kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация "Числа Фибоначчи и золотое сечение"

Нажмите, чтобы узнать подробности

История возникновения золотого сечения -картины Леонардо Да Винчи и витрувианский человек.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Презентация "Числа Фибоначчи и золотое сечение"»

Золотое сечение вокруг нас.

Золотое сечение вокруг нас.

Цель проекта. 1.Изучить теорию чисел Фибоначчи. 2.Описать принцип золотого сечения в математике. 3.Подобрать материал о золотом сечении в теле человека. Гипотеза: золотое сечение Леонардо да Винчи-это совершенство целого и его частей в искусстве,науке,технике и природе.

Цель проекта.

1.Изучить теорию чисел Фибоначчи. 2.Описать принцип золотого сечения в математике. 3.Подобрать материал о золотом сечении в теле человека. Гипотеза: золотое сечение Леонардо да Винчи-это совершенство целого и его частей в искусстве,науке,технике и природе.

Мир живой и неживой природы-это прежде всего мир гармонии,в котором действует «закон золотого сечения».

Мир живой и неживой природы-это прежде всего мир гармонии,в котором действует «закон золотого сечения».

Божественная пропорция

Божественная пропорция

«Довольно почестей Александрам! Да здравствуют Архимеды!»   Сен-Симон А. Пропорции, т.е. равенства отношений изучались пифагорейцами.  Евдокс развил учение о пропорциях–одно из величайших достижений греческой математики.  Термин  «золотое сечение» ввёл Леонардо да Винчи.  Пифагор (580-500 г.г.до н.э.)  Евдокс (408 – ок.355 г.г.до н.э.) Леонардо да Винчи (1452-1519 г.г.)

«Довольно почестей Александрам! Да здравствуют Архимеды!» Сен-Симон А.

  • Пропорции, т.е. равенства отношений изучались пифагорейцами.
  • Евдокс развил учение о пропорциях–одно из величайших достижений греческой математики.
  • Термин «золотое сечение» ввёл Леонардо да Винчи.

Пифагор (580-500 г.г.до н.э.)

Евдокс (408 – ок.355 г.г.до н.э.)

Леонардо да Винчи (1452-1519 г.г.)

«Есть в математике нечто вызывающее восторг»        Хаусдорф Ф. Есть предположение, что Пифагор понятие золотого сечения позаимствовал у египтян и вавилонян. И, действительно пропорции пирамиды Хеопса, барельефы предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношением золотого сечения при их создании.  Сфинкс, охраняющий гробницу Тутанхамона Пирамида Хеопса

«Есть в математике нечто вызывающее восторг» Хаусдорф Ф.

  • Есть предположение, что Пифагор понятие золотого сечения позаимствовал у египтян и вавилонян. И, действительно пропорции пирамиды Хеопса, барельефы предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношением золотого сечения при их создании.

Сфинкс, охраняющий гробницу Тутанхамона

Пирамида Хеопса

«Сравнение математических фигур и величин служит  материалом для игр и обучения мудрости»   Песталоцци И.Г.

«Сравнение математических фигур и величин служит материалом для игр и обучения мудрости» Песталоцци И.Г.

  • Определение золотого сечения: целое относится к его большей части так же, как большая часть относится к меньшей части.
  • Отрезок АВ так относится к его большей части AD , как эта большая часть AD относится к его меньшей части DB .
  • Иначе говоря, точка D делит отрезок AB в «золотой пропорции».
Числа Фибоначчи и золотое сечение вокруг нас.

Числа Фибоначчи и золотое сечение вокруг нас.

«Пристальное и глубокое изучение природы есть источник   самых плодотворных открытий математики »   Фурье Ж.  пропорции, близкие к золотому сечению .

«Пристальное и глубокое изучение природы есть источник самых плодотворных открытий математики » Фурье Ж.

пропорции, близкие к золотому сечению .

«Гёте удачно назвал благородный собор «окаменелой музыкой», …»    Юнг Д.    Церковь Покрова Богородицы на Нерли 1165 год  «Простая» красота пропорций золотого сечения.

«Гёте удачно назвал благородный собор «окаменелой музыкой», …» Юнг Д.

Церковь Покрова Богородицы на Нерли 1165 год

  • «Простая» красота пропорций золотого сечения.

«Если бы мне пришлось начать вновь своё обучение то я последовал бы совету Фибоначчи и принялся бы сперва за математику».   Галилей Г.

«Если бы мне пришлось начать вновь своё обучение то я последовал бы совету Фибоначчи и принялся бы сперва за математику». Галилей Г.

  • По Леонардо: пять правильных многогранников – пять стихий. Додекаэдр олицетворяет Вселенную.
  • Да Винчи считал додекаэдр самым «правильным» из всех правильных многогранников, т. к. его грани – правильные пятиугольники – сотканы из золотых пропорций .
«…Мир  Во всей его живой архитектуре –  Орган поющий, море труб, клавир,  Не умирающий ни в радости, ни в буре.» Н. Заболоцкий / Кристаллы пирита имеют форму додекаэдра – поверхности, составленной из 12 правильных пятиугольников.  Как показывают раскопки в Италии, пирит был любимой игрушкой этрусских детей во времена Пифагора.    Кристаллы пирита Рисунок кристалла пирита

«…Мир Во всей его живой архитектуре – Орган поющий, море труб, клавир, Не умирающий ни в радости, ни в буре.» Н. Заболоцкий

/

  • Кристаллы пирита имеют форму додекаэдра – поверхности, составленной из 12 правильных пятиугольников.

Как показывают раскопки в Италии, пирит был любимой игрушкой этрусских детей во времена Пифагора.

Кристаллы пирита

Рисунок кристалла пирита

«Мышление начинается с удивления»   Приписывается Аристотелю Леонардо да Винчи любил мастерить каркасы правильных тел и преподносить их в дар знатным особам, возможно пытаясь таким образом приобщить сильных мира сего к философским размышлениям о красоте вечных истин.  Рисунки Леонардо да Винчи из книги Луки Пачоли «Божественная пропорция»

«Мышление начинается с удивления» Приписывается Аристотелю

  • Леонардо да Винчи любил мастерить каркасы правильных тел и преподносить их в дар знатным особам, возможно пытаясь таким образом приобщить сильных мира сего к философским размышлениям о красоте вечных истин.

Рисунки Леонардо да Винчи

из книги Луки Пачоли «Божественная пропорция»

«Да, путь познания не гладок,  Но знаем мы со школьных лет:  Загадок больше, чем разгадок,    И поискам предела нет ! »   Татьяничева Л. Бог – отец «оберегает» вселенную, имеющую форму додекаэдра. 12 граней додекаэдра и 12 апостолов Христа не просто совпадение - в картине «Тайная вечеря» заключён глубокий религиозный смысл.

«Да, путь познания не гладок, Но знаем мы со школьных лет: Загадок больше, чем разгадок, И поискам предела нет ! » Татьяничева Л.

Бог – отец «оберегает» вселенную, имеющую форму додекаэдра.

12 граней додекаэдра и 12 апостолов Христа не просто совпадение - в картине «Тайная вечеря» заключён глубокий религиозный смысл.

«Высшее назначение математики…состоит в том, чтобы находить  скрытый порядок в хаосе, который нас окружает».   Винер Н. «Человеку, сведущему в геометрии и работающему с нею, становятся доступны… все те высшие наслаждения, которые называются наслаждениями математического порядка… Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Стоит поразмыслить о прошлом, вспомнить то, что было ранее, и мы будем ошеломлены, видя, что окружающий нас мир – это мир геометрии, чистой, истинной, безупречной в наших глазах. Всё вокруг – геометрия ».  Ле Корбюзье Пропорции идеальной фигуры человека должны подчиняться золотому сечению. Модулор Ле Корбюзье

«Высшее назначение математики…состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает». Винер Н.

  • «Человеку, сведущему в геометрии и работающему с нею, становятся доступны… все те высшие наслаждения, которые называются наслаждениями математического порядка… Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Стоит поразмыслить о прошлом, вспомнить то, что было ранее, и мы будем ошеломлены, видя, что окружающий нас мир – это мир геометрии, чистой, истинной, безупречной в наших глазах. Всё вокруг – геометрия ».

Ле Корбюзье

  • Пропорции идеальной фигуры человека должны подчиняться золотому сечению.

Модулор Ле Корбюзье

«Поистине живопись – наука и законная дочь природы…»        Леонардо да Винчи

«Поистине живопись – наука и законная дочь природы…» Леонардо да Винчи

«Не знающий геометрии да не войдёт в Академию».    Платон  Пентаграмма – тайный знак пифагорейского братства – была выбрана ими в качестве символа жизни и здоровья.  Согласно легенде , один пифагореец заболел на чужбине и не мог перед смертью расплатиться с ухаживающим за ним хозяином дома. Последний нарисовал на стене своего дома звёздчатый пятиугольник . Увидав через несколько лет этот знак, другой странствующий пифагореец осведомился о случившимся у хозяина и щедро его вознаградил.  «Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора,  а другое – деление отрезка в «золотом сечении». Первое можно сравнить  с мерой золота; второе же больше напоминает драгоценный камень»  Иоганн Кеплер

«Не знающий геометрии да не войдёт в Академию». Платон

  • Пентаграмма – тайный знак пифагорейского братства – была выбрана ими в качестве символа жизни и здоровья.
  • Согласно легенде , один пифагореец заболел на чужбине и не мог перед смертью расплатиться с ухаживающим за ним хозяином дома. Последний нарисовал на стене своего дома звёздчатый пятиугольник . Увидав через несколько лет этот знак, другой странствующий пифагореец осведомился о случившимся у хозяина и щедро его вознаградил.
  • «Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора,

а другое – деление отрезка в «золотом сечении». Первое можно сравнить

с мерой золота; второе же больше напоминает драгоценный камень»

Иоганн Кеплер

«Ходить превыше звёзд влечёт меня охота,  И облаком нестись, презрев земную низкость.»  М.В.Ломоносов  Пентаграмму изображали для того, чтобы  спастись от проникновения в дом злых духов.  Отрывок из «Фауста»:  М е ф и с т о ф е л ь Трудновато выйти мне теперь. Тут кое – что мешает мне немного: Волшебный знак у вашего порога.  Ф а у с т Так пентаграмма этому виной? Но как же бес пробрался ты за мной? Каким путём впросак попался? М е ф и с т о ф е л ь Изволили её вы плохо начертить. И промежуток в уголку остался, Там, у дверей, - и я свободно мог вскочить. Иоганн Вольфганг Гёте (1749 г. – 1832 г.)

«Ходить превыше звёзд влечёт меня охота, И облаком нестись, презрев земную низкость.» М.В.Ломоносов

  • Пентаграмму изображали для того, чтобы

спастись от проникновения в дом злых духов.

Отрывок из «Фауста»:

М е ф и с т о ф е л ь

Трудновато выйти мне теперь.

Тут кое – что мешает мне немного:

Волшебный знак у вашего порога.

Ф а у с т

Так пентаграмма этому виной?

Но как же бес пробрался ты за мной?

Каким путём впросак попался?

М е ф и с т о ф е л ь

Изволили её вы плохо начертить.

И промежуток в уголку остался,

Там, у дверей, - и я свободно мог вскочить.

Иоганн Вольфганг Гёте

(1749 г. – 1832 г.)

«Тысячи путей ведут к заблуждению, к истине – только один»  Жан Жак Руссо  Пентаграмма пропорциональна и, значит, красива. Не случайно и сегодня пятиконечная звезда реет на флагах едва ли не половины стран мира. Гена Буркина Фасо Гвинея - Бисау Венесуэла Джибути Вьетнам Гондурас Гренада Доминика Зимбабве Ирак Йемен

«Тысячи путей ведут к заблуждению, к истине – только один» Жан Жак Руссо

Пентаграмма пропорциональна и, значит, красива. Не случайно и сегодня пятиконечная звезда реет на флагах едва ли не половины стран мира.

Гена

Буркина Фасо

Гвинея - Бисау

Венесуэла

Джибути

Вьетнам

Гондурас

Гренада

Доминика

Зимбабве

Ирак

Йемен

«Мудрее всего – время, ибо оно раскрывает всё»  Фалес Корейская народная Демокр-ая р - ка Камерун Коморские острова Китай Куба Микронезия Либерия Мавритания Новая Зеландия Мозамбик Папуа – Новая Гвинея Пакистан Столь необычайно пропорциональное строение пентаграммы , красота её внутреннего математического содержания являются основой её внешней красоты.

«Мудрее всего – время, ибо оно раскрывает всё» Фалес

Корейская народная

Демокр-ая р - ка

Камерун

Коморские острова

Китай

Куба

Микронезия

Либерия

Мавритания

Новая Зеландия

Мозамбик

Папуа – Новая Гвинея

Пакистан

Столь необычайно пропорциональное строение пентаграммы , красота

её внутреннего математического содержания

являются основой её внешней красоты.

«Ни тридцать лет ни тридцать столетий не оказывают никакого влияния на ясность или на красоту геометрических тел»   Кэррол Л. (Додгсон)

«Ни тридцать лет ни тридцать столетий не оказывают никакого влияния на ясность или на красоту геометрических тел» Кэррол Л. (Додгсон)

  • Раифский мужской монастырь – единственный в Татарии сохранившийся монастырский комплекс, построенный в XVII веке. Комплекс имеет форму пятиугольника.
  • Пентагон в США . Комплекс имеет форму правильного пятиугольника, сотканного из золотых пропорций.
«Кто любит учиться - никогда не проводит время в праздности»   Монтескье Ш С В Золотой прямо- угольник 1 А D  Многие современные изделия с прямоугольными гранями  имеют форму граней, близкую к «золотому сечению».

«Кто любит учиться - никогда не проводит время в праздности» Монтескье Ш

С

В

Золотой

прямо-

угольник

1

А

D

  • Многие современные изделия с прямоугольными гранями

имеют форму граней, близкую к «золотому сечению».


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 11 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Презентация "Числа Фибоначчи и золотое сечение"

Автор: Куклина Ирина Юрьевна

Дата: 24.04.2022

Номер свидетельства: 605563

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(91) "Числовая последовательность и способы ее задания"
    ["seo_title"] => string(54) "chislovaia-posliedovatiel-nost-i-sposoby-ieie-zadaniia"
    ["file_id"] => string(6) "280803"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1453435071"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства