kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Практическое занятие выполнение действий с векторами, заданными координатами

Нажмите, чтобы узнать подробности

Практическое занятие  на тему "Выполнение действий с векторами" предназначено для студентов 1 курса 

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Практическое занятие выполнение действий с векторами, заданными координатами»

ГБПОУ КК «Крымский технический колледж» ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №11  ВЫПОЛНЕНИЕ ДЕЙСТВИЙ С ВЕКТОРАМИ, ЗАДАННЫМИ КООРДИНАТАМИ  Преподаватель дисциплины Математика Одинцова Снежанна Васильевна

ГБПОУ КК «Крымский технический колледж»

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №11

ВЫПОЛНЕНИЕ ДЕЙСТВИЙ С ВЕКТОРАМИ, ЗАДАННЫМИ КООРДИНАТАМИ

Преподаватель

дисциплины Математика

Одинцова Снежанна Васильевна

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕКТОРА  Геометрически векторы изображаются направленными отрезками. Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом,  а какой – концом, называется вектором .

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕКТОРА

Геометрически векторы изображаются направленными отрезками. Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом,

а какой – концом, называется вектором .

ВЕКТОР ХАРАКТЕРИЗУЕТСЯ СЛЕДУЮЩИМИ ЭЛЕМЕНТАМИ:  1. начальной точкой (точкой приложения); 2. направлением; 3. длиной («модулем вектора»).

ВЕКТОР

ХАРАКТЕРИЗУЕТСЯ СЛЕДУЮЩИМИ ЭЛЕМЕНТАМИ:

1. начальной точкой (точкой приложения);

2. направлением;

3. длиной («модулем вектора»).

Нулевой вектор  – точка в пространстве. Начало и конец нулевого вектора совпадают, и он не имеет длины и направления. Обозначается: 0. Длина ненулевого вектора АB равна длине отрезка АB. А длина нулевого вектора всегда равна нулю.

Нулевой вектор точка в пространстве. Начало и конец нулевого вектора совпадают, и он не имеет длины и направления. Обозначается: 0.

Длина ненулевого вектора АB равна длине отрезка АB. А длина нулевого вектора всегда равна нулю.

КОЛЛИНЕАРНЫЕ ВЕКТОРЫ Два ненулевых вектора называются коллинеарными , если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Сонаправленные векторы Противоположно направленными

КОЛЛИНЕАРНЫЕ ВЕКТОРЫ

Два ненулевых вектора называются коллинеарными , если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.

Сонаправленные векторы

Противоположно направленными

ОРТОГОНАЛЬНЫЕ ВЕКТОРЫ Определение.  Если векторы лежат на перпендикулярных прямых, то их называют ортогональными Два вектора будут ортогональными, если их скалярное произведение равно нулю

ОРТОГОНАЛЬНЫЕ ВЕКТОРЫ

Определение.

Если векторы лежат на перпендикулярных прямых, то их называют ортогональными

Два вектора будут ортогональными, если их скалярное произведение равно нулю

1. Векторы можно складывать ( по правилам треугольника и параллелограмма), можно умножать на число:  ;  .

1. Векторы можно складывать ( по правилам треугольника и параллелограмма), можно умножать на число:

;

.

2. Необходимое и достаточное условие коллинеарности векторов: 3. Модуль вектора   равен

2. Необходимое и достаточное условие коллинеарности векторов:

3. Модуль вектора

равен

4. Если заданы начало     и конец  вектора , то его координаты и длина находятся следующим образом:

4. Если заданы начало

и конец вектора , то его координаты и длина находятся следующим образом:

5. Скалярным произведением векторов называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними 6. 7. Необходимое и достаточное условие ортогональности векторов:  8. Проекция вектора на направление:

5. Скалярным произведением векторов называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними

6.

7. Необходимое и достаточное условие ортогональности векторов:

8. Проекция вектора на направление:

Задание 1 1 Найти линейную комбинацию векторов . Исходные данные: Даны точки Решение:  Координаты вектора: Сумма вектора: Для самостоятельного решения :  Найти линейную комбинацию векторов Даны точки A (3; -2; 1); B (4; 2; 1); C (-1; -1; 1); D (3; 0;1)

Задание 1

1 Найти линейную комбинацию векторов

.

Исходные данные:

Даны точки

Решение:

Координаты вектора:

Сумма вектора:

Для самостоятельного решения :

Найти линейную комбинацию векторов

Даны точки A (3; -2; 1); B (4; 2; 1); C (-1; -1; 1); D (3; 0;1)

Задание 2 Найти длины векторов Исходные данные: Даны точки Решение:  Координаты вектора:  длины вектора Для самостоятельного решения : Найти длины векторов Даны точки A (3; -2; 1); B (4; 2; 1); C (-1; -1; 1); D (3; 0;1)

Задание 2

Найти длины векторов

Исходные данные:

Даны точки

Решение:

Координаты вектора:

длины вектора

Для самостоятельного решения :

Найти длины векторов

Даны точки A (3; -2; 1); B (4; 2; 1); C (-1; -1; 1); D (3; 0;1)

Задание 3 Найти косинусы углов между векторами Исходные данные: Даны точки Решение:  Координаты вектора: Для самостоятельного решения : Найти длины векторов Даны точки A (3; -2; 1); B (4; 2; 1); C (-1; -1; 1); D (3; 0;1)

Задание 3

Найти косинусы углов между векторами

Исходные данные:

Даны точки

Решение:

Координаты вектора:

Для самостоятельного решения :

Найти длины векторов

Даны точки A (3; -2; 1); B (4; 2; 1); C (-1; -1; 1); D (3; 0;1)

Задание 4 Найти Исходные данные: Даны точки Координаты вектора:  Решение:  Произведение вектора:  Сумма вектора: Для самостоятельного решения : Найти Даны точки A (3; -2; 1); B (4; 2; 1); C (-1; -1; 1); D (3; 0;1)

Задание 4

Найти

Исходные данные:

Даны точки

Координаты вектора:

Решение:

Произведение вектора:

Сумма вектора:

Для самостоятельного решения :

Найти

Даны точки A (3; -2; 1); B (4; 2; 1); C (-1; -1; 1); D (3; 0;1)

Спасибо за внимание!

Спасибо за внимание!


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 10 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Практическое занятие выполнение действий с векторами, заданными координатами

Автор: Одинцова Снежанна Васильевна

Дата: 06.10.2021

Номер свидетельства: 588106

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(151) "Мастер - класс "Развитие познавательной активности учащихся на уроках математики" "
    ["seo_title"] => string(88) "mastier-klass-razvitiie-poznavatiel-noi-aktivnosti-uchashchikhsia-na-urokakh-matiematiki"
    ["file_id"] => string(6) "228931"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1441550550"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства