Практико-ориентированные и профессионально-ориентированные задачи на уроках математики»

«Практико-ориентированные и профессионально-ориентированные задачи на уроках математики»

« Математике должно учить еще с той целью, чтобы познания здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей жизни».

Н.И. Лобачевский

Цели урока : - Научиться решать некоторые задачи, с которыми каждый из нас может столкнуться в повседневной жизни. - Опровергнуть мнение, что не всем нужно учиться математике; - доказать, что математика нужна всем, чем бы человек не занимался, какой бы профессией не овладевал, где бы не учился; - Готовиться к Единому Государственному Экзамену, в который входят практико-ориентированные задачи.

«Один день из жизни семьи» Рассмотрим один день из жизни семьи, состоящей из пяти человек: бабушки, мамы, папы, и двух детей, старшей дочери Ани и ее брата Вити. Утром мама, провожая Витю, дала ему деньги и попросила зайти после школы в аптеку и купить лекарство для бабушки, а когда пойдет гулять, разрешила купить на сдачу сок себе и друзьям.

Задача № 1. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 8 дней. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

Решение (проверка) 1) 0,5 · 3 · 8 = 12 (г) лекарства нужно на курс лечения 2) 0,25 · 10 = 2,5 (г) лекарства в 1 упаковке 3) 12 : 2,5 = 4,8 (упаковок) На курс лечения потребуется купить не менее 5 упаковок лекарства. Ответ: 5 упаковок.

Задача № 2. Пакетик сока стоит 14 рублей 50 копеек. Какое наибольшее число пакетиков сока можно купить на 100 рублей? (Хватит ли денег Вите, если он захочет купить сок себе и угостить пятерых друзей; если «да», то сколько денег у него останется?

Решение(проверка): 1) 100 : 14,5 = 1000 : 145 = 6,8… (п.) На 100 руб. можно купить не более 6 пакетиков сока. Да, Вите хватит денег. 2) 100 – 14,5 · 6 = 100 – 87 = 13 (руб.) Ответ: 6 пакетиков сока; останется 13 рублей.

Задача № 3. Аня купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 45 поездок. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 750 рублей, а разовая поездка 25 рублей? 28 рублей?

Решение 1) 25 · 45 =1125 (руб.) стоимость 45 поездок по 25 руб. 1125 – 750 = 375 (руб.) экономия 2) 28 · 45 = 1260 (руб.) стоимость 45 поездок по 28 руб. 1260 – 750 = 510 (руб.) экономия Ответ: 375 руб.; 510 руб.

Задача № 4. В супермаркете проходит рекламная акция: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три шоколадки (одна шоколадка в подарок). Шоколадка стоит 36 рублей. Какое наибольшее число шоколадок можно получить на 200 рублей?

Решение 200 : 36 = 5,5… (шоколадок) 5 шоколадок можно купить на 200 рулей (округление с недостатком по смыслу задачи) + 2 шоколадки в подарок Всего 7 шоколадок. Ответ: 7 шоколадок.

Задача № 5. Аня отправила SMS-сообщения к 8 марта своим 26 подругам. Стоимость одного SMS-сообщения 1 рубль 20 копеек. Перед отправкой сообщений у Ани оставалось 50 рублей. Сколько рублей останется у Ани после отправки всех сообщений?

Решение 1) 1 руб. 20 коп. = 1,2 руб. 2) 26 · 1,2 = 31,2 (руб.) стоимость 26 SMS-сообщений 3) 50 – 31,2 = 18,8 = 18 руб. 80 коп. останется у Ани Ответ: 18 руб. 80 коп.

Задача № 6. Для ремонта квартиры купили 42 рулона обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 8 рулонов?

Решение 42 : 8 = 5,25 (пачек) 6 пачек клея нужно купить Ответ: 6 пачек.

Задача № 7. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Тарифный план

Абонентская плата

1. Повременный

Плата за 1 минуту разговора

нет

2. Комбинированный

140 руб. за 350 минут в месяц

0,35 руб.

3. Безлимитный

Свыше 350 минут в месяц – 0,3 руб. за каждую минуту

300 руб.

0 руб.

Решение 1) 800 · 0,35 = 280 (руб.) стоимость 800 минут по 1 тарифу 2) 800 – 350 = 450 (мин.) 450 · 0,3 = 135 (руб.) 140 + 135 = 275 (руб.) стоимость 800 минут по 2 тарифу 3) 300 руб. стоимость 800 минут по 3 тарифу. Ответ: 275 рублей. 

Задача № 8. Семья из четырех человек планирует поездку из Москвы в Анапу. Можно ехать поездом, а можно – на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 1510 рублей. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 1500 км, а цена бензина - 30 руб. за литр. Сколько рублей будет стоить самая дешевая поездка для этой семьи а) Если поедут все четверо; б) Если поедут трое?

Решение а ) На поезде, 3 человека: 1510 · 3 = 4530 (руб.) б) На поезде, 4 человека: 1510 · 4 = 6040 (руб.) На машине: 100 км -- 11 литров 1500 км -- 11 · 15 = 165 (литров) на всю дорогу 165 · 30 = 4950 (руб.)стоимость поездки на машине Ответ: а) выгоднее ехать на машине, 4950 рублей. б) выгоднее ехать на поезде, 4530 рублей.

Вывод: -В повседневной жизни любой человек, любой профессии решает математические задачи. Он ходит в магазин, рассчитывает свой бюджет, оплачивает счета, выбирает тариф интернета, телефонной сети, рассчитывает выгодные покупки, планирует, участвует в ремонте, строительстве, берет кредит и т.д. и т.п.

-Архитектор ( Архитектор очень хорошо должен уметь чертить и владеть навыками математических расчётов и моделирований! Также он должен правильно рассчитать материалы! Ведь его задача правильно и безопасно спроектировать здание. От его работы зависит жизнь других людей.)

-Строитель Строителю нужно знание математики, чтобы правильно читать чертежи, знать и уметь рассчитать долю воды и цемента, или других строительных смесей и т.д.

-Инженер – конструктор Инженеру-конструктору нужно хорошо знать математику, чтобы правильно сделать чертеж, выполнить верные расчеты. Эта профессия сложная, здесь нельзя ошибаться, ведь от этого зависит жизнь и безопасность человека.

-Ландшафтный дизайнер -Столяр, плотник, дизайнер мебели В этих профессиях необходимо уметь хорошо чертить, понимать и читать схемы, считать, знать свойства материалов и их совместимость и многое другое.

-Портной, закройщик, модельер Профессия эта не простая. Здесь без математики не обойтись: нужно правильно снимать мерки, рассчитывать, использовать формулы, строить чертежи, выкройки, пользоваться современным оборудованием для шитья.

-Физик Физик применяет математику практически везде. Решать задачи в физике невозможно без знаний математики)

- Программист -Биолог, химик, эколог -Бухгалтер, экономист (Во всех этих профессиях необходима математика и хорошее владение компьютером)

-Военный В армии без знаний математики, физики, информатики было бы сложно овладевать современной военной техникой, правильно использовать сложное оборудование и т.д.

-Врач, ветеринар, медицинская сестра От хороших знаний врача зависит жизнь пациента, врач должен правильно поставить диагноз, назначить лечение, учитывая многие показатели: температуру, пульс, артериальное давление, результаты анализов; он должен уметь правильно рассчитать дозы препаратов, чтобы они были совместимы и лекарства не навредили человеку; врачи используют сложное медицинское оборудование, а для этого тоже нужно знать математику.

- Поэт, и писатель Деятельность писателя похожа на работу математика: чтобы написать роман, необходимо сначала написать план, продумать сюжет, а планировать мы учимся на математике, решая задачи.

-Композитор, музыкант Казалось бы, что общего между наукой, пользующейся строгой логикой доказательств при изучении природы и музыкой – одним из прекраснейших видов искусства, произведения которых создаются в порыве вдохновения? кто знаком с музыкальной грамотой, тот знает, что там используются доли и дроби, интервалы, - там много математики; музыкальные произведения ритмичны и гармоничны, подчиняются математическим законам. «Поверил я алгеброй гармонию…» - говорит Сальери в трагедии «Моцарт и Сальери» А. С. Пушкина. Древнегреческий философ Пифагор, один из самых первых установил связь между музыкой и математикой. Он создал учение о звуке, изучал философскую математическую сторону звука, даже математические соотношения между отдельными звуками, пытался связать музыку с астрономией. Используя особый инструмент – монохорд, Пифагор изучал интервалы.

-Фотограф, фотохудожник -Художник (Знание законов композиции, пропорции наряду с фантазией и вдохновением – залог успеха при написании картины) -Визажист (При помощи света и цвета можно скорректировать пропорции лица)

-Парикмахер Работа парикмахера не обходится без знаний математики, нужно знать симметрию, ассиметрию, пропорции, углы их градусные меры, уметь читать схемы причесок, рассчитывать доли препаратов, например, при окраске волос и многое другое; с помощью прически можно скорректировать форму лица и головы.

-Повар, кулинар, кондитер Такая профессия как повар не обходится без математики. Повар должен рассчитать количество того или иного продукта по рецепту. Если он не сможет этого сделать, то у него не получится вкусное блюдо.

-Спортсмен Немало интересных закономерностей математики обнаружили в спорте. -Каскадер для этой интересной и сложной профессии тоже необходима математика, например, для расчетов при подготовке трюков.

-Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках? (Платон) -Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. (М.В. Ломоносов) Сколько лет прошло, а эти слова в наше время по-прежнему точны и актуальны.