – 1-ая стр . II вариант – 2-ая стр .

а) x 13 ; б) a 11 ;

в) a 14 ; г) x 20 ;

д) m 20 . е) x 10 .

Подводим итоги « 5 » -  «+» « 4 » -  «+» « 3 » -  «+»

Подводим итоги

« 5 » - «+»

« 4 » - «+»

« 3 » - «+»

Оцените свою работу на уроке:

Оцените свою работу на уроке:

Домашнее задание: п. 20 № 436, № 437, № 448, *№ 452

Домашнее задание:

п. 20

№ 436, № 437,

№ 448, *№ 452

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» Ломоносов М.В. 1711-1765 Естествознание: -молекулярно-кинетическая теория тепла -физическая химия -наука о стекле -астрономия -опто-механика -теория электричества и метеорология -твердая ртуть -прототип вертолета -география и навигация Гуманитарные науки: -риторика -грамматика и теория стиля -поэтическая теория и практика -история Большая советская энциклопедия http://enc-dic.com/enc_sovet/Ticiusa

«Пусть кто-нибудь попробует

вычеркнуть из математики степени,

и он увидит, что без них

далеко не уедешь»

Ломоносов М.В.

1711-1765

Естествознание:

-молекулярно-кинетическая теория тепла

-физическая химия

-наука о стекле

-астрономия

-опто-механика

-теория электричества и метеорология

-твердая ртуть

-прототип вертолета

-география и навигация

Гуманитарные науки:

-риторика

-грамматика и теория стиля

-поэтическая теория и практика

-история

Большая советская энциклопедия

http://enc-dic.com/enc_sovet/Ticiusa

Представьте в виде степени с основанием 3 число: 729 = (81) 4 = (27 3 ) 5 =

Представьте в виде степени с основанием 3 число:

729 =

(81) 4 =

(27 3 ) 5 =

№ 442   ( работа в парах)

№ 442 ( работа в парах)

Проверь себя  №438 I вариант – 1-ая стр . II вариант – 2-ая стр . а) (x 3 ) 2 = x 6 ; б) (x 2 ) 3 = x 6 ; в) ( a 5 ) 4 = a 20 ; г) (a 6 ) 3 = a 18 ; д) (y 2 ) 5 = y 10 ; е) ( y 7 ) 2 = y 14 ; ж) ( b 3 ) 3 = b 9 ; з) ( b 5 ) 2  = b 10 .

Проверь себя №438

I вариант – 1-ая стр . II вариант – 2-ая стр .

а) (x 3 ) 2 = x 6 ; б) (x 2 ) 3 = x 6 ;

в) ( a 5 ) 4 = a 20 ; г) (a 6 ) 3 = a 18 ;

д) (y 2 ) 5 = y 10 ; е) ( y 7 ) 2 = y 14 ;

ж) ( b 3 ) 3 = b 9 ; з) ( b 5 ) 2 = b 10 .

- Возведите в степень: 1) 2 3 =  2) -10 3 =  3) 12 2 =  4) 3 2 ∙4 2 =  5) 5 3 ∙7 3 :35 3 =  6) (2 a ) 3 =  7) ( bx ) 5 =  8) ( ab ) n =

- Возведите в степень:

1) 2 3 = 2) -10 3 = 3) 12 2 = 4) 3 2 ∙4 2 = 5) 5 3 ∙7 3 :35 3 = 6) (2 a ) 3 = 7) ( bx ) 5 = 8) ( ab ) n =

Проверка ответов Оцените ответы товарища и поставьте оценку ( 1балл за верный ответ)  - Как вычислить 2 4 ? (-2) 4 ? (-1) 5 ?  - Как вычислить 2 4 ? (-2) 4 ? (-1) 5 ?   - Возведите в степень: 1) 2 3 =  2) -10 3 =  3) 12 2 =  4) 3 2 ∙4 2 =  5) 5 3 ∙7 3 :35 3 =  6) (2 a ) 3 =  7) ( bx ) 5 =  8) ( ab ) n =

Проверка ответов

Оцените ответы товарища и поставьте оценку ( 1балл за верный ответ)

- Как вычислить 2 4 ? (-2) 4 ? (-1) 5 ?

  • - Как вычислить 2 4 ? (-2) 4 ? (-1) 5 ?

- Возведите в степень:

1) 2 3 = 2) -10 3 = 3) 12 2 = 4) 3 2 ∙4 2 = 5) 5 3 ∙7 3 :35 3 = 6) (2 a ) 3 = 7) ( bx ) 5 = 8) ( ab ) n =

1) 2 3 ∙5 3 =  2) 10 3 =  3) 12 2 =  4) 3 2 ∙4 2 =  5) 5 3 ∙7 3 :35 3 =  6) (2 a ) 3 =  7) ( bx ) 5 =  8) ( ab ) n =

1) 2 3 ∙5 3 = 2) 10 3 = 3) 12 2 = 4) 3 2 ∙4 2 = 5) 5 3 ∙7 3 :35 3 = 6) (2 a ) 3 = 7) ( bx ) 5 = 8) ( ab ) n =

Вычислите:

Вычислите:

Решение упражнений: № 428 I вариант – 1-ая стр . II вариант – 2-аястр .

Решение упражнений:

№ 428

I вариант – 1-ая стр .

II вариант – 2-аястр .

Примеры:

Примеры:

Решение упражнений: № 438 I вариант – 1-ая стр . II вариант – 2-аястр .

Решение упражнений:

№ 438

I вариант – 1-ая стр .

II вариант – 2-аястр .

Проверь себя  №438 I вариант – 1-ая стр . II вариант – 2-ая стр . а) (x 3 ) 2 = x 6 ; б) (x 2 ) 3 = x 6 ; в) ( a 5 ) 4 = a 20 ; г) (a 6 ) 3 = a 18 ; д) (y 2 ) 5 = y 10 ; е) ( y 7 ) 2 = y 14 ; ж) ( b 3 ) 3 = b 9 ; з) ( b 5 ) 2  = b 10 .

Проверь себя №438

I вариант – 1-ая стр . II вариант – 2-ая стр .

а) (x 3 ) 2 = x 6 ; б) (x 2 ) 3 = x 6 ;

в) ( a 5 ) 4 = a 20 ; г) (a 6 ) 3 = a 18 ;

д) (y 2 ) 5 = y 10 ; е) ( y 7 ) 2 = y 14 ;

ж) ( b 3 ) 3 = b 9 ; з) ( b 5 ) 2 = b 10 .

Найдите те примеры, в которых допущена ошибка 1) ( ab ) 3 = a 3 b 3 2) (-2 bc ) 2 = -4 b 2 с 3) (2 . 5) 4 = 10000 4) (-3 3 ) 2 = 3 6 5) (-3 2 ) 3 = 3 6 6) (с 4 ) 2 с 3 = с 9 7) (((-a) 3 ) 2 ) 4 = a 24 8) ((2 a ) 3 b 7 ) 2 = 2 6 a 6 b 14 у х с е п

Найдите те примеры, в которых допущена ошибка

  • 1) ( ab ) 3 = a 3 b 3
  • 2) (-2 bc ) 2 = -4 b 2 с
  • 3) (2 . 5) 4 = 10000
  • 4) (-3 3 ) 2 = 3 6
  • 5) (-3 2 ) 3 = 3 6
  • 6) (с 4 ) 2 с 3 = с 9
  • 7) (((-a) 3 ) 2 ) 4 = a 24
  • 8) ((2 a ) 3 b 7 ) 2 = 2 6 a 6 b 14

у

х

с

е

п

Итог Урока:  Цели:

Итог Урока: Цели:

  • Усвоение свойств степени.
  • Формирование навыка возведения в степень произведения и степени.
  • Развитие зрительной памяти, внимания, смысловой памяти, умений анализировать, сравнивать, обобщать.
Список используемых источников

Список используемых источников

  • Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений/ [ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова ] ; под ред. С.А. Теляковского. – 18-е изд. – М. : Просвещение, 2010.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 7 класс

Скачать
Презентация.Возведение в степень произведения и степени.

Автор: Ржевская Марина Павловна

Дата: 31.12.2019

Номер свидетельства: 534200

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства