Подготовка к ВПР по математике в начальной школе

Подготовка к ВПР по математике в начальной школе

Подготовила

учитель начальных классов лицея №28

Ивлева Марина Геннадьевна, высшая категория

Орел, ноябрь 2025г.

В конце 4 класса все ученики пишут ВПР — Всероссийские проверочные работы. Работы большие комплексные, включают в себя проверку знаний по основным предметам: русский язык, математика, окружающий мир, литературное чтение и английский язык.

Сегодня хочу остановиться на ВПР по математике. Из года в год задания носят достаточно стабильный характер. Встречаются очень простые задания на вычисление, несложные стандартные задачи. Это позволяет набрать необходимое количество баллов даже слабоуспевающему ученику.

Максимальный балл за выполнение работы — 18. Для положительного написания работы необходимо набрать хотя бы 6 баллов.

Отметка по пятибалльной шкале:

• «2» — от 0 до 5 баллов

• «3» — от 6 до 9 баллов

• «4» — от 10 до 12 баллов

• «5» — от 13 до 18 баллов

Разберём особенности решения каждого номера. В работе на данный момент 11 заданий. В прошлом году отменили задание, связанное с родословной.

Перед вами будут примеры заданий из ВПР.

Слайд 1.

Номера 1,2,7 - выражения разного уровня сложности. Вычисление выражений — база, на которой строится вся математика, проверяются умения выполнять все изученные действия, порядок действий, действия с многозначными числами. Чтобы безошибочно выполнять подобные задания, необходимо регулярно тренироваться. Обычно в этих заданиях не бывает большого количества ошибок. Рекомендуем детям проставлять порядок действий и выполнять проверку вычислений.

В ВПР четвероклассники сталкиваются с несколькими видами задач. Некоторые из них стандартные, встречающиеся в учебнике.

Задачи №4 связаны с календарем, временем.

Слайд 2.

Для решения задачи нужно вычесть из времени окончания занятий продолжительность занятий. Известно, время окончания занятий-17:15, продолжительность занятий-1:30 минут. Сначала вычтем 1 час из 17:15. Получим 16:15.

17:15−1:00=16:15

Теперь вычтем оставшиеся 30 минут:

16:15−0:30=15:45

Запишем только ответ-в 15:45.

Если у детей трудности с вычислением времени, можно объяснить подробнее. Займем 1 час и переведём в минуты.

17:15−1:30=16:00+0:60+0:15−1:30=16:75-1:30=15.45.

Геометрические задачи, идущие под №5, на нахождение периметра и площади фигуры.

Слайд 3.

Отрабатываем с детьми нахождение периметра и площади прямоугольника, квадрата по формулам. Если в задании фигура неопределенной формы, находим площадь подсчетом клеток или разбиваем на части и находим площадь маленьких прямоугольников и полученные результаты складываем, а периметр фигуры неопределенной формы находим, сложив все стороны.

Задачи №3 и №6 приближены к реальным жизненным ситуациям, в которых ребенку необходимо брать информацию из рисунка или таблицы.

Как показывает практика, решение этих типов задач легко осваивается детьми.

Слайд 4.

Слайд 5.

Рекомендации по решению подобных задач следующие: читаем задание, но не обращаем внимание на рисунок или таблицу до тех пор, пока не дойдем до вопроса, т.к. в таких заданиях много лишних данных, которые запоминать не нужно. Обращаем внимание на 2 вопрос, где нужно найти сумму всех медалей, ответ мы не найдем в таблице, поэтому сложив все медали, можно сделать запись рядом с названием команды.

Задачи №8 чуть посложнее, но также являются обычными. Их решение не вызывает у детей особой сложности.

Слайд 6.

Слайд 7.

Начнем с краткой записи:

4 б.-по 400г

?б.-по 200г

Переведем 3кг.

3кг=3000г

1)400•4=1600(г)-варенья в 4 банках по 400г.

2)3000-1600=1400(г)-варенья в банках по 200г.

3)1400:200=7(б.) по 200г понадобится.

Записываем и решение, и ответ.

Рассмотрим самые интересные задачи, идущие под №10.

Слайд 8.

Подобные задания рассматриваются, как отражение в зеркале относительно оси симметрии. Ось симметрии может быть вертикальной или горизонтальной. Часть учащихся легко и быстро справляется с таким заданием. Но есть четвероклассники, которым удается с трудом выполнить задание, т.к. пространственное мышление слабо развито. Как помочь таким детям?

Перед вами лежат листочки, представим, что это черновики учащихся на ВПР, помним, что они не оцениваются и не проверяются. Повторите надпись на своем листочке, как на футболке мальчика(рис.1).Можно обвести несколько раз, надавливая на бумагу. Воспользуемся вертикальной осью симметрии, перевернем листок, как в книге, вправо или влево и увидим ту надпись, которую нужно изобразить в отражении на футболке.

Если в задании отражение в воде, то нужно повторить надпись, нажимая ручкой по листочку, относительно горизонтальной оси симметрии перевернуть вверх и записать полученный результат в работу. Также продолжить с перевернутой табличкой, меняя верх и низ местами.

Слайд 9.

Наибольшую сложность вызывают задачи, идущие под №9 и №11. Они нестандартные, требуют умение рассуждать.

Слайд 10.

Хочу остановиться на задачах, встречающихся под номером 9.1 и 9.2. Данные задачи носят не столько математический, сколько аналитический характер. Без предварительной тренировки и выработанного алгоритма решение таких задач даётся детям с трудом.

Подобные задания чаще можно встретить в математических олимпиадах, нежели в учебниках по математике. При решении этих задач требуется умение рассуждать, объяснять, сравнивать, обобщать данные, делать выводы.

Составим краткую запись:

9ч-у директора, т.к. директор был занят с 10:00 до 12:00

10ч-у бухгалтера, т.к. бухгалтер приезжает на работу к 10:00

11ч-у программиста, т.к. программист занят с 10:00 до 11:00

Ответ: Татьяна была в 11:30 у программиста, т.к. их встреча проходила 1 час. Татьяна отправилась к бухгалтеру после обсуждения идеи с директором.

Слайд 11.

Решение. Будем исходить из условия задачи. Если было 12 рулей, то и велосипедов тоже 12. Количество колес 27. Число 27-нечётное. Значит, среди пересчитанных хотя бы один трёхколёсный велосипед был. Для решения задачи составим таблицу.

Слайд 12.

12 велосипедов		27 колёс
трёхколёсные	двухколёсные
1	11	3•1+2•11=25(к.)(-)

Если трехколесный один, то двухколёсных 11. Считаем колеса: 3•1+2•11=25.Число 25 не подходит.

Слайд 13.

12 велосипедов		27 колёс
трёхколёсные	двухколёсные
1	11	3•1+2•11=25(к.)(-)
2	10	3•2+2•10=26(к.)(-)

Если предположить, что трехколесных велосипедов два, то двухколёсных 12-2=10.  Найдем количество всех колёс: 3•2+2•10=6+20=26(-).

Слайд 14.

12 велосипедов		27 колёс
трёхколёсные	двухколёсные
1	11	3•1+2•11=25(к.)(-)
2	10	3•2+2•10=26(к.)(-)
3	9	3•3+2•9=27(к.)(+)

Рассмотрим вариант, когда трехколесных велосипедов 3. Тогда двухколёсных 12-3= 9. Общее количество колес в этом случае 3•3+2•9=27. Получилось!

Убедимся, что других вариантов для ответа нет. Достаточно для этого вставить в таблицу числа, обозначающие количество трехколесных велосипедов и заполнить остальные колонки таблицы.

Подходит только один результат 27(+). 

Ответ: трёхколёсных велосипедов было 3. 

Слайд 15.

Объяснение:

Представим, что в правой руке - 6 карандашей, в левой - 3 карандаша и 3 ручки. Карандаши стоят одинаково, так что и с правой, и с левой руки по 3 карандаша убираем. Теперь: в правой - 3 карандаша, в левой - 3 ручки.

3 карандаша дешевле 3-х ручек на 30 рублей. Значит, каждый карандаш дешевле на 10 рублей (так как 30:3=10).

Решение:

1)6-3=3(к.) останется после того, как убрали 3 карандаша

2) 30:3=10(руб.), на 10 рублей один карандаш дешевле ручки.

Ответ: на 10 рублей дешевле.

Слайд 16.

Первый способ решения подобных задач в том, чтобы изобразить точкой каждого друга и соединить все точки линиями, которые и будут обозначать рукопожатия.

Второй способ заключается в том, что мы складываем рукопожатия с учетом того, каждый раз число пожатий руки уменьшается, т.к. этому человеку уже пожали руку предыдущие. Первый - пожал руку 9 друзьям(т.к. себе не пожимают руку), второй-восьми, третий -семи и т.д..

В итоге: 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45 рукопожатий.

Слайд 17.

Объяснение:

Первым действием узнаем, сколько мальчиков 26-11=15 мальчиков. Пусть все мальчики будут со светлыми волосами 17-15=2 наименьшее количество девочек со светлыми волосами

1) 26-11=15(м.) было в классе.

2)17-15=2(д.) - наименьшее количество

Ответ: 2 девочек

Слайд 18.

Объяснение:

Выполняем схематический чертёж

В.

П.

Решение:

30*2=60(кг)

Ответ: 60кг-вес Пети.

Слайд 18.

Объяснение:

Сначала подчеркиваем известные данные 150 шнурков, два шнурка из трёх(можно записать в виде дроби 2/3), три из пяти (3/5)

Другими словами, только 1/3 всех шнурков подходят Сове, для звонка, а 2/3 для этой цели слишком длинны. Т.к. всего на кустах висят 150 шнурков, то значит Сове подходят по длине 150/3 = 50 шнурков, а 100 других слишком длинны.

Это означает, что 3/5 всех шнурков для хвоста ослика Иа слишком коротки, а это составляет 150 * 3/5 = 90 шнурков, другие же 150 - 90 = 60 длинных шнурков ослику Иа вполне подойдут в качестве хвоста.

Сове подойдут 50 коротких шнурков, ослику Иа подойдут 60 длинных шнурков, а значит ни Сове, ни ослику Иа не подойдут 150 - 50 - 60 = 40 шнурков средней длины.

Решение не сложное.

Можно решить двумя способами:

1) 150:3×2=100(шн.) не подходит Сове

150:5×3=90(шн.) не подходит ослику Иа

100+90=190(шн.)

190-150 = 40(шн.) не подходит ни Сове, ни ослику Иа

2) 150:3=50 шнурки подходят сове

150:5•2=60 шнурки подходят Иа

50+60=110 шнурки подходящие в сумме ослику Иа и Сове

150-110=40- не подходят обоим

Ответ: 40 шнурков не подходят ни Сове ни Ослику Иа