kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Показательная функция вокруг нас.

Нажмите, чтобы узнать подробности

Показать значимость показательной функции в повседневной жизни.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Показательная функция вокруг нас.»

Барометрическая формула. При постоянной температуре давление воздуха убывает с убыванием высоты над уровнем моря по закону где p 0 – давление на уровне моря ( h =0) , p – давление на высоте h,  H - константа, зависящая от температуры воздуха.

Барометрическая формула.

При постоянной температуре давление воздуха убывает с убыванием высоты над уровнем моря по закону

где p 0 – давление на уровне моря ( h =0) ,

p – давление на высоте h,

H - константа, зависящая от температуры воздуха.

Формула разрядки конденсатора.  Если начальное напряжение на конденсаторе равно U 0 , то конденсатор будет разряжаться по закону  где t – время, в течение которого разряжается конденсатор, R – сопротивление, C – электроемкость конденсатора.

Формула разрядки конденсатора.

Если начальное напряжение на конденсаторе равно U 0 , то конденсатор будет разряжаться по закону

где t – время, в течение которого разряжается конденсатор, R – сопротивление, C – электроемкость конденсатора.

Рост древесины происходит по закону     A -   изменение количества древесины во времени;  A 0 - начальное количество древесины;  t-время; k, а-   некоторые постоянные.

Рост древесины происходит по закону   

A -   изменение количества древесины во времени; A 0 - начальное количество древесины; t-время;

k, а-   некоторые постоянные.

Диагностика заболеваний.

Диагностика заболеваний.

  • При диагностике почечных болезней часто определяют способность почек выводить из крови радиоактивные изотопы, причем их количество в крови падает по показательному закону.
Например, при испуге в кровь внезапно выделяется адреналин, который потом разрушается, причем скорость разрушения примерно пропорциональна количеству этого вещества, еще остающемуся в крови. Для адреналина этот период измеряется долями секунды, для веществ, выводимых почками, — минутами, а для   гемоглобина — днями. Примером обратного процесса может служить восстановление концентрации гемоглобина в крови у донора или у раненого, потерявшего много крови. В этом случае по показательному закону убывает разность между нормальным содержанием гемоглобина и имеющимся количеством этого вещества.

Например, при испуге в кровь внезапно выделяется адреналин, который потом разрушается, причем скорость разрушения примерно пропорциональна количеству этого вещества, еще остающемуся в крови.

Для адреналина этот период измеряется долями секунды, для веществ, выводимых почками, — минутами, а для   гемоглобина — днями.

Примером обратного процесса может служить восстановление концентрации гемоглобина в крови у донора или у раненого, потерявшего много крови. В этом случае по показательному закону убывает разность между нормальным содержанием гемоглобина и имеющимся количеством этого вещества.

Рост различных видов микроорганизмов и бактерий, дрожжей, ферментов, – все эти процессы подчиняются одному закону:   N = N 0 e kt   . N-число колоний бактерий в момент времени t;  t- время размножения.

Рост различных видов микроорганизмов и бактерий, дрожжей, ферментов, все эти процессы подчиняются одному закону:   N = N 0 e kt   .

N-число колоний бактерий в момент времени t; t- время размножения.

Примером быстрого размножения бактерий является процесс изготовления дрожжей, при котором по мере их роста производится соответствующая добавка перерабатываемой сахаристой массы. Увеличение массы дрожжей выражается показательной функцией ,где m 0  – масса дрожжей в процессе дрожжевания .

Примером быстрого размножения бактерий является процесс изготовления дрожжей, при котором по мере их роста производится соответствующая добавка перерабатываемой сахаристой массы. Увеличение массы дрожжей выражается показательной функцией ,где m 0 – масса дрожжей в процессе дрожжевания .

Интенсивность размножения бактерий используют… в фармацевтической промышленности  (для создания лекарств, вакцин) в пищевой промышленности  (для приготовления напитков, кисломолочных продуктов, при квашении, солении и др.) в сельском хозяйстве  (для приготовления силоса, корма для животных и др.) в коммунальном хозяйстве и природоохранных мероприятиях ( для очистки сточных вод, ликвидации нефтяных пятен)

Интенсивность размножения бактерий используют…

в фармацевтической промышленности (для создания лекарств, вакцин)

в пищевой промышленности (для приготовления напитков, кисломолочных продуктов, при квашении, солении и др.)

в сельском хозяйстве (для приготовления силоса, корма для животных и др.)

в коммунальном хозяйстве и природоохранных мероприятиях ( для очистки сточных вод, ликвидации нефтяных пятен)

Площадь сечения троса связана с сопротивлением разрыва также по показательному закону Возникает вопрос: как должна меняться толщина троса для того, чтобы в любом его сечении на 1 см 2 приходилась одна и та же нагрузка?

Площадь сечения троса связана с сопротивлением разрыва также по показательному закону

Возникает вопрос: как должна меняться толщина троса для того, чтобы в любом его сечении на 1 см 2 приходилась одна и та же нагрузка?

Исследование этого вопроса показало, что площадь сечения троса должна изменяться по следующему закону:     , где S o  — площадь его нижнего сечения, S — площадь сечения на высоте х от нижнего сечения, γ — удельный вес материала, из которого сделан трос, Р — вес в воде опускаемого груза (нам пришлось написать в формуле γ — 1 вместо γ, так как и материал троса теряет в воде вес по закону Архимеда). Такой трос называют тросом равного сопротивления разрыву. Он имеет меньшую массу, чем трос постоянного сечения, рассчитанный на такую же нагрузку.

Исследование этого вопроса показало, что площадь сечения троса должна изменяться по следующему закону:  

  , где

S o площадь его нижнего сечения,

S площадь сечения на высоте х от нижнего сечения,

γ удельный вес материала, из которого сделан трос,

Р вес в воде опускаемого груза (нам пришлось написать в формуле γ 1 вместо γ, так как и материал троса теряет в воде вес по закону Архимеда).

Такой трос называют тросом равного сопротивления разрыву. Он имеет меньшую массу, чем трос постоянного сечения, рассчитанный на такую же нагрузку.

Рост вклада в банке В XIV-XV веках в Западной Европе появляются банки – учреждения, которые давали деньги в рост князьям и купцам, финансировали за большие проценты дальние путешествия и завоевательные походы. Чтобы облегчить расчеты сложных процентов, взимаемых по займам, составили таблицы, по которым сразу можно было узнать, какую сумму надо было уплатить через п  лет, если была взята взаймы сумма а по р% годовых.  Эта сумма выражается формулой  Пример . Банк выплачивает вкладчикам проценты по вкладам в размере 7% в год, т.е. за каждый год вклад увеличивается в 1,07 раза .

Рост вклада в банке

В XIV-XV веках в Западной Европе появляются банки – учреждения, которые давали деньги в рост князьям и купцам, финансировали за большие проценты дальние путешествия и завоевательные походы. Чтобы облегчить расчеты сложных процентов, взимаемых по займам, составили таблицы, по которым сразу можно было узнать, какую сумму надо было уплатить через п лет, если была взята взаймы сумма а по р% годовых.

Эта сумма выражается формулой

Пример . Банк выплачивает вкладчикам проценты по вкладам в размере 7% в год, т.е. за каждый год вклад увеличивается в 1,07 раза .

одна комнатная муха может за лето произвести 8   . 10 14   особей потомства.  Их вес составил бы несколько миллионов тонн (а вес потомство пары мух превысил бы вес нашей планеты), они бы заняли огромное пространство,   а если выстроить их в цепочку, то её длинна будет больше, чем расстояние от Земли до Солнца.
  • одна комнатная муха может за лето произвести 8   . 10 14   особей потомства.

  • Их вес составил бы несколько миллионов тонн (а вес потомство пары мух превысил бы вес нашей планеты), они бы заняли огромное пространство,

  • а если выстроить их в цепочку, то её длинна будет больше, чем расстояние от Земли до Солнца.

“ Потомство пары мух съест мёртвую лошадь так же скоро, как лев…”

Карл Линней

“ Потомство одного одуванчика за 10 лет может покрыть пространство в 15 раз больше суши земного шара” К.А. Тимирязев

Потомство одного одуванчика за 10 лет может покрыть пространство в 15 раз больше суши земного шара” К.А. Тимирязев

Потомство пары птиц величиной с воробья при продолжительности жизни в четыре года может покрыть весь земной шар за 35 лет.

Потомство пары птиц величиной с воробья при продолжительности жизни в четыре года может покрыть весь земной шар за 35 лет.

Всего за 1–1,5 мес. одна-единственная тля может оставить более 300 млн. потомков, а за год её потомство могло бы покрыть поверхность земного шара слоем толщиной почти в 1 м.

Всего за 1–1,5 мес. одна-единственная тля может оставить более 300 млн. потомков, а за год её потомство могло бы покрыть поверхность земного шара слоем толщиной почти в 1 м.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 10 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Показательная функция вокруг нас.

Автор: Куклина Ирина Юрьевна

Дата: 04.01.2021

Номер свидетельства: 569302

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1720 руб.
2640 руб.
1350 руб.
2070 руб.
1560 руб.
2400 руб.
1630 руб.
2500 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства